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¿Qué es el teorema de la flecha imposible?

El teorema imposible de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra las fallas de los sistemas de votación clasificados. Establece que no se puede determinar un orden claro de opciones y que se adhieren a los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa. El teorema de imposible general se llama teorema de imposible de Arrow, llamado así por el economista Kenneth J. Arrow.

Conclusiones clave

  • El teorema imposible de Arrow es una paradoja de la elección social que ilustra la imposibilidad de tener una estructura de votación ideal.
  • Establece que no se puede determinar un orden claro de opciones y que se adhieren a los principios obligatorios de los procedimientos de votación justa.
  • Kenneth J. Arrow ganó el Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus resultados.

Teorema de la flecha imposible de entender

La democracia depende de escuchar las voces de la gente. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente va a las urnas a votar. Luego, se cuentan millones de boletas de votación para averiguar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario electo.

Según el teorema imposible de Arrow, en todos los casos en los que se clasifican las opciones, el orden social no se puede formar sin violar una de las siguientes condiciones:

  • No dictadura: Deben tenerse en cuenta los deseos de múltiples votantes.
  • Efectividad de Pareto: Se deben respetar las opciones unánimes: si todos los votantes prefieren al candidato A sobre el candidato B, el candidato A debería ganar.
  • Independencia de opciones No aplica: Si se hace una elección, entonces el orden de los demás no debería cambiar: si el candidato A está por delante del candidato B, el candidato A debería estar por delante del candidato B, incluso si un tercer candidato, el candidato C, es eliminado de su puesto. .participación.
  • Dominio sin restricciones: La votación debe tener en cuenta cada preferencia individual.
  • Orden social: Todos deberían poder ordenar las opciones de cualquier manera y expresar conexiones.

El teorema imposible de Arrow, parte de la teoría de la elección social, una teoría económica para considerar si la sociedad se puede ordenar de una manera que refleje las elecciones individuales, fue propuesto como un pionero importante. Se ha utilizado ampliamente para analizar problemas en la economía del bienestar.

Ejemplo del teorema de la flecha imposible

Veamos un ejemplo que ilustra los tipos de problemas que destacó el teorema imposible de Arrow. Considere el siguiente ejemplo, cuando se les pide a los votantes que seleccionen su elección clasificando un proyecto que podría usar los dólares de impuestos anuales del país para: A; B; y C. Hay 99 votantes en este país y se les pide a todos que clasifiquen en orden, de mejor a peor, cuál de los tres proyectos debería recibir el financiamiento anual.

  • 33 votos A> B> C (1/3 prefiere A sobre B y prefiere B a C)
  • 33 votos B> C> A (1/3 B es mejor que C y C es mejor que A)
  • 33 votos C> A> B (prefiera 1/3 C sobre A y prefiera A sobre B)

Por lo tanto,

  • 66 votantes prefieren A sobre B.
  • 66 votantes prefieren B a C.
  • 66 votantes prefieren C sobre A.

Entonces, una mayoría de dos tercios de los votantes prefiere A sobre B y B sobre C y C sobre A, un resultado paradójico basado en el requisito de clasificar las opciones de las tres opciones.

El teorema de Arrow sugiere que si las condiciones mencionadas anteriormente en este artículo, es decir, la no dictadura, la eficiencia de Pareto, la independencia de elecciones irrelevantes, el dominio sin restricciones y el orden social deben ser parte de los criterios de toma de decisiones, entonces el orden social es imposible de formar un problema como mostrado arriba sin violar una de las siguientes condiciones.

El teorema de imposibilidad de Arrow también es aplicable cuando se pide a los votantes que clasifiquen a los candidatos políticos. Sin embargo, existen otros métodos de votación populares, como el voto de aprobación o el voto por pluralidad, que no utilizan este marco.

Historia del teorema de la flecha imposible

El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que tuvo una larga carrera docente en la Universidad de Harvard y la Universidad de Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y lo hizo muy popular en su libro de 1951 Elección social y valores individuales. El artículo original, titulado Una dificultad en el concepto de bienestar social, ganó el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1972.

La investigación de Arrow examinó la teoría de la elección social, la teoría del crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectivas, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros temas.