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¿Qué es la covarianza?

Proporciona muchas herramientas en las áreas de matemáticas y estadística para ayudarnos a estimar las existencias. Uno de ellos es una conurbación, que es una medida estadística de la relación de orientación entre dos rendimientos de activos. Se puede aplicar el concepto de correlación a cualquier cosa, pero aquí las variables son los rendimientos de las acciones.

Las fórmulas que calculan los swaps pueden predecir cómo podrían funcionar dos acciones en relación con la otra en el futuro. Cuando se aplican a los rendimientos históricos, los swaps pueden ayudar a determinar si los rendimientos de las acciones tienden a moverse entre sí o en contra.

Con la herramienta de recuperación, los inversores pueden seleccionar acciones que se complementen entre sí en términos de movimiento de precios. Esto puede reducir el riesgo general y aumentar el rendimiento general esperado de la cartera. Es importante comprender el papel de la profesión en la selección de acciones.

Conclusiones clave

  • La correlación es una medida de la relación entre los rendimientos de dos activos.
  • Las conurbaciones se pueden utilizar de muchas formas, pero las variables suelen ser rentabilidades de acciones.
  • Estas fórmulas pueden predecir el rendimiento entre sí.

Relaciones conjuntas en la gestión de carteras

Un swap aplicado a una cartera puede ayudar a determinar los activos que se incluirán en la cartera. Mide si las acciones se mueven en la misma dirección (swap positivo) o en diferentes direcciones (convergencia negativa). Al crear una cartera, un administrador de cartera elegirá acciones que funcionen bien juntas, lo que generalmente significa que los rendimientos de estas acciones no moverse en la misma dirección.

Calcular relaciones

El cálculo del intercambio de acciones comienza con la obtención de una lista de rendimientos anteriores o los denominados “rendimientos históricos” en la mayoría de las páginas de cotizaciones. Por lo general, usa el precio final de cada día para obtener el resultado. Para comenzar los cálculos, encuentre el precio final de ambas acciones y cree una lista. Por ejemplo:

Rentabilidad diaria de dos acciones utilizando precios de cierre
Día ABC vuelve Devoluciones XYZ
1 1,1% 3,0%
2 1,7% 4,2%
3 2,1% 4,9%
4 1,4% 4,1%
5 0,2% 2,5%

Luego, necesitamos calcular el rendimiento promedio de cada acción:

  • Para ABC, sería (1,1 + 1,7 + 2,1 + 1,4 + 0,2) / 5 = 1,30.
  • Para XYZ, sería (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74.
  • Luego tomamos la diferencia entre el rendimiento ABC y el rendimiento ABC medio y la multiplicamos por la diferencia entre el rendimiento XYZ y el rendimiento XYZ promedio.
  • Finalmente, dividimos el resultado por tamaño de muestra y resta de cabezas. Si fuera la población total, podría dividirla por el tamaño de la población.

Esto se ilustra con la siguiente ecuación:



Conurbación

=



D



(

R.

mi

t

tu

r


norte


UNA.

B.

C.







UNA.

v

mi

r

a

gramo


mi


UNA.

B.

C.



)







(

R.

mi

t

tu

r


norte


X.

Y.

Z.







UNA.

v

mi

r

a

gramo


mi


X.

Y.

Z.



)






(

Tamaño de la muestra

)






1




text {Covarianza} = frac { sum { left (Return_ {ABC} text {} – text {} Average_ {ABC} right) text {} * text {} left (Return_ {XYZ } text {} – text {} Promedio_ {XYZ} right)}} { left ( text {Tamaño de muestra} right) text {} – text {} 1}


Conurbación=(Tamaño de la muestra) 1D(R.mitturnorteUNA.B.C. UNA.vmiragramomiUNA.B.C.) (R.mitturnorteX.Y.Z. UNA.vmiragramomiX.Y.Z.)

Usando nuestro ejemplo de ABC y XYZ anterior, la conurbación se calcula como:

  • = [(1.1 – 1.30) x (3 – 3.74)] + [(1.7 – 1.30) x (4.2 – 3.74)] + [(2.1 – 1.30) x (4.9 – 3.74)] +…
  • = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
  • = 2,66 / (5 – 1)
  • = 0,665

En este caso, estamos usando un ejemplo, por lo que dividimos por el tamaño de la muestra (cinco) menos uno.

La correlación entre los rendimientos de las dos acciones es 0,665. Debido a que este número es positivo, las acciones se mueven en la misma dirección. Es decir, cuando ABC tuvo un alto rendimiento, XYZ también tuvo un alto rendimiento.

Colaboración en Microsoft Excel

En Excel, usa una de las siguientes funciones para obtener la relación:

  • = COVARIANCE. S () por ejemplo
  • COVARIANCE.P () para población

Deberá configurar ambas listas de devolución en columnas verticales como en la Tabla 1. Luego, cuando se le solicite, seleccione cada columna. En Excel, cada lista se denomina «matriz» y los paréntesis deben tener dos matrices, separadas por una coma.

Significado

En el ejemplo, hay una compensación positiva, por lo que las dos acciones generalmente se mueven juntas. Cuando una acción da un resultado positivo, la otra también tiende a tener un resultado positivo. Si el resultado fuera negativo, las dos acciones normalmente tendrían resultados contradictorios: cuando una tendría un resultado positivo, la otra tendría un resultado negativo.

Usos de las relaciones

Puede que no sea una métrica útil en sí misma descubrir que dos acciones tienen una compensación alta o baja. Las confederaciones pueden decir cómo las acciones se mueven juntas, pero para determinar la fuerza de la relación, debemos observar su correlación. Por lo tanto, la correlación debe usarse junto con la conurbación, y esta ecuación muestra:














Correlación

=

ρ

=



C

o

v


(

X.

,

Y.

)





σ

X.



σ

Y.


















dónde:















C

o

v


(

X.

,

Y.

)


=

Correlación entre X e Y.
















σ

X.


=

Desviación estándar X.
















σ

Y.


=

Desviación estándar Y.







begin {align} & text {Correlation} = rho = frac {cov left (X, Y right)} { sigma_X sigma_Y} \ & textbf {place:} \ & cov left (X, Y right) = text {Relación entre X e Y} \ & sigma_X = text {Desviación estándar X} \ & sigma_Y = text {Desviación estándar Y} \ end {alineado}


Correlación=ρ=σX.σY.Cov(X.,Y.)dónde:Cov(X.,Y.)=Correlación entre X e Y.σX.=Desviación estándar X.σY.=Desviación estándar Y.

La ecuación anterior revela que la correlación entre dos variables es la correlación entre las dos variables dividida por el producto de la desviación estándar de las variables. Si bien ambas medidas revelan si dos variables tienen una relación positiva o inversa, la correlación proporciona información adicional al determinar la medida en que las dos variables se mueven juntas. La correlación siempre tendrá un valor de medición entre -1 y 1, y agrega un valor de fuerza a cómo las acciones se mueven juntas.

Si la correlación es 1, se mueven perfectamente juntas, y si la correlación es -1, las acciones se mueven perfectamente en diferentes direcciones. Si la correlación es 0, las dos acciones se mueven en direcciones aleatorias entre sí. En resumen, la covarianza le dice que dos variables cambian de la misma manera y una correlación revela cómo un cambio en una variable afecta a un cambio en la otra.

También puede usar swap para encontrar la desviación estándar de una cartera de acciones múltiples. La desviación estándar es el cálculo aceptable del riesgo, que es extremadamente importante al seleccionar acciones. La mayoría de los inversores quieren elegir acciones que se muevan en diferentes direcciones porque el riesgo será menor, aunque proporcionarán la misma cantidad de rendimiento esperado.

La línea de base

La ciudad común es un cálculo estadístico común que muestra cómo dos acciones suelen moverse juntas. Debido a que solo podemos usar rendimientos históricos, nunca habrá una certeza completa sobre el futuro. Además, el intercambio no debe usarse solo. En su lugar, debe usarse junto con otros cálculos, como la correlación o la desviación estándar.