¿Qué es bondad de ajuste?
La prueba de bienestar es una prueba de hipótesis estadística para determinar qué tan bien los datos de distribución de la muestra de una población coinciden con una distribución normal. De manera diferente, esta prueba muestra si sus datos de muestra son los mismos que los datos que esperaría encontrar en la población real o si están sesgados de alguna manera. Un buen ajuste establece la discrepancia entre los valores observados y los valores que se esperarían del modelo en un escenario de distribución típico.
Existen varios métodos para determinar la buena forma física. Algunos de los métodos más utilizados en estadística incluyen la chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov, la prueba de Anderson-Darling y la prueba de Shipiro-Wilk.
Conclusiones clave
- Las pruebas de buena idoneidad son pruebas estadísticas que tienen como objetivo determinar si un conjunto de valores observados es compatible con los esperados según el modelo aplicable.
- Existen diferentes tipos de pruebas de bienestar, pero la prueba de chi-cuadrado es la más común.
- Chi-cuadrado determina si existe una relación entre los datos categóricos.
- La prueba de Kolmogorov-Smirnov, utilizada para muestras grandes, determina si una muestra proviene de una distribución de población específica.
- Las buenas pruebas de idoneidad pueden mostrarle si sus datos de muestra se ajustan a un conjunto de datos que se espera de una población distribuida normalmente.
Entender la bondad del ajuste
Las pruebas de aptitud física son métodos estadísticos que se utilizan a menudo para sacar conclusiones de los valores observados. Estas pruebas determinan la relación de los valores reales con los valores predichos en un modelo y, cuando se utilizan en la toma de decisiones, las pruebas de ajuste adecuado pueden ayudar a predecir tendencias y patrones futuros.
La prueba de bienestar más común es la prueba de chi-cuadrado, que generalmente se usa para distribuciones discretas. La prueba de chi-cuadrado se utiliza exclusivamente para datos clasificados (contenedores) y se requiere un tamaño de muestra suficiente para proporcionar resultados precisos.
Las buenas pruebas de idoneidad se utilizan habitualmente para comprobar la normalidad de los residuos o para determinar si se recogen dos muestras de parcelas idénticas.
Tipos de pruebas de aptitud física
Prueba de chi-cuadrado
La prueba de chi-cuadrado, también conocida como prueba de independencia de chi-cuadrado, es un método estadístico impredecible que prueba la validez de una afirmación hecha en una población basada en una muestra aleatoria. Sin embargo, no refleja la naturaleza o la gravedad de la relación. Por ejemplo, no determina si la relación es positiva o negativa.
Para calificar para la prueba de independencia de chi-cuadrado, las variables deben ser mutuamente excluyentes.
Para calcular un buen ajuste de chi-cuadrado, es necesario establecer el nivel de significancia alfa que desea (por ejemplo, si su nivel de confianza es 95% o .95, entonces el alfa es .05), identificar las variables categóricas para probar y definir hipótesis. declaraciones sobre las relaciones entre ellos. La hipótesis nula confirma que no existe relación entre las variables y la hipótesis alternativa asume que existe una relación. La frecuencia de los valores observados se mide y posteriormente se utiliza con los valores esperados y los grados de libertad para calcular chi-cuadrado. Si el resultado es menor que alfa, la hipótesis nula no es válida, lo que indica que las variables están relacionadas.
Prueba de Kolmogorov-Smirnov
Nombrada en honor a los matemáticos rusos Andrey Kolmogorov y Nikolai Smirnov, la prueba de Kolmogorov-Smirnov (también conocida como prueba KS) es un método estadístico que determina si una muestra proviene de una distribución específica dentro de una población. La prueba de Kolmogorov-Smirnov, recomendada para muestras grandes (por ejemplo, más de 2000), no es paramétrica, lo que significa que no depende de ninguna distribución para ser válida. Su objetivo El objetivo es crear la hipótesis nula, que es el ejemplo de la distribución normal.
A diferencia de la prueba de chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov se aplica a distribuciones continuas. Al igual que el chi-cuadrado, utiliza una hipótesis nula y alternativa y un nivel alfa de prominencia. Null sugiere que los datos siguen una distribución específica dentro de la población, mientras que otra opción muestra que los datos no siguieron una distribución específica dentro de la población. El alfa se utiliza para determinar el valor crítico utilizado en la prueba.
La estadística de cálculo de prueba, a menudo denominada D, determina si la hipótesis nula se acepta o se rechaza. Si D excede el valor crítico de alfa, se rechaza la hipótesis nula. Si D es menor que el valor crítico, se asume la hipótesis nula, indicando
Prueba de Shipiro-Wilk
La prueba de Shipiro-Wilk determina si una muestra sigue una distribución normal. Usando una muestra con una variable de datos continuos, la prueba de Shipiro-Wilk simplemente verifica la normalidad. Se recomiendan tamaños de muestra pequeños hasta 2000. Al igual que los demás, utiliza alfa y crea dos hipótesis: nula y alternativa. La hipótesis nula establece que la muestra proviene de la distribución normal, pero la hipótesis alternativa establece que la muestra no proviene de la distribución normal.
La prueba de Shipiro-Wilk usa una gráfica de probabilidad llamada Gráfica QQ. Este diagrama de dispersión muestra dos filas de cantidades en el eje y, ordenadas de menor a mayor. Si todas las cantidades provienen de la misma distribución, el diagrama de dispersión mostrará un diagrama lineal. La prueba de Shipiro-Wilk usa QQ Plot para evaluar la varianza. Usando la varianza QQ Plot combinada con la varianza estimada en la población, es posible determinar si la muestra está relacionada con una distribución normal. Si el cociente de las dos varianzas es igual o cercano a 1, se puede aceptar la hipótesis nula. Si es mucho menor que 1, se puede rechazar.
Ejemplo de una prueba de aptitud física
Por ejemplo, un pequeño gimnasio comunitario puede operar bajo el supuesto de que tiene la asistencia más alta los lunes, martes y sábados, la asistencia promedio los miércoles y jueves y la asistencia más baja los viernes y sábados. Con base en estas suposiciones, el gimnasio emplea una cierta cantidad de personal cada día para controlar a los miembros, limpiar las instalaciones, ofrecer servicios de capacitación e impartir clases.
Sin embargo, el gimnasio no está funcionando bien económicamente y el propietario quiere saber si esas suposiciones de asistencia y los niveles de personal son correctos. El propietario decide contar la cantidad de personas que asisten al gimnasio cada día durante seis semanas. Luego, puede comparar la asistencia a la recepción del gimnasio con su asistencia observada utilizando una prueba de aptitud de chi-cuadrado, por ejemplo. Con los nuevos datos, puede determinar la mejor manera de administrar el gimnasio y mejorar la rentabilidad.
Preguntas frecuentes sobre fitness
¿Qué significa buena idoneidad?
Bondad de ajuste es una prueba de hipótesis estadística que se utiliza para ver qué tan de cerca los datos observados reflejan los datos esperados. Las pruebas de bondad de ajuste pueden ayudar a determinar si una muestra sigue una distribución normal, si hay variables categóricas involucradas o si las muestras aleatorias pertenecen a la misma distribución.
¿Por qué es importante el ejercicio?
Las pruebas de bondad de ajuste ayudan a determinar si los datos observados están alineados con lo esperado. Las decisiones se pueden tomar basándose en el resultado de la prueba de hipótesis realizada. Por ejemplo, un minorista quiere saber qué producto les gusta a los jóvenes. El minorista encuesta a una muestra aleatoria de jóvenes y adultos para averiguar qué producto es mejor. Usando chi-cuadrado, reconocen, con un 95% de confianza, que existe una relación entre el producto A y los jóvenes. Con base en estos resultados, se podría concluir que esta muestra representa la población de adultos jóvenes. Los especialistas en marketing minorista pueden usar esto para renovar sus campañas.
¿Qué es la aptitud en la prueba de chi-cuadrado?
La prueba de chi-cuadrado si existen relaciones entre variables categóricas y si la muestra representa el todo. Calcula qué tan fielmente los datos observados reflejan los datos esperados, o qué tan bien se ajustan.
¿Cómo se hace la prueba de aptitud física?
La prueba de bondad de ajuste tiene varios métodos de prueba. El objetivo de la prueba ayudará a determinar el método a utilizar. Por ejemplo, si el objetivo es probar la normalidad en una muestra relativamente pequeña, la prueba de Shipiro-Wilk puede ser apropiada. Si desea saber si una muestra proviene de una distribución específica dentro de una población, se utilizará la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Cada prueba utiliza su propia fórmula única. Sin embargo, tienen puntos en común, como la hipótesis nula y el nivel de significancia.
La línea de fondo
Las buenas pruebas de idoneidad determinan qué tan bien se ajustan los datos de la muestra a lo que se espera de una población. El valor observado se recopila a partir de los datos de la muestra y se compara con el valor esperado calculado utilizando una medida de discrepancia. Hay varias pruebas de hipótesis de aptitud física disponibles según el resultado que esté buscando.
La elección de la prueba de aptitud adecuada depende en gran medida de lo que desee saber sobre una muestra y del tamaño de la muestra. Por ejemplo, si desea averiguar si los valores observados para los datos categóricos coinciden con los valores esperados para los datos categóricos, utilice chi-cuadrado. Si desea saber si una muestra pequeña sigue una distribución normal, la prueba de Shipiro-Wilk puede resultar ventajosa. Hay muchas pruebas disponibles para determinar un buen estado físico.
