Los cambios en las tasas de interés afectan la economía en general, el mercado de valores, el mercado de bonos, otros mercados financieros y pueden influir en factores macroeconómicos. Los cambios en las tasas de interés también afectan la valoración de opciones, que es una tarea compleja con muchos factores, incluido el precio del activo subyacente, el precio de una aptitud o ejercicio, el tiempo de vencimiento, una tasa de rendimiento libre de riesgo (tasa de interés). volatilidad y rentabilidad por dividendo. Excepto el precio de la aptitud, todos los demás factores son variables desconocidas que pueden cambiar hasta que expire la opción.
¿Qué tasa de interés para las opciones de precios?
Es importante comprender las tasas de interés de vencimiento correctas que se utilizarán en las opciones de precios. La mayoría de los modelos de valoración de opciones, como Black-Scholes, utilizan tasas de interés anualizadas.
Si tiene una cuenta que devenga intereses y paga 1% por mes, obtiene 1% * 12 meses de interés = 12% por año. ¿Correcto?
¡No!
Las conversiones de tasas de interés en diferentes períodos de tiempo funcionan de una manera diferente en lugar de una simple multiplicación escalonada hacia arriba (o hacia abajo) de los períodos de tiempo.
Suponga que tiene una tasa de interés mensual del 1% mensual. ¿Cómo se puede convertir a la tasa anual? En este caso, tiempo múltiple = 12 meses / 1 mes = 12.
1. Divida la tasa de interés mensual por 100 (para obtener 0.01)
2. Suma 1 (para obtener 1.01)
3. Levántelo al poder de la multiplicación del tiempo (es decir, 1.01 ^ 12 = 1.1268)
4. Reste 1 de él (para obtener 0.1268)
5. Multiplique por 100, que es la tasa de interés anual (12,68%).
Esta es la tasa de interés anual que se utilizará en cualquier modelo de valoración que involucre tasas de interés. Para un modelo estándar de fijación de precios de opciones como Black-Scholes, se utilizan tasas del Tesoro a un año libres de riesgo.
Es importante señalar que los cambios en las tasas de interés y en pequeñas cantidades (generalmente en incrementos de 0.25%, o solo 25 puntos básicos) son raros. Otros factores que se utilizan para determinar el precio de la opción (como el precio del activo subyacente, el tiempo de vencimiento, la volatilidad y el rendimiento de los dividendos) cambian con mayor frecuencia y en montos mayores, lo que tiene un mayor impacto en los precios de las opciones que los cambios en las tasas de interés.
Conclusiones clave
- Los cambios en la tasa de interés afectan directamente el precio de las opciones, cuyo cálculo complica sus complejos factores.
- Para los modelos de fijación de precios de opciones estándar como Black-Scholes, se utiliza la tasa de interés libre de riesgo anual del Tesoro.
- Cuando las tasas de interés aumentan, las opciones negativas se aprovechan y los precios de las opciones se ven afectados negativamente.
El impacto de las tasas de interés en los precios y las opciones de compra
Para comprender la teoría detrás del impacto de los cambios en las tasas de interés, será útil un análisis comparativo entre la compra de acciones y la compra de opciones equivalentes. Contratamos a un trader profesional que negocia con préstamos que devengan intereses para posiciones largas y obtenemos dinero que genera intereses por posiciones cortas.
Ventaja de interés en opciones de compra
Se requerirán $ 10,000 para comprar 100 acciones de acciones comerciales a $ 100, y suponiendo que un trader pida dinero prestado para negociar, este capital resultará en pagos de intereses. Comprar la opción de compra a $ 12 en 100 lotes de contrato solo costará $ 1,200. Pero el potencial de ganancias seguirá siendo el mismo que el potencial de ganancias con una posición larga en acciones. Efectivamente, el diferencial ahorrará $ 8,800 en un pago de intereses saliente sobre este monto prestado. Alternativamente, el capital de ahorro de $ 8,800 se puede mantener en una cuenta que devenga intereses y generará ingresos por intereses; el interés del 5% generará $ 440 en un año. En consecuencia, un aumento en las tasas de interés dará como resultado que el interés saliente se ahorre sobre la cantidad prestada o el recibo de ingresos por intereses en la cuenta de ahorros. Ambos serán positivos sobre este sitio de llamadas + ahorros. Efectivamente, los precios de las opciones de compra aumentan para reflejar este beneficio del aumento de las tasas de interés.
Desventaja del interés en agregar opciones
En teoría, acortar una acción con el objetivo de aprovechar una reducción de precio le dará efectivo al vendedor en corto. Comprar una opción de venta con reducciones de precio tiene un beneficio similar, pero tiene un costo porque la prima de la opción es pagadera. Hay dos escenarios diferentes en este caso: el efectivo obtenido al acortar acciones puede generar intereses para el trader, y el dinero gastado en comprar agallas es interés pagadero (asumiendo que el trader está recaudando dinero en préstamo para comprar agallas). Con un aumento en las tasas de interés, una acción acortada se vuelve más rentable que la compra de acciones, ya que la primera genera ingresos y la segunda hace lo contrario. Por tanto, las tasas de interés tienen un impacto negativo en los precios de las opciones.
El griego Rho
Rho es un griego estándar que mide el impacto de los cambios en las tasas de interés sobre el precio de una opción. Muestra cuánto cambiará el precio de la opción por cada cambio del 1% en las tasas de interés. Suponga que una opción de compra tiene un precio actual de $ 5 y un valor rho de 0,25. Si las tasas de interés aumentan en un 1%, entonces el precio de la opción de compra aumentará en $ 0.25 (a $ 5.25) o en la cantidad de su valor rho. De manera similar, el precio de una opción plantada disminuirá en la cantidad de su valor rho.
Debido a que los cambios en las tasas de interés no ocurren con frecuencia, y generalmente son en incrementos del 0.25%, rho no se considera el principal griego en el sentido de que no tiene un impacto significativo en los precios de las opciones en relación con otros factores (o griegos como delta, gamma, vega o theta).
¿Cómo afectan los cambios en las tasas de interés los precios y opciones de las llamadas?
Tomando el ejemplo de una opción de llamada de dinero europea (ITM) para una operación básica a $ 100, con un precio de aptitud de $ 100, un año de vencimiento, una volatilidad del 25% y una tasa de interés del 5%, el precio de las llamadas Viene usando un modelo Black-Scholes a $ 12,3092 y el valor call rho cae a 0,5035. El precio de la opción de venta con parámetros similares es $ 7,4828 y el valor rho es -0,4482 (Caso 1).
Fuente: Bolsa de Opciones de la Junta de Chicago (CBOE)
Ahora, aumentemos la tasa de interés del 5% al 6%, manteniendo los otros parámetros iguales.
El precio call ha aumentado a $ 12,7977 (cambio de $ 0,4885) y el precio ha bajado a $ 7,0610 (cambio de $ -0,4218). El precio de compra y el precio de venta han cambiado casi en la misma cantidad que las llamadas de rho calculadas anteriormente (0,5035) y han agregado valores de rho calculados anteriormente (-0,4482). (La diferencia fraccionaria se debe a la metodología de cálculo del modelo BS y es insignificante).
De hecho, las tasas de interés generalmente solo cambian en incrementos del 0.25%. Para tomar un ejemplo realista, cambiemos la tasa de interés de solo 5% a 5.25%. Los otros números son los mismos que en el caso 1.
El precio de las llamadas aumentó a $ 12.4309 y disminuyó a $ 7.3753 (un ligero cambio de $ 0.1217 en el precio de la opción call y – $ 0.1075 en el precio de venta).
Como se puede observar, los cambios en los precios de las opciones de compra han sido insignificantes después de un cambio en la tasa de interés del 0,25%.
Las tasas de interés pueden cambiar cuatro veces (4 * 0,25% = 1% de aumento) en un año, es decir, hasta la fecha de vencimiento. Aún así, el impacto de estos cambios en las tasas de interés podría ser insignificante (el precio de la opción de compra de MFL de $ 12 es solo alrededor de $ 0.5 y MFL agregó un precio de opción de $ 7). A lo largo del año, otros factores pueden variar con volúmenes mucho mayores y pueden tener un impacto significativo en los precios de las opciones.
Cálculos similares para las opciones fuera de dinero (OTM) y MFL tienen resultados similares y solo se observan cambios fraccionales en los precios de las opciones después de los cambios en las tasas de interés.
Oportunidades de arbitraje
¿Se puede utilizar el arbitraje sobre los cambios de tarifas esperados? En general, se considera que los mercados son eficientes y ya se asume que los precios de los contratos de opciones incluyen los cambios esperados. Además, los cambios en las tasas de interés tienden a tener un efecto inverso en los precios de las acciones, lo que tiene un impacto mucho mayor en los precios de las opciones. En general, debido al pequeño cambio proporcional en el precio de la opción debido a cambios en las tasas de interés, es difícil aprovechar los beneficios del arbitraje.
La línea de base
El precio de las opciones es un proceso complejo y está en constante evolución, a pesar de que durante años se han utilizado modelos populares como Black-Scholes. La valoración de las opciones está influenciada por una serie de factores que pueden dar lugar a variaciones muy elevadas de los precios de las opciones a corto plazo. Las primas de opción de compra y opción se ven afectadas inversamente a medida que cambian las tasas de interés. Sin embargo, el impacto en los precios de las opciones es fraccionario; El precio de las opciones es más sensible a los cambios en otros parámetros de entrada, como el precio subyacente, la volatilidad, el tiempo de vencimiento y el rendimiento de los dividendos.
