En este momento estás viendo Desglose la media geométrica en la inversión

Comprender el rendimiento de la cartera, ya sea para una cartera autogestionada, discrecional o no discrecional, es fundamental para determinar si la estrategia de la cartera está funcionando o debe revisarse. Hay muchas formas de medir el desempeño y averiguar si la estrategia está funcionando. Una forma es utilizar la media geométrica.

Un promedio geométrico, a veces denominado tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando los productos de los términos. ¿Qué significa eso? La media geométrica toma varios valores y los multiplica y los establece en la potencia 1 / nr. Por ejemplo, el cálculo geométrico promedio se puede entender fácilmente con números simples, como 2 y 8. Si multiplica 2 y 8, luego saca la raíz cuadrada (la potencia ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta es 4. Sin embargo, cuando hay muchos números, es más difícil calcular si no se utiliza una calculadora o un programa de computadora.

El medio geométrico es una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más notables es que tiene en cuenta los efectos de la combinación.

Resultado geométrico promedio vs aritmética

La media aritmética se usa comúnmente en muchos aspectos de la vida cotidiana y es fácil de entender y calcular. La media aritmética se obtiene sumando y dividiendo todos los valores por el número de valores (n). Por ejemplo, encuentre la media aritmética del siguiente conjunto de números: 3, 5, 8, -1 y 10 sumando y dividiendo todos los números por la cantidad de números.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

Esto es fácil de lograr usando matemáticas simples, pero el resultado promedio no incluye la capitalización. Por el contrario, si se utiliza la media geométrica, se tiene en cuenta el efecto del compuesto en el medio, proporcionando un resultado más preciso.

Ejemplo 1:

Un inversor invierte $ 100 y obtiene los siguientes resultados:

Año 1: 3%

Año 2: 5%

Año 3: 8%

Año 4: -1%

Año 5: 10%

Los $ 100 crecieron cada año de la siguiente manera:

Año 1: $ 100 x 1.03 = $ 103.00

Año 2: $ 103 x 1.05 = $ 108.15

Año 3: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80

Año 4: $ 116,80 x 0,99 = $ 115,63

Año 5: $ 115,63 x 1,10 = $ 127,20

La media geométrica es: [(1.03*1.05*1.08*.99*1.10) ^ (1/5 or .2)]-1 = 4,93%.

El rendimiento medio anual es del 4,93%, ligeramente inferior al 5% calculado utilizando promedios aritméticos. De hecho, como regla matemática, la media geométrica será igual o menor que la media aritmética.

En el ejemplo anterior, los rendimientos no mostraron una variación muy alta de un año a otro. Sin embargo, si una cartera o una acción muestra un alto nivel de variabilidad cada año, la diferencia entre los promedios aritméticos y geométricos es mucho mayor.

Ejemplo 2:

Un inversor tiene una acción que ha sido volátil con rendimientos que han variado mucho de un año a otro. Su inversión inicial fue de $ 100 en la acción A y devolvió lo siguiente:

Año 1: 10%

Año 2: 150%

Año 3: -30%

Año 4: 10%

En este ejemplo, el promedio aritmético sería 35% [(10+150-30+10)/4].

Sin embargo, el rendimiento real es el siguiente:

Año 1: $ 100 x 1,10 = $ 110,00

Año 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00

Año 3: $ 275 x 0,7 = $ 192,50

Año 4: $ 192,50 x 1,10 = $ 211,75

El promedio geométrico resultante, o tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR), es del 20,6%, muy por debajo del 35% calculado utilizando el promedio aritmético.

Un problema con el uso de la media aritmética, incluso para estimar el resultado promedio, es que la media aritmética tiende a exagerar el resultado promedio real cada vez más cuanto más cambian las entradas. En el ejemplo 2 anterior, los resultados aumentaron en un 150% en el año 2 y luego disminuyeron en un 30% en el año 3, una diferencia de un año a otro del 180%, que es una variación muy grande. Sin embargo, si las entradas están muy juntas y no tienen una gran varianza, entonces la media aritmética puede ser una forma rápida de estimar los resultados, especialmente si la cartera es relativamente nueva. Pero cuanto más tiempo se mantenga la cartera, mayor será la probabilidad de que el promedio aritmético exceda el rendimiento promedio real.

La línea de base

La métrica clave para tomar decisiones de compra / venta es medir la rentabilidad de la cartera. Es fundamental utilizar la herramienta de medición adecuada para conocer las métricas de cartera correctas. Una media aritmética es fácil de usar, rápida de calcular y puede ser útil cuando se trata de encontrar el promedio de muchas cosas en la vida. Sin embargo, es una métrica inapropiada para determinar el retorno real promedio de la inversión. El medio métrico es más difícil de usar y comprender. Sin embargo, es una herramienta extremadamente útil para medir el desempeño de la cartera.

Al revisar los rendimientos anuales de rendimiento proporcionados por una cuenta de corretaje administrada profesionalmente o al calcular el rendimiento de una cuenta autogestionada, debe tener en cuenta una serie de consideraciones. En primer lugar, si la variación del rendimiento es pequeña de un año a otro, entonces el promedio aritmético puede utilizarse como una estimación rápida y contradictoria del rendimiento anual promedio real. En segundo lugar, si hay una gran variación cada año, el promedio aritmético será demasiado grande para el rendimiento promedio anual real. En tercer lugar, al realizar los cálculos, si hay un resultado negativo, asegúrese de restar la tasa de rendimiento de 1, lo que dará como resultado un número menor que 1. Por último, antes de aceptar que los datos de desempeño sean precisos y verdaderos, sea crítico y verifique que el promedio de los datos de rendimiento anual presentados se calcule utilizando la media geométrica y no la media aritmética, ya que la media aritmética siempre es igual o superior a la geométrica. media.