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¿Qué es un error de tipo II?

El error de tipo II es un término estadístico utilizado en el contexto de una prueba de hipótesis que describe el error que ocurre cuando uno asume una hipótesis nula que de hecho es falsa. El error de tipo II produce un falso negativo, también conocido como error de defecto. Por ejemplo, las pruebas de detección de una enfermedad pueden dar un resultado negativo cuando el paciente está infectado. Este es un error de tipo II porque aceptamos la conclusión de la prueba como negativa, aunque sea incorrecta.

En el análisis estadístico, el rechazo de una hipótesis nula verdadera es un error de tipo I, pero un error de tipo II describe el error que ocurre cuando una persona no rechaza una hipótesis nula. eso es realmente falso. El error rechaza la hipótesis alternativa, aunque no ocurre por casualidad.

Conclusiones clave

  • El error de tipo II se define como la probabilidad de que la hipótesis nula sea tergiversada, cuando en realidad no es aplicable a toda la población.
  • El error de tipo II es básicamente un falso positivo.
  • El error de tipo II se puede reducir mediante criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula, aunque esto aumenta la posibilidad de un falso positivo.
  • Los analistas deben sopesar la probabilidad y el impacto de los errores de tipo II con los de tipo I.

Comprensión del error de tipo II

El error de tipo II, también conocido como error de segundo tipo o error beta, confirma una idea que debería rechazarse, por ejemplo, alegando que dos observaciones son iguales, a pesar de ser diferentes. El error de tipo II no rechaza la hipótesis nula, aunque la hipótesis alternativa es el verdadero estado de la naturaleza. Es decir, una decisión falsa se da por sentada.

El error de tipo II se puede reducir aplicando criterios más estrictos para rechazar una hipótesis nula. Por ejemplo, si los analistas consideran cualquier cosa que esté por debajo de los límites del intervalo de confianza de +/- 95% como estadísticamente insignificante (resultado negativo), al reducir esa tolerancia a +/- 90% y reducir los límites posteriormente, obtendrá menos resultados negativos, reduciendo así las posibilidades de un falso negativo.

Sin embargo, seguir estos pasos generalmente aumentará sus posibilidades de obtener un error de tipo I, un resultado falso positivo. Al realizar una prueba de hipótesis, se debe determinar la probabilidad o el riesgo de un error de tipo I o de un error de tipo II.

Los pasos que se toman para reducir la probabilidad de un error de tipo II generalmente aumentan la probabilidad de que ocurra un error de tipo I.

Errores de tipo I frente a errores de tipo II

La diferencia entre el error de tipo II y el error de tipo I es que el error de tipo I rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera (es decir, falso positivo). La probabilidad de un error de tipo I es igual al nivel de significancia establecido para la prueba de hipótesis. Por lo tanto, si el nivel de significancia es 0.05, existe un 5% de probabilidad de que ocurra un error de tipo I.

La probabilidad de un error de tipo II es igual a uno menos la potencia de la prueba, también conocida como beta. La potencia de la prueba podría incrementarse aumentando el tamaño de la muestra, lo que reduce el riesgo de error tipo II.

Ejemplo de error tipo II

Suponga que una empresa de biotecnología está tratando de comparar la eficacia de dos de sus medicamentos para tratar la diabetes. La hipótesis nula establece que ambos medicamentos son igualmente efectivos. Hipótesis nula, H.0, la afirmación de que la empresa espera negarse a utilizar la prueba de una cola. La hipótesis alternativa, H.a, se dice que ambos fármacos son menos eficaces. La hipótesis alternativa, H.a, el estado de naturaleza apoyado por el rechazo de una hipótesis nula.

La empresa de biotecnología realiza un importante ensayo clínico en 3.000 pacientes con diabetes para comparar los tratamientos. La empresa divide aleatoriamente a los 3.000 pacientes en dos grupos de igual tamaño, dando un tratamiento a un grupo y el otro tratamiento al otro grupo. Selecciona un nivel de significancia de 0.05, lo que indica que está dispuesto a aceptar un 5% de probabilidad de que rechace la hipótesis nula cuando sea verdadera o un 5% de probabilidad de cometer un error de tipo I.

Suponga que se calcula que la beta es 0.025 o 2.5%. Por tanto, la probabilidad de un error de tipo II es del 97,5%. Si los dos medicamentos no son idénticos, la hipótesis nula debe rechazarse. Sin embargo, a menos que la empresa de biotecnología rechace la hipótesis nula cuando los medicamentos son menos efectivos, se produce un error de tipo II.