En este momento estás viendo Cómo y por qué las tasas de interés afectan los futuros

Las tasas de interés son uno de los factores más importantes que influyen en los precios de futuros; sin embargo, otros factores, como el precio base, los ingresos por intereses (dividendos), los costos de almacenamiento, la tasa libre de riesgo y el rendimiento por conveniencia, también juegan un papel importante en la determinación de los precios de futuros.

Conclusiones clave

  • El precio de los futuros está influenciado por muchos factores, como las tasas de interés, los costos de almacenamiento y los ingresos por dividendos.
  • El precio futuro de un activo sin dividendos y sin dividendos es una función de la tasa libre de riesgo, el precio al contado y el tiempo hasta el vencimiento.
  • Los activos que se espera que paguen ingresos reducirán el precio de los futuros.
  • Los costos de almacenamiento siempre aumentan el precio de los futuros porque el vendedor de futuros incorpora el costo en el contrato.
  • Los rendimientos de conveniencia, que reflejan el beneficio de poseer un activo distinto de los futuros, reducen el precio de los futuros.

Efecto de la tasa libre de riesgo

Si un trader compra un activo que no devenga intereses y vende futuros inmediatamente, porque los flujos de efectivo de los futuros son seguros, el trader tendrá que descontarlo a una tasa libre de riesgo para obtener el valor presente del activo. Las condiciones sin arbitraje requieren que la devolución sea igual al precio al contado del activo. Un trader puede pedir prestado y prestar a una tasa libre de riesgo, y con condiciones sin arbitraje, el precio de los futuros a lo largo del tiempo hasta el vencimiento T será igual a lo siguiente:

  • F.0, T.= S.0* er * T.

Dónde:

  • S.0 el precio spot es el nivel base en el momento 0.
  • F.0, T. es el precio de los futuros de la base para un período de tiempo T en el momento 0.
  • R es la tasa libre de riesgo.

Por lo tanto, el precio futuro de un activo sin dividendos y un activo irrecuperable (un activo que no necesita ser almacenado en un almacén) es función de la tasa libre de riesgo, el precio al contado y el tiempo de vencimiento.

Si S. es el precio original de un activo sin dividendos (intereses) y un activo no imputable0 = $ 100, y la tasa anual libre de riesgo es del 5%, r, asumiendo que el precio futuro es $ 107, podemos demostrar que este escenario crea una oportunidad para el arbitraje y que el trader puede utilizar para ganar sin riesgo. lucro. El trader puede aplicar simultáneamente las siguientes acciones:

  1. Préstamo de $ 100 a una tasa libre de riesgo del 5%.
  2. Compre el activo a un precio de mercado al contado pagando y manteniendo fondos prestados.
  3. Los futuros a un año se vendieron a 107 dólares.

Después de un año, al vencimiento, el trader entregará las ganancias básicas de $ 107, pagará la deuda y los intereses de $ 105 y liquidará $ 2 sin riesgo.

Suponiendo que todo lo demás es igual que en el ejemplo anterior, pero el precio de futuros a un año es de $ 102. Esta situación nuevamente crea una oportunidad para el arbitraje, donde los traders pueden obtener ganancias sin arriesgar su capital, aplicando las siguientes acciones simultáneas:

  1. Venta corta del activo a $ 100.
  2. El producto de la venta corta se invirtió en el activo libre de riesgo para ganar un 5%, que continúa multiplicándose anualmente.
  3. Compre futuros anuales sobre el activo a $ 102.

Después de un año, el trader recibirá $ 105,13 de su inversión libre de riesgo, pagará $ 102 para aceptar la entrega a través de los contratos de futuros y devolverá el activo al propietario de quien pidió prestado en la venta corta. El operador obtiene una ganancia libre de riesgo de $ 3.13 de estas posiciones simultáneas.

Ambos ejemplos muestran que el precio teórico de futuros de un activo que no devenga intereses y un activo que no devenga intereses debe ser igual a $ 105,13 (calculado sobre la base de tasas de multiplicación continua) para evitar la posibilidad de arbitraje.

Efecto de los ingresos por intereses

Si se espera que el activo proporcione ingresos, esto reducirá el precio de futuros del activo. Suponiendo que el valor presente de los ingresos esperados por intereses (o dividendos) de un activo se expresa como Mise, entonces el precio de los futuros teóricos se calcula de la siguiente manera:

  • F.0, T.= (S.0 – Es decirrT

O, en vista del rendimiento reconocido del activo q, la fórmula del precio de futuros es:

  • F.0, T.= S.0 mi(rq) T.

El precio de los futuros disminuye cuando se conocen los ingresos por intereses porque los futuros a largo plazo no compran el activo y, por lo tanto, pierden el beneficio por intereses. De lo contrario, el comprador recibiría intereses si fuera propietario del activo. En el caso de las acciones, el lado largo pierde la oportunidad de recibir dividendos.

Activos de pago de ingresos

Cualquier activo que pague ingresos reducirá el precio del contrato de futuros porque el activo no pertenece al lado comprador y, por lo tanto, pierde ingresos por intereses.

Efecto de los costos de almacenamiento

Ciertos activos, como el petróleo crudo y el oro, deben almacenarse para su comercialización o uso futuro. Por lo tanto, el propietario del activo incurre en los costos de almacenamiento y estos costos se agregan al precio futuro si el activo se vende a través del mercado de futuros. El lado largo no incurre en costos de almacenamiento hasta que realmente es dueño del activo. Por lo tanto, el lado corto corta el lado largo para compensar los costos de almacenamiento y el precio de los futuros. Esto incluye el costo de almacenamiento, que tiene un valor presente. C. como sigue:

  • F.0, T.= (S.0 + C) erT

Si el costo de almacenamiento se expresa como resultado de una fusión continua, C, entonces la fórmula sería:

  • F.0, T.= S.0 mi(r + c) T.

Para un activo que genera ingresos por intereses y también tiene un costo de almacenamiento, la fórmula general del precio futuro es:

  • F.0, T.= S.0 mi(rq + c) T. o F.0, T.= (S.0 – I + C) erT

Efecto de resultado de conveniencia

El efecto del rendimiento de conveniencia sobre los precios de futuros es similar al efecto de los ingresos por intereses. Por tanto, reduce los precios de futuros.

Un resultado de conveniencia ilustra el beneficio de poseer un activo que no sea la compra de futuros. Los rendimientos de conveniencia pueden ser particularmente notables en los futuros de materias primas porque algunos traders se benefician más de la propiedad del activo físico. Por ejemplo, con una refinería de petróleo, la propiedad del activo en un almacén es más beneficiosa que esperar la entrega a través de futuros porque el inventario se puede poner en producción inmediata y puede responder al aumento de la demanda en los mercados. En general, considere el resultado de la conveniencia, y:

  • F.0, T.= S.0 mi(rq + cy) T.

La última fórmula muestra que existe una correlación positiva entre tres componentes (precio al contado, tasa de interés libre de riesgo y costo de almacenamiento) de cada cinco con los precios de futuros.

Por ejemplo, si proporcionamos información histórica para mostrar la correlación entre la variación del precio de los futuros y las tasas de interés libres de riesgo, se puede estimar el coeficiente de correlación entre la variación del precio de futuros de junio de 2015 del índice S&P 500 y el bono del Tesoro a 10 años del Tesoro. SA produce datos de muestra históricos para todo el año 2014.

El resultado es un coeficiente de 0,44. La correlación es positiva, pero la razón por la que no parece ser fuerte es porque el efecto total del cambio en los precios de futuros se distribuye entre muchas variables, incluido el precio al contado, la tasa libre de riesgo y los ingresos por dividendos. (El S&P 500 no debe incluir costos de almacenamiento y un rendimiento de conveniencia mínimo).

La línea de base

Hay algunos factores que influyen en un cambio en los precios de futuros (excluyendo cualquier costo de negociación de la transacción): un cambio en el precio al contado, la tasa de interés libre de riesgo, los ingresos por intereses, el costo de almacenamiento del activo subyacente y el rendimiento de conveniencia. .

El precio al contado, la tasa libre de riesgo y los costos de almacenamiento están correlacionados positivamente con los precios de futuros, mientras que el resto está correlacionado negativamente con los futuros. La relación entre tipos libres de riesgo y precios de futuros se basa en el supuesto de que no hay oportunidad de arbitraje, que prevalecerá en mercados eficientes.