La varianza de la cartera es una medida del margen de rentabilidad de la cartera. Es la suma de los rendimientos reales de una cartera en particular durante un período de tiempo determinado.
La variación de la cartera se calcula utilizando la desviación estándar de cada uno de los valores de la cartera y la correlación entre los valores de la cartera.
La teoría moderna de la cartera (MPT) establece que la variación de la cartera se puede reducir seleccionando valores que tengan correlaciones bajas o negativas para invertir, como acciones y bonos.
Cálculo de las variables de la cartera de valores
Para calcular la variación de la cartera de los valores en una cartera, multiplique el peso al cuadrado de cada valor por la variación del valor correspondiente y sume dos múltiplos por el promedio ponderado de los valores multiplicado por la ciudad común entre los valores.
Conclusiones clave
- El riesgo es esencialmente una medida de la variabilidad del riesgo.
- La fórmula ayuda a determinar si la cartera tiene un nivel de riesgo adecuado.
- La teoría moderna de la cartera establece que la varianza de la cartera se puede reducir seleccionando una combinación de activos con correlaciones bajas o negativas.
Para calcular la varianza de una cartera con dos activos, multiplique el cuadrado de la ponderación del primer activo por la varianza del activo y agréguelo al cuadrado del peso del segundo activo multiplicado por la varianza del segundo activo. Luego agregue el valor consecuente a dos multiplicado por los pesos del primer y segundo activos multiplicados por la congruencia de los dos activos.
Ejemplo de cálculo
Por ejemplo, suponga que tiene una cartera que consta de dos activos, acciones de la Compañía A y acciones de la Compañía B. Mientras que el 60% de su cartera se invierte en la Compañía A, el 40% restante se invierte en la Compañía B. Variación anual de la Compañía A .las acciones son del 20% y la variación de las acciones de la Compañía B es del 30%.
El inversor sabio busca un límite efectivo. Ese es el nivel más bajo de riesgo de que se pueda lograr un rendimiento objetivo.
La correlación entre los dos activos es 2,04. Para calcular la correlación de activos, multiplique la raíz cuadrada de la variación de las acciones de la Compañía A por la raíz cuadrada de la variación de las acciones de la Compañía B. La ciudad común resultante es 0.50.
La variación de la cartera resultante es 0,36, o ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Cambio de cartera y teoría moderna de la cartera
La teoría de la cartera moderna es un marco para construir una cartera de inversiones. MPT adopta la idea de que los inversores racionales buscan maximizar los rendimientos y minimizar el riesgo, a veces medido mediante la volatilidad.
Por lo tanto, los inversores buscan un límite efectivo o el nivel más bajo de riesgo y volatilidad en el que se pueda lograr un rendimiento objetivo.
Riesgo de medición
Después de un MPT, el riesgo en una cartera se puede reducir invirtiendo en activos no relacionados. Es decir, una inversión que puede considerarse un riesgo en sí misma puede reducir el riesgo general de una cartera porque tiende a aumentar cuando caen otras inversiones.
Esta correlación reducida puede reducir la variación teórica de la cartera. En este sentido, una inversión individual rinde menos que su contribución total a la cartera en términos de riesgo, rendimiento y diversificación.
El nivel de riesgo en una cartera a menudo se mide utilizando una desviación estándar, calculada como la raíz cuadrada de la varianza. Si los puntos de datos están lejos del promedio, la varianza es alta y el nivel general de riesgo en la cartera también es alto.
La desviación estándar es una medida de riesgo clave utilizada por los administradores de cartera, los asesores financieros y los inversores institucionales. Los administradores de activos suelen incluir una desviación estándar en sus informes de desempeño.
