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¿Qué son las estadísticas no métricas?

La estadística asimétrica se refiere a un método estadístico que no asume que los datos provienen de modelos prescritos que determinan una pequeña cantidad de parámetros; Ejemplos de tales modelos incluyen el modelo de distribución estándar y el modelo de regresión lineal. Las estadísticas asimétricas a veces usan datos ordenados, lo que significa que no dependen de números, sino de la clasificación o el orden de todo tipo. Por ejemplo, una encuesta que muestre las preferencias de los consumidores, ambas aversiones, se consideraría información prescriptiva.

Las estadísticas no métricas incluyen estadísticas descriptivas no métricas, modelos estadísticos, inferencias y pruebas estadísticas. No se especifica la estructura del modelo de los modelos no métricos a priori sino que se determina a partir de datos. El termino asimétrico no pretende implicar que tales modelos carezcan por completo de parámetros, sino que el número y el tipo de parámetros son flexibles y no se fijan de antemano. Un histograma es un ejemplo de una estimación asimétrica de distribución de probabilidad.

Conclusiones clave

  • Las estadísticas asimétricas son fáciles de usar pero no ofrecen la precisión de apuntado de otros modelos estadísticos.
  • Este tipo de análisis suele ser más adecuado cuando se considera el orden de algo, pero incluso si los datos numéricos cambian, es probable que los resultados sigan siendo los mismos.

Comprender las estadísticas no métricas

En estadística, las estadísticas paramétricas incluyen parámetros como media, desviación estándar, correlación de Pearson, varianza, etc. Este formulario utiliza las estadísticas de datos observados para evaluar los parámetros de distribución. En las estadísticas paramétricas, a menudo se asume que los datos de una distribución normal vienen con parámetros desconocidos μ (media poblacional) y σ2 (varianza poblacional), que luego se estiman usando la media muestral y la varianza muestral.

Las estadísticas asimétricas no hacen suposiciones sobre el tamaño de la muestra o si los datos observados son cuantitativos.

Las estadísticas asimétricas no asumen que los datos se extraen de una distribución normal. En cambio, la forma de la distribución se estima bajo esta forma de medición estadística. Si bien hay muchos casos en los que se puede aceptar una distribución normal, también hay algunos casos en los que el proceso real de generación de datos está lejos de ser una distribución normal.

Ejemplos de estadísticas no métricas

Para el primer ejemplo, considere un analista financiero que quiere evaluar el valor de la inversión (VaR). El analista recopila datos de ganancias de cientos de inversiones similares durante un período de tiempo similar. En lugar de suponer que los ingresos siguen una distribución normal, utiliza el histograma para estimar la distribución de forma asimétrica. El percentil 5 de este histograma proporciona al analista una estimación asimétrica del VaR.

Para el segundo ejemplo, considere a un investigador diferente que intenta averiguar si el promedio de horas de sueño está relacionado con la frecuencia con la que una persona está enferma. Debido a que muchas personas rara vez se enferman, si es que lo hacen, y otras se enferman con mucha más frecuencia que la mayoría de las demás, está claro que la distribución de la frecuencia de la enfermedad es inusual, porque está sesgada a la derecha y es propensa a salir. Entonces, en lugar de usar un método que asume una distribución normal para la frecuencia de la enfermedad, como en el análisis de regresión clásico, por ejemplo, el investigador decide usar un método asimétrico como análisis de regresión cuantitativo.

Consideraciones Especiales

Las estadísticas asimétricas se han apreciado por su facilidad de uso. A medida que se alivia la necesidad de parámetros, los datos se vuelven más aplicables a una gama más amplia de pruebas. Este tipo de estadísticas se puede utilizar sin promediar el tamaño de la muestra, la desviación estándar o la estimación de cualquier otro parámetro relacionado cuando no se disponga de esa información.

Debido a que las estadísticas no métricas hacen menos suposiciones sobre los datos de muestra, su aplicación es más amplia que las estadísticas paramétricas. En los casos en que las pruebas paramétricas sean más apropiadas, los métodos asimétricos serán menos efectivos. Esto sucede porque las estadísticas no métricas destruyen parte de la información disponible en los datos, a diferencia de las estadísticas paramétricas.