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¿Qué es el cambio?

El término varianza se refiere a la medición estadística de la dispersión entre números en un conjunto de datos. Específicamente, la varianza mide qué tan lejos está cada número del conjunto de la media y, por lo tanto, de todos los demás números del conjunto. La varianza a menudo se denota con este símbolo: σ2. Es utilizado por analistas y traders para determinar la volatilidad y la seguridad del mercado. La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar (σ), que ayuda a determinar la consistencia de los rendimientos de la inversión a lo largo del tiempo.

Conclusiones clave

  • La varianza es una medida de la dispersión entre números en un conjunto de datos.
  • Los inversores utilizan la variación para determinar cuánto riesgo conlleva una inversión y si será rentable.
  • La varianza también se utiliza para comparar el rendimiento relativo de cada activo en una cartera para lograr la asignación óptima de activos.

Entendiendo Variables

En estadística, la varianza mide la variabilidad de la media o la media. Se calcula tomando las diferencias entre cada número en el conjunto de datos y la media, luego aplastando las diferencias para hacerlas positivas y finalmente dividiendo la suma de los cuadrados por el número de valores en el conjunto de datos.

La varianza se calcula mediante la siguiente fórmula:


diferencias

σ

2

=

D

I

=

1

norte

(

X

I

X

ˉ

)

2

norte

1

dónde:

X

I

=

I

t

h

punto de datos

X

ˉ

=

Promedio de todos los puntos de datos

norte

=

Número de puntos de datos

begin {alineado} & text {variable} sigma ^ 2 = frac { sum_ {i = 1} ^ n { left (x_i – bar {x} right) ^ 2}} {n-1 } \ & textbf {lugar:} \ & x_i = i ^ {th} text {punto de datos} \ & bar {x} = text {Promedio de todos los puntos de datos} \ & n = texto {Número de puntos de datos} end {alineado}

diferencias σ2=norte1DI=1norte(XIXˉ)2dónde:XI=Ith punto de datosXˉ=Promedio de todos los puntos de datosnorte=Número de puntos de datos

Una gran variación sugiere que los números en el conjunto están lejos del promedio y muy separados. Por otro lado, una pequeña variación indica lo contrario. Sin embargo, un valor de varianza cero indica que todos los valores dentro de una serie de números son iguales. Cada varianza es un número positivo que no es cero. La varianza no puede ser negativa. Eso se debe a que es matemáticamente imposible, ya que no se puede obtener un valor negativo de un cuadrado.

La varianza es una métrica importante en el mundo de la inversión. La volatilidad es volatilidad y la volatilidad es una medida de riesgo. Ayuda a los inversores a considerar el riesgo al comprar un activo en particular y les ayuda a determinar si la inversión será rentable. Pero, ¿cómo se hace esto? Los inversores pueden analizar la variación de los rendimientos entre los activos de una cartera para lograr la asignación óptima de activos. Desde una perspectiva financiera, la ecuación de variabilidad es una fórmula para comparar el desempeño de los elementos de la cartera y los promedios.

Consideraciones Especiales

También puede utilizar la fórmula anterior para calcular la variación en áreas distintas del mundo de la inversión y el comercio, con algunas pequeñas variaciones. Por ejemplo, al calcular la varianza de una muestra para estimar la varianza de la población, el denominador de la ecuación de varianza se hace como N-1 para que la estimación sea insesgada y no subestime la varianza de la población.

Ventajas y desventajas del cambio

Los estadísticos usan la varianza para ver cómo los números individuales se relacionan entre sí dentro de un conjunto de datos, en lugar de usar técnicas matemáticas más amplias, como ordenar los números en cuadrantes. La ventaja de la varianza es que trata todas las desviaciones de la media de la misma manera, independientemente de su dirección. Las desviaciones cuadráticas no pueden ser iguales a cero y no dan la apariencia de variabilidad a los datos.

Sin embargo, un inconveniente es que les da un peso adicional a los migrantes. Estos son los números que están lejos del promedio. Cuadrar estos números puede filtrar los datos. Otro inconveniente del uso de la variabilidad es que no se puede interpretar fácilmente. A menudo, los usuarios lo emplean principalmente para construir la raíz cuadrada de su valor, que refleja la desviación estándar del conjunto de datos. Como se mencionó anteriormente, los inversores pueden usar una desviación estándar para evaluar la consistencia de los rendimientos a lo largo del tiempo.

En algunos casos, el riesgo o la volatilidad pueden expresarse como una desviación estándar en lugar de una varianza porque la primera a menudo se interpreta más fácilmente.

Ejemplo de variables

Aquí hay un ejemplo hipotético para mostrar cómo funciona la varianza. Supongamos que los rendimientos de las acciones de ABC Company son del 10% en el año 1, del 20% en el año 2 y del -15% en el año 3. El promedio de estos tres rendimientos es del 5%. Las diferencias entre cada rendimiento y el promedio son 5%, 15% y -20% para cada año consecutivo.

Al aplastar estas desviaciones se obtienen 25%, 225% y 400%, respectivamente. Si sumamos estas desviaciones cuadráticas, obtenemos 650% en total. Dividir la suma del 650% por el número de devoluciones en el conjunto de datos (tres en este caso) da una varianza del 216,67%. Cuando se toma la raíz cuadrada de la varianza, se da la desviación estándar de 14,72% para los rendimientos.