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Derivación de anualidades vs. Derivación perpetua

La diferencia entre un derivado de anualidad y un derivado perpetuo está relacionada con sus períodos de tiempo específicos. Una anualidad usa una tasa de interés compuesta para calcular su valor presente o futuro, mientras que la perpetuidad usa solo la tasa de interés cotizada o la tasa de descuento. Sin embargo, existen muchos tipos diferentes de anualidades, algunas de las cuales buscan replicar características perpetuas.

Conclusiones clave

  • Al calcular el valor del dinero en el tiempo, la diferencia entre una anualidad y un derivado perpetuo está relacionada con sus períodos de tiempo específicos.
  • Una anualidad es un pago fijo recibido por un período de tiempo fijo. Los pagos perpetuos son pagos fijos recibidos para siempre o perpetuamente.
  • Para valorar una anualidad, la tasa de interés cotizada debe comprimirse.
  • Los perpetuos se valoran utilizando la tasa de interés real.

Derivación de anualidades

Una anualidad es una serie fija y anual de pagos realizados durante un período de tiempo predeterminado. Las anualidades se pueden utilizar para una variedad de propósitos, pero el más común es proporcionar un ingreso fijo a los jubilados.

Para los pensionistas, una suma global de dinero o activos se intercambia por un conjunto más pequeño de pagos en el futuro. Este pago a menudo está garantizado durante la vida del beneficiario, lo que significa que, por una tarifa, un vendedor de anualidades acepta el riesgo de longevidad o el riesgo de que el beneficiario supere la cantidad pagada.

Las compañías de seguros suelen vender anualidades. Desde una perspectiva empresarial, la suma global devengada por una compañía de seguros por adelantado, seguida de pequeños pagos años después, puede ser un buen complemento para otros productos de seguros, a los que siguen pequeños pagos anuales en forma de primas, seguidos de grandes pagos. pagos impredecibles.

El valor de una anualidad se deriva de la siguiente manera:














PV

=

Flujo de caja periódico

×



1



(

1

+

r


)




norte





r

















dónde:















PV

=

Valor inmediato















r

=

Tasa de interés por período de tiempo















norte

=

Número de periodos de tiempo







begin {align} & text {PV} = text {Flujo de caja periódico} times frac {1 – (1 + r) ^ {- n}} {r} \ & textbf {place:} & text {PV} = text {Valor actual} \ & r = text {Tasa de interés por período de tiempo} \ & n = text {Número de períodos de tiempo} \ end {alineado}


PV=Flujo de caja periódico×r1(1+r)nortedónde:PV=Valor inmediator=Tasa de interés por período de tiemponorte=Número de periodos de tiempo

Al derivar el valor de una anualidad, debe consolidar la tasa de interés cotizada. Cada año, el propietario de la anualidad recibe un flujo de efectivo (más la tasa de interés), que se capitaliza cada año a medida que se ganan el flujo de efectivo anual y los intereses.

Derivación perpetua

La perpetuidad es un conjunto ilimitado de pagos periódicos de igual valor nominal. Por lo tanto, un propietario perpetuo recibirá pagos continuos para siempre. Se puede pensar en la perpetuidad como un tipo de anualidad que nunca cesará, pero en el caso de la perpetuidad, los intereses no se utilizan para calcular el valor. El concepto de perpetuidad se utiliza en muchos modelos financieros.

El gobierno británico emitió perpetuos en forma de bonos llamados cónsules. Una vez comprada, una consola paga un pequeño cupón para siempre (o hasta que el deudor decida canjearlo).

Las metodologías de valoración utilizan el cálculo perpetuo en finanzas para obtener el valor presente de los flujos de efectivo de una empresa. Esto se hace descontando a una cierta tasa.

Si bien el valor nominal perpetuo real es insuperable debido a su período de tiempo indefinido, se puede derivar su valor actual. El valor presente es igual a la suma del valor descontado de cada pago periódico. El valor de la perpetuidad se deriva de la siguiente manera:














PV

=



Pago periódico



r

















dónde:















PV

=

Valor perpetuo inmediato















Pago periódico

=

Pago por período de tiempo















r

=

Tasa de interés por período de tiempo







begin {align} & text {PV} = frac { text {Pago periódico}} {r} \ & textbf {lugar:} \ & text {PV} = text {Valor actual perpetuo} \ & text {Pago periódico} = text {Pago por período} \ & r = text {Tasa de interés por período} \ end {alineado}


PV=rPago periódicodónde:PV=Valor perpetuo inmediatoPago periódico=Pago por período de tiempor=Tasa de interés por período de tiempo

Al usar la tasa de interés real y no agregar la peor tasa de interés, la perpetuidad puede derivarse como un flujo ilimitado de pagos.