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¿Qué es el criterio de menos cuadrados?

El criterio de mínimos cuadrados es una fórmula que se utiliza para medir la precisión de una línea recta que muestra los datos utilizados para generarla. Es decir, la fórmula determina la línea que mejor se adapta.

Esta fórmula matemática se utiliza para predecir el comportamiento de las variables dependientes. El enfoque también se denomina línea de regresión de mínimos cuadrados.

Comprensión de los criterios de menos cuadrados

El criterio de los cuadrados más pequeños se determina minimizando el tamaño de los cuadrados que crean una función matemática. Un cuadrado se determina colocando en cuclillas la distancia entre un punto de datos y la línea de regresión o el valor promedio del conjunto de datos.

El análisis de al menos cuadrados comienza con un conjunto de puntos de datos trazados en un gráfico. Las variables independientes se trazan en el eje x horizontal y las variables dependientes se trazan en el eje y vertical. El analista usa la fórmula de mínimos cuadrados para determinar la línea recta más precisa que explicará la relación entre una variable independiente y una variable dependiente.

Usos comunes Menos cuadrados

Los avances en el poder de la computación, junto con las nuevas técnicas de ingeniería financiera, aumentaron el uso de los métodos de mínimos cuadrados y expandieron sus principios básicos.

Conclusiones clave

  • El método del criterio de mínimos cuadrados se utiliza en finanzas, economía e inversión.
  • Se utiliza para evaluar la precisión de una línea y para ilustrar los datos utilizados para crearla.
  • Los resultados de cuadrados más pequeños se pueden usar para resumir datos y hacer predicciones sobre valores relacionados, pero sin el servicio del mismo grupo o sistema.

Los cuadrados más pequeños y los métodos estadísticos relacionados son bastante comunes en las finanzas, la economía y la inversión, incluso si sus beneficiarios no siempre son conscientes de su uso.

Por ejemplo, los Robo-advisors dicen que muchas plataformas de inversión ahora usan técnicas de simulación Monte Carlo para administrar carteras, aunque esto se logra entre bastidores y fuera de la vista de los titulares de cuentas que las usan.

Otras aplicaciones incluyen el análisis de series de tiempo de los paquetes devueltos, el pronóstico económico y la estrategia de políticas, y el modelado de opciones avanzadas.

¿Qué te dicen los menos cuadrados?

En lugar de intentar resolver una ecuación directamente, los matemáticos usan el método de mínimos cuadrados para aproximar. A esto se le llama estimación de máxima probabilidad.

El enfoque de los cuadrados más pequeños limita la distancia entre una función y los puntos de datos que explican la función. Se utiliza en análisis de regresión, a menudo en modelos de regresión no lineal donde un conjunto de datos tiene una curva adecuada.

Los matemáticos usan el método de mínimos cuadrados para estimar la probabilidad máxima.

El enfoque de mínimos cuadrados es un método común para determinar ecuaciones de regresión y le informa sobre la relación entre las variables de respuesta y las variables predichas.

Los métodos de modelado comúnmente utilizados al ajustar una curva incluyen el método de línea recta, el método polarizado, el método logarítmico y el método gaussiano.

El estimador de regresión lineal más pequeño y más comúnmente utilizado es el cuadrado lineal o cuadrado ordinario más pequeño utilizado para analizar datos de observación y experimentales. Encuentra una línea recta que se adapta mejor a un conjunto de puntos de datos específicos.