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Economía/ Ciencias económicas

Cuar Lorenz

¿Qué es la curva de Lorenz?

La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad de ingresos o la desigualdad de riqueza desarrollada por el economista estadounidense Max Lorenz en 1905. El gráfico muestra los percentiles de la población en el eje horizontal por ingresos o riqueza. Supone ingresos o riqueza acumulados en el eje vertical, de modo que un valor de x de 45 y un valor de y de 14,2 significarían que el 45% más bajo de la población controla el 14,2% de los ingresos o la riqueza total. En la práctica, la curva de Lorenz es una función matemática estimada a partir de un conjunto incompleto de observaciones de ingresos o riqueza.

Conclusiones clave

  • La curva de Lorenz es una representación gráfica de la distribución del ingreso o la riqueza dentro de una población.
  • Los percentiles de Lorenz curvan un gráfico de la población frente al ingreso acumulado o la riqueza de las personas en o por debajo de ese percentil.
  • Las curvas de Lorenz, junto con sus estadísticas derivadas, se utilizan ampliamente para medir la desigualdad en una población.
  • Debido a que las curvas de Lorenz son estimaciones matemáticas basadas en el ajuste de una curva continua a datos incompletos y discontinuos, pueden ser medidas imperfectas de la verdadera desigualdad.

Entender la curva de Lorenz

La curva de Lorenz suele ir acompañada de una línea diagonal recta con pendiente 1, que indica una perfecta igualdad en la distribución del ingreso o la riqueza; a continuación se muestra la curva de Lorenz, que muestra la distribución observada o estimada. El área entre la línea recta y la línea curva, expresada como la relación del área debajo de la línea recta, es el coeficiente de Gini, una medida escalada de desigualdad.

Aunque la curva de Lorenz se usa a menudo para indicar la desigualdad económica, puede mostrar una distribución desigual en cualquier sistema. Cuanto más lejos esté la curva de la línea de base, indicada por la línea diagonal recta, mayor será el nivel de desigualdad. En economía, la curva de Lorenz refleja la desigualdad en la distribución de la riqueza o el ingreso; esto no significa que las ganancias altas puedan tener un valor neto nulo o negativo, o ganancias bajas, pero un valor neto grande.

La curva de Lorenz generalmente comienza con una medición empírica de la distribución de la riqueza o el ingreso en una población basada en datos como las declaraciones de impuestos que informan los ingresos de una gran parte de la población. Se puede usar un gráfico de los datos directamente como la curva de Lorenz, o los economistas y estadísticos pueden mostrar una curva que muestre una función continua para llenar cualquier vacío en los datos observados.

La curva de Lorenz proporciona información más detallada sobre la distribución exacta de la riqueza o el ingreso en una población que las estadísticas resumidas, como el coeficiente de Gini o el coeficiente de asimetría de Lorenz. Debido a que la curva de Lorenz muestra la distribución en todos los percentiles (u otros desgloses de unidades), puede mostrar con precisión qué percentiles de ingreso (o riqueza) la distribución observada difiere de la línea de igualdad y en qué medida.

Sin embargo, debido a que la construcción de la curva de Lorenz implica una función continua de varios conjuntos de datos incompletos, no hay garantía de que los valores a lo largo de la curva de Lorenz (distintos de los valores realmente observados en los datos) correspondan a las distribuciones de ingresos reales. .

La mayoría de los puntos a lo largo de la curva son solo una suposición basada en la forma de la curva que mejor se ajusta a los puntos de datos observados. Por lo tanto, la forma de la curva de Lorenz puede ser sensible a la calidad y el tamaño de la muestra de los datos y a las suposiciones y juicios matemáticos sobre qué curva es la más adecuada, y estas pueden ser fuentes significativas de error entre la curva de Lorenz y la distribución real. .

Ejemplo de curva de Lorenz

El coeficiente de Gini se utiliza para expresar la magnitud del desequilibrio en una figura. Puede variar de 0 (o 0%) a 1 (o 100%). La igualdad total, en la que todos tienen el mismo ingreso o riqueza, corresponde a un coeficiente de 0. Trazada como la curva de Lorenz, una línea sería exactamente igual a la pendiente de 1 (el área entre esta curva es ella misma) 0, por lo que la coeficiente de Gini es 0). El coeficiente 1 significa que una persona obtiene todos los ingresos o posee toda la riqueza. Al contabilizar la riqueza o los ingresos negativos, la cifra teóricamente puede ser superior a 1; en ese caso, la curva de Lorenz se sumergió por debajo del eje horizontal.

La curva anterior muestra la curva continua de Lorenz aplicada a los datos que describen la distribución del ingreso en Brasil en 2015, en comparación con una línea recta diagonal que muestra una paridad perfecta. En el percentil 55 de ingreso, el valor de la curva de Lorenz es 20.59%: es decir, esta curva de Lorenz estima que el 55% más bajo de la población representa el 20.59% del ingreso total de la nación. Si Brasil fuera una sociedad igualitaria, el 55% más pobre ganaría el 55% del total. El percentil 99 corresponde al 88,79% de los ingresos acumulados, lo que significa que el 1% más alto representa el 11,21% de los ingresos brasileños.

Para obtener un coeficiente alrededor de Guinea, reste el área debajo de la curva de Lorenz (aproximadamente 0.25) del área debajo de la línea de igualdad perfecta (0.5 por definición). Divida el resultado por el área debajo de la línea de perfecta igualdad, lo que da un coeficiente de aproximadamente 0,5 o 50%. Según la CIA, el coeficiente de Guinea brasileña en 2014 fue del 49,7%.