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Comprender el rendimiento de un bono al vencimiento (YTM) es una tarea esencial para los inversores de renta fija. Pero para comprender completamente YTM, primero debemos discutir cómo fijar el precio de los bonos en general. El precio de un bono convencional se determina combinando el valor presente de todos los pagos de intereses futuros (flujos de efectivo) con el reembolso del principal del bono (valor nominal o nominal) al vencimiento.

La tasa utilizada para descontar estos flujos de efectivo se denomina “tasa de rendimiento requerida”, que es la tasa de rendimiento requerida por los inversores que están sopesando los riesgos asociados con la inversión.

Conclusiones clave

  • Para calcular el vencimiento del bono (YTM) es crucial entender cómo fijar el precio de los bonos combinando el valor presente de todos los pagos de intereses futuros (flujos de efectivo) con el reembolso del principal (valor nominal o valor nominal) del bono. en la madurez.
  • El precio de los bonos depende en gran medida de la diferencia entre la tasa del cupón, una cifra conocida, y la tasa requerida, una cifra de inferencia.
  • Las tasas de los cupones a menudo no coinciden con los resultados requeridos en los meses y años posteriores a una emisión, porque los eventos del mercado afectan el entorno de las tasas de interés.

Cómo fijar el precio de un bono

La fórmula para fijar el precio de un bono tradicional es:

PV=pags.(1+r)1+pags.(1+r)2++pags.+Principal(1+r)nortedónde:PV=el valor presente del bonopags.=pago o tasa de cupón×parluach÷número conpagos por añor=la tasa de rendimiento requerida÷numero de pagosde cara a los añosPrincipal=valor nominal (cara) del bononorte=número de años hasta el vencimiento begin {alineado} & text {PV} = frac { text {P}} {(1 + r) ^ 1} + frac { text {P}} {(1 + r) ^ 2} + cdots + text {P} + frac { text {Principal}} {(1 + r) ^ n} \ & textbf {donde:} \ & text {PV} = text {valor actual del bono} \ & text {P} = text {tasa de pago o cupón} times text {valor nominal} div text {número de} \ & text {pagos por año} & r = text {tasa de rendimiento requerida} div text {número de pagos} \ & text {por año} \ & text {Principal} = text {par (por) valor del bono} & n = text {número de años hasta el vencimiento} \ end {alineado}

PV=(1+r)1pags.+(1+r)2pags.++pags.+(1+r)nortePrincipaldónde:PV=el valor presente del bonopags.=pago o tasa de cupón×parluach÷número conpagos por añor=la tasa de rendimiento requerida÷numero de pagosde cara a los añosPrincipal=valor nominal (cara) del bononorte=número de años hasta el vencimiento

Por lo tanto, el precio de los bonos depende fundamentalmente de la diferencia entre la tasa de cupón conocida y la tasa requerida alcanzada.

Suponiendo que la tasa de cupón de un bono de $ 100 es del 5%, eso significa que el bono paga $ 5 al año y la tasa requerida, dado el riesgo del bono, es del 5%. Debido a que estas dos cifras son iguales, el bono tendrá un precio a la par, o $ 100.

Esto se muestra a continuación (nota: si las tablas son difíciles de leer, haga clic derecho y seleccione «ver imagen»):

Precio de los bonos después de la emisión

Los bonos se negocian a la par cuando se emiten por primera vez. La tasa de cupón a menudo difiere del rendimiento requerido en los meses y años posteriores, ya que los eventos afectan el entorno de la tasa de interés. Si estas dos tasas no coinciden, el precio del bono se aprecia por encima de la par (negociar con una prima al valor nominal) o desciende por debajo de la par (negociar con descuento a su valor nominal), para compensar la diferencia en la tasa.

Tome el mismo bono que el anterior (cupón del 5%, paga $ 5 al año por $ 100 primario) con cinco años restantes hasta el vencimiento. Si la tasa actual de la Reserva Federal es del 1%, y otros bonos de riesgo similar están al 2.5% (pagan $ 2.50 por año por $ 100 primarios), este bono se ve muy atractivo: ofrece un interés del 5% – instrumentos de deuda comparables al doble de tasa.

A la luz de esto, el mercado hará que el precio del bono proporcionalmente, para reflejar esta diferencia de tipos. En este caso, el bono se negociaría por una prima de $ 111,61. El precio actual de $ 111.61 es más alto que los $ 100 que recibirá al vencimiento, y $ 11.61 es la diferencia en el valor presente del flujo de efectivo adicional que recibirá durante la vigencia del bono (5% frente al rendimiento requerido del 2,5%).

Es decir, para obtener ese 5% de interés cuando todas las demás tasas son mucho más bajas, necesita comprar algo hoy a $ 111.61 que no conoce en el futuro pero que vale $ 100. La tasa a la que se normaliza esta diferencia es el rendimiento al vencimiento.

Calcular el rendimiento al vencimiento en Excel

Los ejemplos anteriores desglosan cada flujo de efectivo por año. Este es un método útil para la mayoría de los modelos financieros porque las mejores prácticas requieren que las fuentes y los supuestos de todos los cálculos se exploren fácilmente. Sin embargo, en relación con el precio de los bonos, podemos hacer una excepción a esta regla debido a los siguientes hechos:

  • Algunos bonos tienen muchos años (años) de vencimiento y un análisis anual, como el que se muestra arriba, puede no ser práctico.
  • La mayor parte de la información es conocida y fija: conocemos el valor nominal, conocemos el cupón y conocemos los años hasta el vencimiento.

Por estas razones, configuraremos la calculadora de la siguiente manera:

En el ejemplo anterior, el escenario se hace un poco más realista al usar dos pagos de cupón por año, por lo que el YTM es 2.51, justo por encima de la tasa de rendimiento requerida del 2.5% en las primeras muestras.

Para que los YTM sean precisos, los tenedores de bonos deben prometer mantener el bono hasta su vencimiento.