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¿Qué es la correlación?

La correlación, en las industrias financiera y de inversión, es una estadística que mide la medida en que dos valores se mueven en relación con el otro. Las correlaciones se utilizan en la gestión avanzada de carteras, calculadas como un coeficiente de correlación, que tiene un valor que debe estar entre -1,0 y +1,0.

Conclusiones clave

  • La correlación es una estadística que mide la medida en que dos variables se mueven en relación entre sí.
  • Para las finanzas, la correlación puede medir el movimiento de las acciones con el movimiento de un índice de referencia, como el S&P 500.
  • La correlación mide una asociación, pero no muestra si es causada por x o viceversa, o si es un tercer factor, que puede no haber sido causado por la asociación.

2:02

Correlación

Entendiendo la correlación

La correlación muestra la fuerza de la relación entre dos variables y se expresa numéricamente por el coeficiente de correlación. El rango de valores del coeficiente de correlación está entre -1.0 y 1.0. Una correlación positiva perfecta significa que el coeficiente de correlación es solo 1. Esto implica que a medida que un valor se mueve, hacia arriba o hacia abajo, el otro valor se mueve en una fase verde, en la misma dirección. Una correlación negativa perfecta significa que dos activos se mueven en direcciones diferentes, aunque una correlación cero no implica una relación lineal en absoluto.

Por ejemplo, los fondos mutuos de gran capitalización suelen tener una alta correlación positiva con el Standard and Poor Index (S&P) 500 o casi uno. Las acciones de pequeña capitalización tienen una correlación positiva con el S&P, pero no son tan altas o alrededor de 0.8.

Sin embargo, suele haber una correlación negativa entre los precios de las opciones y los precios de las acciones subyacentes. Con la revisión, una opción adicional le da al propietario el derecho, pero no la obligación, de vender una cantidad específica de valores subyacentes a un precio predeterminado dentro de un período de tiempo específico. Los contratos de opciones se vuelven más rentables cuando el precio de las acciones subyacentes disminuye. Es decir, a medida que aumenta el precio de las acciones, los precios de las opciones disminuyen, es una correlación negativa directa y alta.

Es la fórmula de correlación














r

=



D

(

X.





X.





)

(

Y.





Y.





)





D

(

X.





X.






)

2






(

Y.





Y.






)

2




















dónde:















r

=

Coeficiente de correlación

















X.





=

Promedio de observaciones variables

X.

















Y.





=

Promedio de observaciones variables

Y.







begin {alineado} & r = frac { sum (X – overline {X}) (Y – overline {Y})} { sqrt { sum (X – overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y – overline {Y}) ^ 2}} \ & textbf {donde:} \ & r = text {Coeficiente de correlación} \ & overline {X} = text {Observaciones promedio las variables} X \ & overlay {Y} = text {Observaciones medias de las variables} Y \ end {alineado}


r=D(X.X.)2(Y.Y.)2D(X.X.)(Y.Y.)dónde:r=Coeficiente de correlaciónX.=Promedio de observaciones variables X.Y.=Promedio de observaciones variables Y.

¡La correlación no es lo mismo que la causalidad!

Ejemplo de correlación

Es muy importante para los administradores de inversiones, los traders y los analistas calcular una correlación porque los beneficios de la diversificación en la reducción del riesgo dependen de esta estadística. Las hojas de cálculo y el software financiero pueden calcular rápidamente el valor de la correlación.

Como ejemplo hipotético, suponga que los analistas deben calcular la correlación para los siguientes dos conjuntos de datos:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Hay tres pasos para encontrar la correlación. La primera es sumar todos los valores de X para obtener SUM (X), sumar todos los valores de Y para financiar SUM (Y) y multiplicar cada valor de X por su valor de Y correspondiente y sumarlos a Get SUM ( X, Y). :

SUMA (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUMA (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUMA (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + … (33 x 61) = 20,391

El siguiente paso es tomar todos los valores de X, elevar al cuadrado y resumir todos estos valores para obtener SUM (x ^ 2). Se debe hacer lo mismo para los valores de Y:

SUMA (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + … (33 ^ 2) = 11,534

SUMA (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + … (61 ^ 2) = 39,174

Teniendo en cuenta que hay siete observaciones, n, se puede utilizar la siguiente fórmula para encontrar el coeficiente de correlación, r:














r

=



norte

×

(

D

(

X.

,

Y.

)



(

D

(

X.

)

×

D

(

Y.

)

)

)





(

norte

×

D

(


X.

2


)



D

(

X.


)

2


)

×

(

norte

×

D

(


Y.

2


)



D

(

Y.


)

2


)











begin {alineado} & r = frac {n times ( sum (X, Y) – ( sum (X) times sum (Y)))} { sqrt {(n times sum ( X ^ 2) – sum (X) ^ 2) times (n times sum (Y ^ 2) – sum (Y) ^ 2)}} \ end {alineado}


r=(norte×D(X.2)D(X.)2)×(norte×D(Y.2)D(Y.)2)norte×(D(X.,Y.)(D(X.)×D(Y.)))

En este ejemplo, la correlación sería:

r = (7 x 20,391 – (268 x 518) / Raíz cuadrada ((7 x 11,534 – 268 ^ 2) x (7 x 39,174 – 518 ^ 2)) = 3,913 / 7,248.4 = 0.54

Preguntas frecuentes

¿Qué es una correlación?

“Correlación” es un término estadístico que describe la medida en que dos variables se mueven en coordinación. Si ambas variables se mueven en la misma dirección, se dice que esas variables tienen una correlación positiva. Si se mueven en diferentes direcciones, entonces tienen una correlación negativa.

¿Por qué son importantes las correlaciones en asuntos financieros?

Las correlaciones juegan un papel importante en las finanzas porque son utilizadas por inversores y analistas para predecir tendencias futuras y gestionar los riesgos dentro de una cartera. En estos días, las correlaciones entre los activos se pueden calcular fácilmente mediante el uso de varios programas de software y servicios en línea. Las correlaciones, junto con otros conceptos estadísticos, juegan un papel importante en la creación y fijación de precios de derivados y otros instrumentos financieros complejos.

¿Cuál es un ejemplo de cómo se usa la correlación?

La correlación es un concepto ampliamente utilizado en las finanzas modernas. Por ejemplo, un trader puede utilizar correlaciones históricas para predecir si las acciones de la empresa caerán o caerán en respuesta a un cambio en las tasas de interés o los precios de las materias primas. De manera similar, un administrador de cartera puede tratar de reducir su riesgo asegurándose de que los activos individuales dentro de su cartera no estén excesivamente correlacionados.