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Bonos/ Fundamentos de la renta fija

Cómo comparar el rendimiento de diferentes bonos

Los rendimientos de los bonos pueden ser alarmantes, principalmente porque pueden tener diferentes frecuencias de pago de cupones. Y, debido a que las inversiones de renta fija utilizan diferentes convenciones de rendimiento, debe convertir el rendimiento a una base común al comparar diferentes bonos.

Tomadas por separado, estas conversiones son simples. Pero cuando hay un problema con la conversión de períodos compuestos y el recuento de días, es difícil encontrar la solución correcta.

Factores a considerar al comparar el rendimiento de los bonos

Las letras del Tesoro de los Estados Unidos (letras T) y las inversiones en papel comercial corporativo se cotizan y negocian en el mercado con descuento. El inversor no recibe ningún pago de intereses de cupón. La ganancia es la diferencia entre su precio de compra actual y su valor nominal al vencimiento. Eso es el implícito pago de intereses.

El monto del descuento se expresa como un porcentaje del valor nominal, que luego se anualiza durante un año de 360 ​​días.

Conclusiones clave

  • Los inversores en letras del Tesoro no reciben pagos de intereses. El resultado es la diferencia entre el precio de compra y el valor nominal al vencimiento.
  • Para complicar las cosas, esa tasa se basa en un año hipotético de 360 ​​días.
  • En los CD, el rendimiento de la tasa de porcentaje anual (APR) es pequeño. La mejor cifra es el rendimiento porcentual anual (APY), que se incluye en las fusiones.

Los problemas se hornean con tarifas cotizadas con descuento. Por un lado, las tasas de descuento son poco más que la tasa de rendimiento real durante el plazo hasta el vencimiento. Esto se debe a que el descuento se expresa como un porcentaje del valor nominal.

Es más razonable pensar en una tasa de rendimiento como el interés ganado dividido por el precio actual, no como el valor nominal. Dado que la letra del Tesoro se compra a menos de su valor nominal, el denominador es demasiado alto y la tasa de descuento es escasa.

El segundo problema es que la tasa se basa en un año hipotético que tiene solo 360 días.

Rendimientos de CD en el banco

Históricamente, las devoluciones de certificados de cajas de ahorros también se han citado por un año de 360 ​​días, algunas de las cuales lo son hasta el día de hoy. Sin embargo, dado que la tasa de uso de un año de 365 días es moderadamente más alta, la mayoría de los CD minoristas ahora se cotizan usando un año de 365 días.

Los rendimientos se contabilizan con su rendimiento porcentual anual (APY). Esto no debe confundirse con la tasa de porcentaje anual (APR), que es la tasa que la mayoría de los bancos cotizan con sus hipotecas.

En los cálculos de APR, las tasas de interés obtenidas durante el período simplemente se multiplican por el número de períodos en un año. Pero los cálculos de APR no tienen en cuenta el efecto de la mezcla, a diferencia de APY, que tiene en cuenta los efectos de la mezcla.

Un CD a seis meses que paga un interés del 3% tiene una APR del 6%. Sin embargo, el APY es 6.09% calculado de la siguiente manera:


UNA.

pag.

Y.

=

(

1

+

0

.

0

3

)

2

1

=

6

.

0

9

%

APY = (1 + 0.03) ^ 2 – 1 = 6.09 % UNA.pag.Y.=(1+0.03)21=6.09%

Los rendimientos de las notas y bonos del Tesoro, los bonos corporativos y los bonos municipales se establecen sobre una base de bonos semestrales (SABB), ya que sus pagos de cupones se realizan semestralmente. Los compuestos ocurren dos veces al año, usando un año de 365 días.

Conversión de rendimiento de bonos

365 días frente a 360 días

Para comparar adecuadamente los rendimientos de diferentes inversiones de renta fija, es necesario utilizar el mismo cálculo de rendimiento. La primera y más sencilla conversión convierte un resultado de 360 ​​días en un resultado de 365 días. Para cambiar la tasa, simplemente «aumente» el resultado de 360 ​​días por el factor 365/360. Un rendimiento de 360 ​​días del 8% equivale a un rendimiento de 365 días del 8,11%. Es decir:


8

%

×

3

6

5

3

6

0

=

8

.

1

1

%

8 % veces frac {365} {360} = 8,11 %

8%×360365=8.11%

Tasas de descuento

Las tasas de descuento, comúnmente utilizadas en las letras del Tesoro, generalmente se convierten en un rendimiento equivalente a un bono (BEY), a veces llamado equivalente de cupón o rendimiento de la inversión. La fórmula de conversión para las letras «a corto plazo» con un vencimiento de 182 días o menos es la siguiente:


B.

MI.

Y.

=

3

6

5

×

D.

R.

3

6

0

(

NORTE.

×

D.

R.

)

dónde:

B.

MI.

Y.

=

el rendimiento equivalente a los bonos

D.

R.

=

la tasa de descuento (expresada como decimal)

NORTE.

=

# días entre la liquidación y el vencimiento

begin {alineado} & BEY = frac {365 times DR} {360 – (N times DR)} \ & textbf {donde:} \ & BEY = text {resultado de enlace equivalente} \ & DR = text {tasa de descuento (expresada en decimal)} \ & N = text { # de días entre la liquidación y el vencimiento} \ end {alineado} B.MI.Y.=360(NORTE.×D.R.)365×D.R.dónde:B.MI.Y.=el rendimiento equivalente a los bonosD.R.=la tasa de descuento (expresada como decimal)NORTE.=# días entre la liquidación y el vencimiento

Fechas largas

Las denominadas letras T “con fecha” tienen un vencimiento de más de 182 días. En este caso, la fórmula de conversión habitual es un poco más complicada debido a la compactación. La formula es:


B.

MI.

Y.

=

2

NORTE.

3

6

5

+

2 [ ( N 3 6 5 ) 2 + ( 2 N 3 6 5 1 ) ( N × D R 3 6 0 ( N × D R ) ) ]

1

/

2

÷

2

NORTE.

1

BEY = frac {-2N} {365} + 2[(frac{N}{365})^2 + (frac{2N}{365} – 1)(frac{N times DR}{360 – (N times DR)})]^ {1/2} div 2N – 1 B.MI.Y.=3652NORTE.+2[(365N)2+(3652N1)(360(N×DR)N×DR)]1/2÷2NORTE.1

Fechas cortas

Para las letras del Tesoro a corto plazo, el período de fusión implícito para el BEY es el número de días entre la liquidación y el vencimiento. Pero el BEY no tiene un supuesto de fusión definido para un proyecto de ley del tesoro a largo plazo, lo que dificulta su interpretación.

Los BEY son sistemáticamente más pequeños que los resultados anualizados para un compuesto semestral. En general, para los mismos flujos de caja actuales y futuros, las fusiones más frecuentes a una tasa más baja son las fusiones más frecuentes a una tasa más alta.

El rendimiento para fusiones más frecuentes que semestrales (como se supone implícitamente que son conversiones BEY a corto plazo y alargadas) debe ser menor que el rendimiento correspondiente para la fusión semestral real.

BEY y el Tesoro

Los BEY informados por la Reserva Federal y las instituciones del mercado financiero no deben usarse como una comparación con los rendimientos de los bonos con vencimiento más largo. El problema es que los BEY ampliamente utilizados son inexactos. Tienen un propósito diferente: facilitar la comparación de los resultados de las letras del Tesoro, los pagarés del Tesoro y los bonos del Tesoro con vencimiento en la misma fecha.

Para una comparación precisa, las tasas de descuento deben convertirse a una base de bonos semestrales (SABB), ya que esta es la base comúnmente utilizada para los bonos de vencimiento más largo.

Para calcular SABB, se usa la misma fórmula para calcular APY. La única diferencia es que la fusión se produce dos veces al año. Por lo tanto, los APY que utilizan un año de 365 días se pueden comparar directamente con la producción basada en SABB.

Una tasa de descuento (DR) en una factura de día T se puede convertir a SABB directamente con la siguiente fórmula:


S.

UNA.

B.

B.

=

3

6

0

3

6

0

(

NORTE.

×

D.

R.

)

×

1

8

2

.

5

NORTE.

1

×

2

SABB = frac {360} {360- left (N times DR right)} times frac {182.5} {N-1} times 2 S.UNA.B.B.=360(NORTE.×D.R.)360×NORTE.1182.5×2