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Finanzas Corporativas y Contabilidad/ Financial Analysis

Definición de R-cuadrado

¿Qué es un R-Cuadrado?

R-cuadrado (R.2) es una medida estadística que representa la proporción de cambio de una variable dependiente que explica una variable independiente o una variable en un modelo regresivo. Mientras que la correlación explica la fuerza de la relación entre una variable independiente y una variable dependiente, un cuadrante R explica hasta qué punto la varianza de una variable explica la varianza de la segunda variable. Entonces, si el R.2 el modelo es 0.50, entonces las entradas del modelo se pueden explicar por aproximadamente la mitad de la variación observada.

Cuando se invierte, una R cuadrado se expresa generalmente como un porcentaje de los movimientos de fondos o valores que pueden explicarse por los movimientos en un índice de referencia. Por ejemplo, un R-cuadrado para valores de renta fija contra un índice de bonos identifica la proporción de movimiento de precios que es predecible en función del movimiento de precios en el índice. Lo mismo se puede aplicar a las acciones frente al índice S&P 500, o cualquier otro índice relevante.

También se le puede llamar coeficiente de determinación.

La fórmula del cuadrado R


R.

2

=

1

Cambio inexplicable

Cambio total

begin {alineado} & text {R} ^ 2 = 1 – frac { text {Cambio no especificado}} { text {Cambio total}} \ end {alineado} R.2=1Cambio totalCambio inexplicable

Conclusiones clave

  • R-Squared es una medida estadística adecuada que muestra la cantidad de cambio en una variable dependiente que explica las variables independientes en un modelo de regresión.
  • Cuando se invierte, una R cuadrado se expresa generalmente como un porcentaje de los movimientos de fondos o valores que pueden explicarse por los movimientos en un índice de referencia.
  • Un cuadrado R de 100 cuadrados significa que los movimientos de valores (u otras variables dependientes) se explican completamente por los movimientos en el índice (o las variables independientes que le interesan).

Calcular el cuadrado E

Se requieren varios pasos para calcular el e-cuadrado R. Esto incluye construir los puntos de datos (observaciones) de las variables dependientes e independientes y encontrar la línea que mejor se ajuste, a menudo a partir de un modelo de regresión. A partir de ahí, calcularía los valores predichos, restaría los valores reales y cuadraría los resultados. Esto deja una lista de los errores al cuadrado, que luego se resumen y representan la varianza inexplicable.

Para calcular la varianza total, debe restar el valor medio real de cada uno de los valores reales, elevar al cuadrado los resultados y sumarlos. A partir de ahí, divida la primera suma de errores (varianza explicativa) por la segunda suma (varianza total), reste el resultado de uno y tendrá el R-cuadrado.

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R Plaza

¿Qué le dice E-Square?

Los valores de R-cuadrado varían de 0 a 1 y comúnmente se citan como porcentajes que varían de 0% a 100%. Un cuadrado R de 100 cuadrados significa que los movimientos de valores (u otras variables dependientes) se explican completamente por los movimientos en el índice (o las variables independientes que le interesan).

Al invertir, un R cuadrado alto, entre 85% y 100%, indica que el rendimiento de la acción o del fondo se mueve relativamente en línea con el índice. Un fondo con un cuadrado R bajo, del 70% o menos, sugiere que el valor normalmente no sigue los movimientos del índice. Un valor de R cuadrado más alto indicará una cifra beta más útil. Por ejemplo, si una acción o fondo tiene un valor R cuadrado cercano al 100%, pero tiene una beta por debajo de 1, es más probable que ofrezca rendimientos ajustados al riesgo más altos.

La diferencia entre R-Square y R-Square ajustada

R-Squared solo funciona según lo previsto en un modelo de regresión lineal simple con una variable explicativa. Con regresiones múltiples que constan de varias variables independientes, el R-Cuadrado debe ajustarse. El R-cuadrado ajustado compara el poder descriptivo de los modelos de regresión que abarcan un número diferente de predictores. Cada predicción agregada a un modelo R-cuadrado aumenta y nunca disminuye. Por lo tanto, un modelo con más términos parece ajustarse mejor pero tiene más términos, y el R-cuadrado ajustado compensa la suma de variables y solo aumenta si el nuevo término mejora el modelo por encima de lo que se obtendría por probabilidad y disminuye cuando un pronosticador mejora el modelo menos de lo que se predice por casualidad. En una condición sobreajustada, se obtiene un valor alto de R cuadrado incorrecto, incluso cuando el modelo realmente tiene una previsibilidad reducida. Este no es el caso con el cuadrado R ajustado.

La diferencia entre E-Square y Beta

Beta y R-cuadrado son dos medidas correlacionadas pero diferentes, pero beta es una medida de riesgo relativo. Existe una gran correlación entre los fondos mutuos con un R-cuadrado alto y el índice de referencia. Si la beta también es alta, puede proporcionar rendimientos más altos que el índice de referencia, especialmente en mercados alcistas. Un R-cuadrado mide qué tan estrechamente se correlaciona cada cambio en el precio de un activo con un índice de referencia. Beta mide la magnitud de estos cambios de precios de referencia. Cuando se usan juntos, R-square y beta brindan a los inversionistas una visión completa del desempeño de los administradores de activos. Beta 1.0 significa directamente que el riesgo (volatilidad) del activo es igual al riesgo de su índice de referencia. R-cuadrado es esencialmente una técnica de análisis estadístico para el uso práctico y la confiabilidad de las betas de valores.

Límites de R-Square

Un cuadrado R le dará una estimación de la relación entre los movimientos de las variables dependientes en función de los movimientos de las variables independientes. No le dice si el modelo que ha elegido es bueno o malo, ni si los datos y las predicciones están sesgados. Un R cuadrado alto o bajo no es necesariamente bueno o malo, porque no indica la confiabilidad del modelo, o si ha elegido la regresión correcta. Puede obtener un cuadrado R bajo para un buen modelo, o un cuadrado R alto para un modelo mal ajustado, y viceversa.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un buen valor de E-cuadrado?

El contexto dependerá de lo que califique como un valor «bueno» de E-Cuadrado. En algunas áreas, como las ciencias sociales, incluso un R-Cuadrado relativamente bajo podría considerarse tan fuerte como 0.5. En otras áreas, los estándares para una buena lectura de R-Square pueden ser mucho más altos, como 0.9 o superior. En términos de finanzas, un R-Cuadrado por encima de 0,7 normalmente se consideraría un alto nivel de correlación, pero una medida por debajo de 0,4 mostraría una correlación baja. Sin embargo, esta no es una regla estricta y dependerá del análisis específico.

¿Qué significa el valor R-Cuadrado de 0.9?

En esencia, un valor de R-Cuadrado de 0,9 indicaría que el 90% de la variabilidad de la variable dependiente en estudio se explica por la varianza de la variable independiente. Por ejemplo, si un fondo mutuo tiene un valor R-Cuadrado de 0,9 en relación con su índice de referencia, esto indicaría que el 90% de la variabilidad del fondo se explica por la variación de su índice de referencia.

¿Es mejor un cuadrado R más alto?

Aquí nuevamente, depende del contexto. Suponga que está buscando un fondo indexado que rastreará un índice específico lo más cerca posible. En ese caso, desea que el R-Squared del fondo sea lo más alto posible, ya que el objetivo es igualar el índice, en lugar de superarlo. Por el contrario, si está buscando fondos administrados activamente, un R-Cuadrado alto podría verse como una mala señal, lo que indica que los administradores de fondos no están agregando valor suficiente en relación con sus índices de referencia.