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¿Qué es la media geométrica?

En estadística, la media geométrica se calcula aumentando inversamente el producto de una serie de números de forma inversa. La media geométrica es más útil cuando los números de la serie no son independientes entre sí o si los números tienden a hacer grandes fluctuaciones.

La media geométrica se usa más comúnmente en negocios y finanzas, donde a menudo se usa cuando se trata de porcentajes para calcular tasas de crecimiento y rendimientos en una cartera de valores. También se utiliza en determinados índices financieros y bursátiles, como el Tiempos financieros’ Línea de valor de índice geométrico.

Entender la media geométrica

En tasas de crecimiento

El promedio geométrico en finanzas se utiliza para calcular las tasas de crecimiento promedio y se denomina tasa de crecimiento anual compuesta. Considere una acción que crece un 10% en el año uno, disminuye un 20% en el año dos y luego crece un 30% en el año tres. La media geométrica de la tasa de crecimiento se calcula de la siguiente manera:

  • ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) = 0.046 o 4.6% por año.

Rentabilidad en cartera

El promedio geométrico se usa comúnmente para calcular el rendimiento anual de una cartera de valores. Considere una cartera de acciones que aumenta de $ 100 a $ 110 en el año uno, luego disminuye a $ 80 en el año dos y sube a $ 150 en el año tres. El rendimiento de una cartera se calcula como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) = 0.1447 o 14.47%.

En índices bursátiles

La media geométrica también se utiliza ocasionalmente para construir índices bursátiles. Muchos de los índices de Value Line son mantenidos por el Tiempos financieros usa la media geométrica.En este tipo de índice, todas las acciones tienen el mismo peso, independientemente de su capitalización o precios de mercado. El índice se calcula tomando la media geométrica del cambio proporcional en el precio de cada una de las acciones dentro del índice.

Raíces en geometría

La media geométrica fue concebida por primera vez por el filósofo griego Pitágoras de Samos y está estrechamente relacionada con otros dos métodos clásicos que le hicieron famoso: la media aritmética y la media armónica.

La media geométrica también se usa para conjuntos de números, donde los valores multiplicados juntos son exponenciales. Ejemplos de estos fenómenos incluyen las tasas de interés que pueden estar vinculadas a cualquier inversión financiera o las tasas estadísticas si la población humana crece.