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Un bono es un tipo de contrato de préstamo entre un emisor (vendedor del bono) y un tenedor (comprador de un bono). El emisor es esencialmente una deuda que debe pagarse a su «valor nominal» total al vencimiento (es decir, cuando expira el contrato). Mientras tanto, el tenedor de esta deuda recibe pagos de intereses (cupones) basados ​​en el flujo de caja determinado por una fórmula de anualidad. Desde el punto de vista del emisor, estos pagos en efectivo son parte del costo del préstamo, y desde el punto de vista del tenedor, son un beneficio que viene con la compra de un bono.

El valor presente (PV) de un bono es la suma de todos los flujos de efectivo futuros de ese contrato hasta que vence con el reembolso total del valor nominal. Para determinar esto, es decir, el valor de un bono hoy, que un principal fijo (valor nominal) se reembolsará en el futuro en cualquier momento predeterminado, podemos Microsoft Excel hoja de cálculo.














Valor del bono

=


D


pag

=

1


norte



PVI

norte


+

PVP















dónde:















norte

=

Número de pagos de intereses futuros
















PVI

norte


=

Valor presente de los pagos de intereses futuros















PVP

=

El valor nominal del principal







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Cálculos específicos

Discutiremos el cálculo del valor presente de un bono para lo siguiente:

A) Cupón cero bonos

B) Bonos con anualidades

C) Bonos con anualidades bienales

D) Bonos con fusión continua

E) Bonos con precios sucios

En general, debemos ser conscientes de la cantidad de interés que se espera generar cada año, el horizonte temporal (cuánto vence el bono) y la tasa de interés. Lo que se requiere o se requiere al final del período de tenencia no es obligatorio (asumimos que es el valor nominal del bono).

A. Bonos de cupón cero

Supongamos que tenemos un bono de cupón cero (un bono que no entrega ningún pago de cupón durante la vida del bono, pero se vende con un descuento del valor nominal) que vence en 20 años con un valor nominal de $ 1,000. En este caso, el valor del bono ha disminuido desde que se emitió, por lo que hoy se compra a una tasa de descuento de mercado del 5%. Aquí hay un paso fácil para obtener el valor de dicho bono:

Aquí, «tasa» corresponde a la tasa de interés que se aplicará al valor nominal del bono.

«Nper» es el número de períodos en los que se compacta la banda. Dado que nuestra banda está madurando en 20 años, tenemos 20 períodos.

«Pmt» es el monto del cupón pagado por cada período. Aquí tenemos 0.

“Fv” representa el valor nominal del bono a pagar en su totalidad en la fecha de vencimiento.

El bono tiene un valor presente de 376,89 dólares.

B. Bonos con anualidades

La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, una tasa de interés del 2.5% anual con un vencimiento a 20 años y una tasa de descuento del 4%.

El bono proporciona cupones todos los años y paga un monto de cupón de 0.025 x 1000 = $ 25.

Tenga en cuenta aquí que «Pmt» = $ 25 está en el cuadro de argumentos de función.

El valor presente de dicho bono da como resultado una salida del comprador del bono: $ 796,14. Por tanto, un bono de este tipo cuesta 796,14 dólares.

C. Bonos con anualidades bienales

La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, una tasa de interés del 2.5% anual con un vencimiento a 20 años y una tasa de descuento del 4%.

El bono proporciona cupones todos los años y paga un monto de cupón de 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50.

La tasa de cupón semestral es de 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Tenga en cuenta aquí en el Cuadro de argumentos de función que «Pmt» = $ 12.50 y «nper» = 40 ya que 40 es un período de 6 meses dentro de 20 años. El valor presente de dicho bono da como resultado una salida del comprador del bono: $ 794,83. Por tanto, un bono de este tipo cuesta 794,83 dólares.

D. Fianza con Fusión Continua

Ejemplo 5: Bonos con fusión continua

La fusión continua se refiere a que el interés empeora todo el tiempo. Como vimos anteriormente, podemos tener fusiones basadas en un período anual, bienal o en cualquier cantidad de períodos discretos que queramos. Sin embargo, las fusiones continuas tienen un número infinito de períodos de fusión. El flujo de caja se descuenta por el factor exponencial.

E. Precios sucios

El precio neto del bono no incluye los intereses devengados hasta el vencimiento de los pagos del cupón. Este es el precio de un bono recién emitido en el mercado primario. Cuando un bono cambia de manos en el mercado secundario, su valor debe reflejar los intereses devengados previamente desde el pago final del cupón. A esto se le llama el precio sucio del bono.

Precio del bono sucio = interés acumulado + precio neto. El valor actual neto de los flujos de efectivo de los bonos sumados a los intereses devengados proporciona el valor del precio sucio. Interés acumulado = (Tasa del cupón x días transcurridos desde el último cupón pagado) ÷ Período del día del cupón.

Por ejemplo:

  1. La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, pagando intereses a una tasa del 5% anual con una fecha de vencimiento de 20 años y una tasa de descuento del 4%.
  2. El cupón se paga semestralmente: 1 de enero y 1 de julio.
  3. El bono se vendió por $ 100 el 30 de abril de 2011.
  4. Desde que se emitió el último cupón, ha habido 119 días de intereses devengados.
  5. Entonces, el interés acumulado = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

La línea de base

Excel proporciona una fórmula muy útil para fijar el precio de los bonos. La función PV es lo suficientemente flexible como para proporcionar un precio de bono sin anualidades o con diferentes tipos de anualidades, como anual o bienal.