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¿Qué es una prueba de hipótesis?

La prueba de hipótesis es un acto en las estadísticas mediante el cual los analistas prueban una suposición sobre un parámetro de población. La metodología utilizada por el analista depende de la naturaleza de los datos utilizados y el propósito del análisis.

La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la credibilidad de una hipótesis utilizando datos de muestra. Estos datos pueden provenir de una población más grande o de un proceso de generación de datos. La palabra «población» se utilizará para ambos casos en las siguientes descripciones.

Conclusiones clave

  • La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la credibilidad de una hipótesis utilizando datos de muestra.
  • La prueba proporciona evidencia de la credibilidad de la hipótesis, a la luz de los datos.
  • Los analistas estadísticos prueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población que se analiza.

Cómo funciona la prueba de hipótesis

En una prueba de hipótesis, los analistas prueban una muestra estadística, con el objetivo de proporcionar evidencia de la credibilidad de la hipótesis nula.

Los analistas estadísticos prueban una hipótesis midiendo y examinando una muestra aleatoria de la población que se analiza. Todos los analistas utilizan una muestra de población aleatoria para probar dos hipótesis diferentes: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.

La hipótesis nula suele ser una hipótesis de equivalencia entre parámetros de población; por ejemplo, una hipótesis nula puede afirmar que el rendimiento medio de la población es cero. La hipótesis alternativa es lo opuesto a la hipótesis nula (por ejemplo, el rendimiento medio de la población no es igual a cero). Por lo tanto, son mutuamente excluyentes y solo uno puede ser verdadero. Sin embargo, una de las dos hipótesis siempre será cierta.

4 etapas de prueba de hipótesis

Cada hipótesis se prueba mediante un proceso de cuatro pasos:

  1. El primer paso para el analista es plantear ambas hipótesis para que solo una sea correcta.
  2. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describirá cómo se evaluarán los datos.
  3. El tercer paso es completar el plan y realizar un análisis físico de los datos de la muestra.
  4. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula, o decir que la hipótesis nula es plausible, a la luz de los datos.

Un ejemplo del mundo real de prueba de hipótesis

Si, por ejemplo, se quiere probar que un centavo tiene un 50% de posibilidades directas de caer en cara, la hipótesis nula es correcta en un 50% y la hipótesis alternativa es que el 50% no es correcta.

Matemáticamente, la hipótesis nula se expresaría como Ho: P = 0.5. La hipótesis alternativa se expresaría como «Ha» y sería igual a la hipótesis nula, excepto por el signo igual eliminado, lo que significa que no equivale al 50%.

Se toma una muestra aleatoria de 100 lanzamientos de moneda y luego se prueba la hipótesis nula. Si se encuentra que los 100 lanzamientos de monedas se distribuyen en 40 caras y 60 cruces, el analista supondría que un centavo no tiene un 50% de posibilidades de caer en cara y rechazaría la hipótesis nula y aceptaría la hipótesis alternativa.

Por el contrario, si hubiera 48 y 52 colas, entonces es plausible que la base podría ser justa y aún producir tal resultado. En casos como este donde se acepta la hipótesis nula, «el analista dice que la diferencia entre los resultados esperados (50 caras y 50 cruces) y los resultados observados (48 caras y 52 cruces)» se explica sólo por casualidad. »