fbpx
Trading Strategies/ Trading

Balance de Nash

¿Qué es Nash Balance?

El equilibrio de Nash es un concepto dentro de la teoría de juegos en el que el mejor resultado posible de un juego es cuando no hay incentivos para desviarse de la estrategia inicial. Específicamente, el equilibrio de Nash es un concepto de teoría de juegos en el que el mejor resultado posible de un juego es aquel en el que ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de su estrategia elegida después de considerar la elección de un oponente.

En general, no se puede obtener ningún beneficio adicional al cambiar las acciones, asumiendo que otros jugadores permanecen estables en sus estrategias. Un juego puede tener varios saldos de Nash o ninguno.

Conclusiones clave

  • El equilibrio de Nash es un teorema de decisión dentro de la teoría de juegos que establece que un jugador puede lograr el resultado deseado sin desviarse de su estrategia inicial.
  • En el equilibrio de Nash, la estrategia de cada jugador es óptima al considerar las decisiones de otros jugadores. Cada jugador gana porque todos obtienen el resultado que quieren.
  • El dilema del prisionero es un ejemplo común de teoría de juegos y uno que demuestra adecuadamente el efecto del equilibrio de Nash.
  • El equilibrio de Nash a menudo se discute junto con una estrategia dominante, que dice que la estrategia elegida para un actor conducirá a mejores resultados de todas las estrategias que se pueden usar, independientemente de la estrategia utilizada por el oponente.
  • Equilibrar a Nash no siempre significa elegir la mejor estrategia.

1:48

Balance de Nash

Comprensión del equilibrio de Nash

El equilibrio de Nash lleva el nombre de su inventor, John Nash, un matemático estadounidense. Se considera uno de los conceptos más importantes de la teoría de juegos, que busca las acciones que los participantes del juego deben realizar para asegurar los mejores resultados para ellos mismos tanto matemáticamente como lógicamente.

La razón por la que el equilibrio de Nash se considera un concepto tan importante de la teoría de juegos está relacionada con su aplicabilidad. El equilibrio de Nash se puede incorporar a una amplia gama de disciplinas, desde la economía hasta las ciencias sociales.

Para encontrar rápidamente el equilibrio de Nash o ver si está siquiera allí, revele la estrategia de cada jugador a los otros jugadores. Si nadie cambia su estrategia, se crea el equilibrio de Nash.

Balance de Nash vs estrategia dominicana

El equilibrio de Nash a menudo se compara con la estrategia dominante, las cuales son estrategias de teoría de juegos. Nash Balance dice que la mejor estrategia para un actor es mantenerse en el curso de su estrategia inicial y conocer la estrategia del oponente y todos los jugadores mantienen la misma estrategia, siempre que no todos los demás jugadores cambien su estrategia.

La estrategia dominante afirma que la estrategia elegida para un actor conducirá a mejores resultados de todas las estrategias que se pueden utilizar, independientemente de la estrategia utilizada por el oponente.

Todos los modelos de teoría de juegos solo funcionan si los jugadores en cuestión son «agentes racionales», lo que significa que quieren resultados específicos, que trabajan para intentar elegir el mejor resultado, que la incertidumbre se incorpore a sus decisiones y sea realista en sus elecciones.

Los dos términos son similares pero ligeramente diferentes. El equilibrio de Nash dice que no se gana nada si alguno de los jugadores cambia su estrategia si todos los demás jugadores mantienen su estrategia. Una estrategia dominante asegura que un jugador elija una estrategia que tendrá el mejor resultado independientemente de las estrategias elegidas por otras jugadas. El equilibrio de Nash puede incluir una estrategia dominante, pero el equilibrio de Nash puede no ser la mejor estrategia en un juego.

Un ejemplo de equilibrio de Nash

Imagina un juego entre Tom y Sam. En este juego simple, ambos jugadores pueden elegir la estrategia A, obtener $ 1, o la estrategia B, para perder $ 1. Lógicamente, ambos jugadores eligen la estrategia A y reciben un anticipo de $ 1.

Si le revela la estrategia de Sam a Tom y viceversa, verá que ningún jugador se desvía de la elección original. Se sabe poco sobre el movimiento del otro jugador y no cambia el comportamiento de ninguno de los jugadores. El resultado A muestra el saldo de Nash.

Balance de Nash

Investopedia / Julie Bang

Consideraciones Especiales

El dilema del prisionero es una situación común que se analiza en la teoría de juegos que puede utilizar el equilibrio de Nash. En este juego, se capturan dos criminales y cada uno de ellos se mantiene en un área cerrada sin forma de comunicarse con el otro. Los fiscales no tienen las pruebas para condenar a la pareja, por lo que permiten que cada preso traicione al otro al dar evidencia de que la otra persona cometió el crimen o cooperar permaneciendo en silencio.

Si los dos prisioneros encajan, cada uno cumplirá cinco años de prisión. Si A solo se adapta a B pero B guarda silencio, el preso A queda libre y el preso B cumple 10 años de prisión o viceversa. Si todos permanecen en silencio, entonces todos solo cumplirán un año de prisión.

El equilibrio de Nash en este ejemplo es que ambos jugadores se traicionen entre sí. Si bien la cooperación mutua resulta mejor si un preso elige la cooperación mutua y el otro preso no, el resultado de un preso es peor.

Preguntas frecuentes sobre Nash Balance

¿Qué es el equilibrio de Nash en la teoría de juegos?

El equilibrio de Nash en la teoría de juegos es una situación en la que un jugador seguirá la estrategia que ha elegido, sin ningún incentivo para desviarse de ella, después de tener en cuenta la estrategia del oponente.

¿Cómo se encuentra Nash Balance?

Para lograr el equilibrio de Nash en un juego, se tuvo que modelar cada uno de los posibles escenarios para determinar los resultados y luego elegir la mejor estrategia. En el segundo juego, esto tendría en cuenta las estrategias que ambos jugadores podrían elegir. Si ninguno de los jugadores cambia su estrategia y conoce toda la información, el equilibrio de Nash se ha producido.

¿Por qué es importante el equilibrio de Nash?

El equilibrio de Nash es importante porque ayuda a un jugador a determinar el mejor salario en un caso basado no solo en sus decisiones, sino también en las decisiones de las otras partes involucradas. El equilibrio de Nash se puede utilizar en muchos aspectos de la vida, desde las estrategias comerciales hasta la venta de una casa a la guerra y las ciencias sociales.

¿Cómo se calcula el saldo de Nash?

No existe una fórmula específica para calcular el saldo de Nash, pero se puede determinar modelando diferentes escenarios dentro de un juego en particular para determinar el pago de cada estrategia y qué estrategia sería la mejor elegida.

¿Cuáles son los límites del equilibrio de Nash?

La principal limitación del equilibrio de Nash es que requiere que uno tenga conocimiento de la estrategia de su oponente. El equilibrio de Nash solo puede suceder si un jugador elige permanecer con su estrategia actual si conoce la estrategia de su oponente.

En la mayoría de los casos, como la guerra, ya sea una guerra militar o una guerra tierna, rara vez se conoce la estrategia del oponente o lo que quiere liderar. A diferencia de una estrategia dominante, el equilibrio de Nash no siempre conduce al mejor resultado, solo significa que uno elige la mejor estrategia en función de la información que tiene.

Además, en varios juegos jugados con los mismos manifestantes, el equilibrio de Nash no tiene en cuenta el comportamiento pasado, que a menudo predice el comportamiento futuro.

La línea de base

El equilibrio de Nash es parte de la teoría del juego que confirma que un jugador seguirá la estrategia elegida con conocimiento de la estrategia de su oponente, ya que no tiene ningún incentivo para cambiar de rumbo. El saldo de Nash se puede aplicar en diversas situaciones de la vida real mientras se decide la cantidad mejor pagada en una situación en función de sus decisiones, así como de las decisiones de su oponente.