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CAPM vs Arbitraje Teoría de precios de arbitraje: una descripción general

En la década de 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner y Jan Mossin desarrollaron el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para determinar la tasa teórica adecuada a la que debería devolverse un activo dado el nivel de riesgo asumido.Posteriormente, en 1976, el economista Stephen Ross desarrolló la teoría de precios de arbitraje (APT) como alternativa al CAPM. La APT ha introducido un marco que explica la tasa de rendimiento teórica esperada de un activo o cartera en equilibrio como función lineal del riesgo del activo o cartera para un conjunto de factores que asumen riesgo sistemático.

Modelo de valoración de activos de capital

El CAPM permite a los inversores cuantificar el rendimiento esperado de la inversión a la luz del riesgo de inversión, la tasa de rendimiento libre de riesgo, el rendimiento esperado del mercado y la beta de activos o carteras. La tasa de rendimiento libre de riesgo utilizada suele ser la tasa de los fondos federales o el rendimiento de los bonos del gobierno a 10 años.

La beta de un activo o cartera mide la volatilidad teórica del mercado en general. Por ejemplo, si una cartera tiene una beta 1,25 frente al índice Standard & Poor’s 500 (S&P 500), teóricamente es un 25% más volátil que el índice S&P 500. Por lo tanto, si el índice aumenta un 10%, la cartera aumenta un 12,5%. Si el índice cae un 10 por ciento, la cartera cae un 12,5 por ciento.

Fórmula CAPM

La fórmula utilizada en CAPM es: E (ri) = rf + βi * (E (rM) – rf), donde rf es la tasa de rendimiento libre de riesgo, βi es la beta del activo o cartera para un índice de referencia, Los rendimientos E (rM) son el índice de referencia esperado durante un período específico, y E (ri) es la tasa teórica adecuada a la que un activo debería rendir a la luz de los datos de entrada.

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Teoría de precios de arbitraje

Teoría de precios de arbitraje

El APT actúa como una alternativa al CAPM, utiliza menos supuestos y puede ser más difícil de implementar que el CAPM. Ross desarrolló el APT sobre la premisa de que los precios de los valores están impulsados ​​por una multitud de factores, que podrían agruparse en factores macroeconómicos o específicos de la empresa.A diferencia del CAPM, la APT no indica la identidad ni siquiera el número de factores de riesgo. En cambio, para cualquier modelo multifuncional que se cree que genera retornos, que sigue un proceso de generación de rendimiento, la teoría proporciona la representación relacionada del retorno esperado del activo. Si bien la fórmula CAPM requiere la entrada del rendimiento esperado del mercado, la fórmula APT utiliza la tasa de rendimiento esperada de un activo y la prima de riesgo de múltiples factores macroeconómicos.

Fórmula de la teoría de precios de arbitraje

En el modelo APT, los rendimientos de los activos o de la cartera siguen una estructura de severidad de factores para la cual los rendimientos podrían expresarse usando esta fórmula: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + … + βkn * Fn + εi, donde cuyo ai es constante para el activo; F es un factor sistemático, ya sea como factor macroeconómico o específico de la empresa; β es la sensibilidad del activo o la cartera al factor especificado; y εi es el choque aleatorio idiosincrásico del activo con una media estimada de cero, también conocido como el término error.

La fórmula APT es E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + … + βkn * RPn, donde rf es la tasa de rendimiento libre de riesgo, β es la sensibilidad del activo o cartera al valor especificado factor y RP es el factor de riesgo del factor especificado.

Diferencias principales

A primera vista, las fórmulas CAPM y APT parecen idénticas, pero el CAPM tiene solo un factor y una beta. Por el contrario, la fórmula APT tiene una multitud de factores que incluyen factores ajenos a la empresa, que requieren la beta del activo en relación con cada factor individual. Sin embargo, la APT no proporciona información sobre los posibles factores, por lo que los usuarios del modelo APT deben analizar los factores materiales que pueden influir en la rentabilidad de los activos. Por otro lado, el factor utilizado en el CAPM es la diferencia entre la tasa de rendimiento esperada del mercado y la tasa de rendimiento libre de riesgo.

Debido a que el CAPM es un modelo de un factor y es más simple de usar, los inversionistas pueden querer usarlo para determinar la tasa de rendimiento esperada teórica apropiada en lugar de usar APT, que requiere cuantificar los usuarios de múltiples factores.

Conclusiones clave

  • El CAPM permite a los inversores cuantificar el rendimiento esperado de la inversión a la luz del riesgo, la tasa de rendimiento libre de riesgo, el rendimiento esperado del mercado y la beta de activos o carteras.
  • La teoría de precios de arbitraje es una alternativa al CAPM que utiliza menos supuestos y puede ser más difícil de aplicar que el CAPM.
  • Si bien ambos son útiles, muchos inversores prefieren utilizar el CAPM, un modelo de un factor, sobre el APT más complejo, que requiere que los usuarios cuantifiquen múltiples factores.