En este momento estás viendo Distribución cognitiva y normal

Las matemáticas detrás de las finanzas pueden ser un poco confusas y ordenadas. Afortunadamente, la mayoría de los programas de computadora realizan cálculos complejos. Sin embargo, es crucial comprender los diversos términos y métodos estadísticos, sus significados y analizar mejor las inversiones mientras se selecciona el valor adecuado y se obtiene el impacto deseado en una cartera.

Una decisión importante es elegir entre distribuciones normales versus distribuciones escénicas, a las cuales se hace referencia a menudo en la literatura de investigación. Antes de elegir, necesita saber:

  • Qué son
  • Cuáles son las diferencias entre ellos
  • La influencia que tienen en las decisiones de inversión.

Normal versus lognormal

Tanto la distribución normal como la distribuida se utilizan en matemáticas estadísticas para describir la probabilidad de que ocurra un evento. Un lanzamiento de moneda es un ejemplo de probabilidad. Si voltea una base 1000 veces, ¿cuál es la distribución de los resultados? Es decir, ¿cuántas veces cae cara o cruz? Tiene un 50% de probabilidad de caer cara o cruz. Este ejemplo básico describe la probabilidad y distribución de los resultados.

Hay muchos tipos de distribuciones, una de las cuales es una distribución de curva de reloj normal.

La distribución normal

Imagen de Julie Bang © Investopedia 2019

En una distribución normal, el 68% (34% + 34%) de los resultados caen dentro de una desviación estándar y el 95% (68% + 13,5% + 13,5%) caen dentro de dos desviaciones estándar. En el medio (los 0 puntos en la imagen de arriba), la mediana (el valor medio en el conjunto), el método (el valor que ocurre con mayor frecuencia) y la media (media aritmética) son los mismos.

La distribución escénica se diferencia de la distribución normal en muchos aspectos. Hay una gran diferencia en su forma: la distribución normal es simétrica, pero la distribución no es escénica. Debido a que los valores en una distribución escénica son positivos, crean una curva sesgada correcta.

Distribución lognormal

Imagen de Julie Bang © Investopedia 2019

Esta escala es importante para determinar qué distribución es la más apropiada para su uso en la toma de decisiones de inversión. Otra distinción es que los valores utilizados para derivar una distribución escénica suelen estar distribuidos.

Aclaremos con un ejemplo. Un inversor quiere saber el precio esperado de las acciones en el futuro. Dado que las acciones crecen a un ritmo peor, deben utilizar un factor de crecimiento. Para calcular los precios prospectivos potenciales, toman el precio actual de las acciones y lo multiplican por diferentes tasas de rendimiento (que son factores derivados matemáticamente derivados de una fusión), que generalmente se consideran distribuidos. Cuando el inversor consolida continuamente los resultados, crea una distribución escénica. Esta distribución es siempre positiva incluso si algunas de las tasas de rendimiento son negativas, lo que ocurre el 50% de las veces en una distribución normal. El precio de las acciones de los futuros siempre será positivo porque los precios de las acciones no pueden caer por debajo de $ 0.

¿Cuándo se puede utilizar una distribución logarítmica normal frente a una distribución normal?

El ejemplo anterior nos ayudó a descubrir qué es realmente importante para los inversores: cuándo se puede utilizar cada método. Cognitivo es extremadamente útil al analizar los precios de las acciones. Siempre que se asuma que el factor de crecimiento utilizado se distribuye normalmente (como asumimos la tasa de rendimiento), entonces la distribución estética tiene sentido. La distribución normal no se puede utilizar para modelar los precios de las acciones porque tiene un lado negativo y los precios de las acciones no pueden caer por debajo de cero.

Otro uso similar de la distribución escénica es el precio de las opciones. El modelo de Black-Scholes, utilizado para fijar el precio de las opciones, utiliza la distribución estética como base para determinar los precios de las opciones.

Por el contrario, una distribución normal funciona mejor cuando se calculan los rendimientos totales de la cartera. La distribución normal se utiliza porque el rendimiento promedio ponderado (el rendimiento ponderado de un valor en una cartera y su tasa de rendimiento) es más preciso para describir el rendimiento real de la cartera (positivo o negativo), especialmente si las ponderaciones varían en gran medida. . El siguiente es un ejemplo típico:

Participaciones en cartera Pesos Devoluciones Devoluciones ponderadas
Stock A. 40% 12% 40% * 12% = 4,8%
Acción B. 60% 6% 60% * 6% = 3,6%
Rendimiento medio ponderado 4,8% + 3,6% = 8,4%

Si bien puede ser más rápido calcular el rendimiento estético sobre el rendimiento general de la cartera durante un período de tiempo más largo, no deja de capturar las ponderaciones de las acciones individuales, lo que puede distorsionar significativamente el rendimiento. Además, los rendimientos de la cartera pueden ser positivos o negativos, y una distribución escénica no capturará los aspectos negativos.

La línea de base

Si bien los matices que distinguen entre distribuciones normales y escénicas pueden escaparnos la mayor parte del tiempo, el conocimiento de la apariencia y las características de cada distribución proporcionará información sobre cómo modelar los rendimientos futuros de la cartera y los precios de las acciones.