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En el mercado de bonos, la convexidad se refiere a la relación entre precio y rendimiento. Cuando se grafica, esta relación no es lineal y forma una curva en forma de U con una pendiente larga. Los bonos con un alto nivel de convexidad tendrán fluctuaciones relativamente dramáticas cuando se muevan las tasas de interés.

Conclusiones clave

  • La convexidad es la relación entre precio y rendimiento, y no es lineal y tiene forma de U (convexa).
  • Los bonos con altas conversiones tienen grandes movimientos cuando se mueven las tasas de interés.
  • Excel no tiene una función de convexidad de enlace, pero se puede aproximar mediante una fórmula de múltiples variables.
  • La convexidad se considera una mejor medida del riesgo de tasa de interés que el conglomerado.

Duración de los enlaces frente a la convexidad

La duración del bono es el cambio en el precio de un bono en relación con un cambio en las tasas de interés. Una duración más alta significa que el precio de un bono se moverá a un punto mayor en la otra dirección en la que se moverán las tasas de interés. Si la duración es baja, la banda mostrará menos movimiento.

La convexidad mide la sensibilidad de la longitud del enlace a medida que cambian las tasas. La convexidad se considera una mejor medida del riesgo de tasa de interés. Se supone que la relación entre los precios de los bonos y las tasas de interés es lineal e incorpora la convexidad de otros factores, lo que produce una pendiente.

La convexidad negativa ocurre cuando la longitud del enlace aumenta a medida que aumentan las tasas. Por lo tanto, el precio de los bonos aumentará a una tasa más alta si las tasas suben que si bajan. Un bono tiene una convexidad positiva si su duración aumenta y las tasas bajan.

Aunque Microsoft Excel no tiene una función de convexidad de enlace, se puede aproximar mediante una fórmula de múltiples variables.

Simplificar fórmulas de sintaxis

La fórmula convexa estándar consiste en una serie de tiempo de cálculos y flujos de efectivo relativamente complejos. Esto no se puede replicar fácilmente en Excel, por lo que se necesita una fórmula más simple:

Convexidad = ((P +) + (P-) – (2Po)) / (2 x ((Po) (cambiar Y) ²)))

Dónde:

  • (P +) el precio del bono cuando se reduce la tasa de interés.
  • (P-) el precio del bono cuando se incrementa la tasa de interés.
  • (Po) es el precio actual del bono.
  • “Cambio en Y” es el cambio en la tasa de interés expresada en forma decimal. El «cambio en Y» se puede describir como la longitud efectiva de la banda.

Esto puede no parecer simple en la superficie, pero esta es la fórmula más fácil de usar en Excel.

Cómo calcular la simpatía en Excel

Para calcular la convexidad en Excel, comience por nombrar un par de celdas diferentes para cada una de las variables identificadas en la fórmula. La primera celda sirve como título (P +, P-, Po y Longitud efectiva), mientras que la segunda tiene el precio, que es información que debe recopilar o calcular de otra fuente.

Suponiendo que C2 tiene un valor (Po), C3 contiene (P +) y C4 (P-). La longitud es efectiva en la celda B5.

En una celda separada, ingrese la siguiente fórmula: = (C3 + C4 – 2 * C2) / (2 * C2 * (B5 ^ 2))

Esto debería proporcionar la proporcionalidad efectiva para la banda. Un rendimiento más alto significa que el precio es más sensible a los cambios en las tasas de interés. Una mayor convexidad significa el riesgo sistémico de que una cartera esté expuesta a aumentos.