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¿Qué es la consistencia negativa?

Se produce una convexidad negativa cuando se forma una curva de rendimiento de banda cóncava. La convexidad de un bono es la tasa de cambio en su duración y se mide como la segunda derivada del precio del bono en relación con su rendimiento. La mayoría de los bonos hipotecarios son convexos negativos, y los bonos rescatables suelen tener una convexidad negativa con rendimientos más bajos.

Explicación de la simpatía negativa

Por lo general, cuando las tasas de interés disminuyen, el precio de un bono aumenta. Para los bonos con convexidad negativa, los precios caen a medida que bajan las tasas de interés. Por ejemplo, con un bono rescatable, a medida que bajan las tasas de interés, el incentivo para que el emisor resuelva el bono aumenta a la par; por lo tanto, su precio no aumentará tan rápido como el precio de un bono impagado. En realidad, el precio de un bono exigible puede caer a medida que aumenta la probabilidad de que el bono se llame. Esta es la razón por la que la forma de una curva de precio de un bono puede solicitar un resultado cóncavo o convexo negativo.

Ejemplo de cálculo de convexidad

Debido a que es un estimador imperfecto del cambio de precio, los inversores, analistas y traders calculan la convexidad de los bonos. Esto ayuda a aumentar la precisión de las predicciones de movimientos de precios.

Aunque la fórmula exacta para la convexidad es bastante compleja, se puede obtener una aproximación para la proporcionalidad usando la siguiente fórmula simplificada:

Aproximación de la convexidad = (P (+) + P (-) – 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Dónde:

P (+) = precio del bono cuando la tasa de interés disminuye

P (-) = precio del bono cuando aumenta la tasa de interés

P (0) = precio del bono

dy = cambio en la tasa de interés en forma decimal

Por ejemplo, suponga que un bono está actualmente en $ 1,000. Si las tasas de interés se reducen en un 1%, el nuevo precio del bono es de $ 1,035. Si las tasas de interés aumentan en un 1%, el precio del nuevo bono es $ 970. La proporcionalidad sería:

Aproximación de la convexidad = ($ 1,035 + $ 970 – 2 x $ 1,000) / (2 x $ 1,000 x 0.01 ^ 2) = $ 5 / $ 0.2 = 25

Al aplicar esto para estimar el precio del bono usando la duración, se debe usar un ajuste convexo. La fórmula para el ajuste de convexidad es:

Ajuste de convexidad = convexidad x 100 x (dy) ^ 2

En este ejemplo, el ajuste de convexidad es:

Ajuste de convexidad = 25 x 100 x (0.01) ^ 2 = 0.25

Finalmente, usando la longitud y la convexidad para estimar el precio de un bono para un cambio particular en las tasas de interés, un inversionista puede usar la siguiente fórmula:

Cambio de precio del bono = longitud x cambio de rendimiento + ajuste convexo