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¿Qué es una distribución normal?

Una distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es una distribución de probabilidad que es simétrica con respecto a la media, lo que muestra que los datos cercanos a la media son más frecuentes que los datos alejados de la media. En forma de gráfico, aparecerá una distribución normal como una curva de reloj.

Conclusiones clave

  • La distribución normal es el término correcto para una curva de reloj de probabilidad.
  • En una distribución normal, la media es cero y la desviación estándar es 1. Tiene sesgo cero y curtosis 3.
  • Las distribuciones normales son simétricas, pero no todas las distribuciones simétricas son normales.
  • De hecho, la mayoría de las distribuciones de precios no son completamente normales.

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Distribución normal

Comprender la distribución normal

La distribución normal es el tipo de distribución más comúnmente aceptado en el análisis técnico del mercado de valores y otros tipos de análisis estadístico. La desviación estándar tiene dos parámetros: media y desviación estándar. Para la distribución normal, el 68% de las observaciones están dentro de +/- una desviación estándar en promedio, el 95% están dentro de +/- dos desviaciones estándar y el 99,7% están dentro de + – tres desviaciones estándar.

El teorema de distribución central se inspira en el modelo de distribución normal. Esta teoría establece que una media calculada a partir de variables aleatorias independientes tiene distribuciones iguales, distribuidas uniformemente, independientemente del tipo de distribución de la que se muestrean las variables (siempre que tenga una varianza limitada). La distribución normal a veces se confunde con la distribución simétrica. Una distribución simétrica es aquella en la que una línea divisoria produce dos imágenes especulares, pero los datos reales pueden contener dos protuberancias o una serie de colinas además de la curva de reloj que indica una distribución normal.

Asimetría y curtosis

Los datos de la vida real, si los hay, rara vez siguen una distribución perfectamente normal. Los coeficientes de asimetría y curtosis miden qué tan diferente es una distribución particular de una distribución normal. El sesgo mide la simetría de la distribución. La distribución normal es simétrica y cero. Si la distribución de un conjunto de datos es menor que cero, o un ajuste negativo, entonces la cola izquierda de la distribución es más larga que la cola derecha; La asimetría positiva sugiere que la cola derecha de la distribución es más larga que la izquierda.

La estadística de curtosis mide el grosor de la cola de la distribución con respecto a las colas de la distribución normal. Las distribuciones con alta curtosis muestran datos de colas que exceden las colas de la distribución normal (por ejemplo, cinco o más desviaciones estándar de la media). Las distribuciones con baja curtosis muestran datos de colas que generalmente no son tan grandes como las colas de la distribución normal. La distribución normal tiene una curtosis de tres, lo que sugiere que la distribución no tiene colas gruesas ni finas. Por lo tanto, si la curtosis tiene más de tres distribuciones observadas, se dice que la distribución tiene colas pesadas en comparación con la distribución normal. Si la distribución tiene menos de tres curtosis, se dice que tiene colas delgadas en comparación con la distribución normal.

Cómo se usa la distribución normal en finanzas

Se aplica un supuesto de distribución normal a los precios de los activos, así como a la acción del precio. Los traders pueden trazar puntos de precio a lo largo del tiempo para poner una acción de precio reciente en una distribución normal. La otra acción del precio se aleja del promedio, en cuyo caso es más probable que un activo esté sobrevalorado o sobrevalorado. Los traders pueden utilizar las desviaciones estándar para sugerir posibles operaciones. Este tipo de negociación generalmente se realiza en períodos de tiempo muy cortos porque es mucho más difícil seleccionar puntos de entrada y salida con escalas de tiempo más grandes.

De manera similar, muchas teorías estadísticas intentan modelar modelos de activos asumiendo que siguen una distribución normal. De hecho, las distribuciones de precios tienden a tener colas gruesas y, por lo tanto, más de tres. Los movimientos de precios de dichos activos más de tres desviaciones estándar excedieron el promedio con más frecuencia de lo que se esperaría para una distribución normal. Incluso si un activo ha pasado por un largo período en el que encaja en una distribución normal, no hay garantía de que el rendimiento pasado informe las perspectivas futuras.