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Financial Analysis/ Finanzas Corporativas y Contabilidad

Heterocedasticidad

¿Qué es la heterocedasticidad?

En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando las desviaciones estándar de las variables predichas, monitoreadas sobre diferentes valores de variables independientes o relacionadas con períodos de tiempo anteriores, son constantes. Con heterocedasticidad, el signo narrativo de la inspección visual de los errores residuales es que tienden a permanecer fuera con el tiempo, como se muestra en la imagen siguiente.

La heterocedasticidad a menudo se presenta en dos formas: condicional e incondicional. La heterocedasticidad condicional identifica la volatilidad inconsistente relacionada con la volatilidad del período anterior (por ejemplo, diaria). La heterocedasticidad incondicional se refiere a cambios estructurales generales en la volatilidad no relacionados con la volatilidad del período anterior. La diversidad incondicional se utiliza cuando se pueden identificar períodos futuros de alta y baja volatilidad.

Heterocedasticidad

Imagen de Julie Bang © Investopedia 2019

Conclusiones clave

  • En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando los errores de las variables estándar, que se monitorean durante un período de tiempo específico, son inestables.
  • Con heterocedasticidad, el signo narrativo de la inspección visual de los errores residuales es que tienden a permanecer fuera con el tiempo, como se muestra en la imagen de arriba.
  • La heterocedasticidad es una violación de los supuestos para el modelado de regresión lineal y, por lo tanto, puede afectar la validez del análisis econométrico o modelos financieros como el CAPM.

Si bien la heterocedasticidad no causa sesgo en las estimaciones del coeficiente, las hace menos precisas; una precisión más baja aumenta la probabilidad de que las estimaciones de los coeficientes estén más alejadas del valor correcto de la población.

Los orígenes de la heterocedasticidad

En términos de finanzas, a menudo se observa heterogeneidad condicional en los precios de las acciones y los bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones es impredecible en cualquier período. La heterogeneidad incondicional se puede utilizar cuando se analizan variables con variabilidad estacional identificable, como el uso de electricidad.

En cuanto a las estadísticas, la heterocedasticidad (también deletreada heterocedasticidad) se refiere a la varianza del error, o dependencia de la dispersión, dentro de al menos una variable independiente dentro de una muestra dada. Estas variaciones se pueden utilizar para calcular el margen de error entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, porque proporciona una medida de la desviación de los puntos de datos del valor medio.

Para que un conjunto de datos se considere relevante, la mayoría de los puntos de datos deben estar dentro de un cierto número de desviaciones estándar de la media como se describe en el teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev. Esto proporciona pautas para la probabilidad de variables aleatorias que difieren de la media.

Según el número de desviaciones estándar especificadas, una variable aleatoria tiene una probabilidad particular de ocurrir dentro de esos puntos. Por ejemplo, se puede requerir que al menos el 75% de los puntos de datos se consideren válidos en un rango de dos desviaciones estándar. Los problemas de calidad de los datos a menudo se atribuyen a una causa común de variables fuera del requisito mínimo.

Lo contrario de heterocedástico es homocedástico. La homocedasticidad se refiere a una condición en la que la varianza del término residual es constante o casi constante. Un supuesto del modelado lineal regresivo es la homocedasticidad. Es necesario asegurarse de que las estimaciones sean precisas, que los límites predichos para la variable dependiente sean válidos y que los intervalos de confianza y los valores p de los parámetros sean válidos.

Los tipos de heterocedasticidad

Incondicional

La heterocedasticidad incondicional es predecible y puede estar relacionada con variables de naturaleza cíclica. Las mayores ventas minoristas informadas durante el período tradicional de compras navideñas o el aumento en las llamadas para reparar el aire acondicionado pueden explicar los meses más cálidos.

Los cambios dentro de la varianza se pueden vincular directamente a ciertos eventos o marcadores predichos si las transferencias no son tradicionalmente estacionales. Esto puede estar relacionado con un aumento en las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento de un nuevo modelo porque la actividad cíclica se basa en eventos, pero no necesariamente está determinada por la temporada.

La heterocedasticidad también se puede asociar con situaciones en las que los datos llegan a un límite, cuando la varianza debe ser menor porque el límite restringe el rango de los datos.

Condicional

La heterocedasticidad condicional es impredecible por naturaleza. No hay una señal inscrita que lleve a los analistas a creer que se difundirán más o menos datos en un momento dado. A menudo se considera que los productos financieros están sujetos a heterogeneidad condicional porque no todos los cambios pueden atribuirse a eventos específicos o cambios estacionales.

Lo que se aplica comúnmente por heterogeneidad condicional son los mercados de valores, donde la volatilidad de hoy está fuertemente ligada a la volatilidad de ayer. Este modelo explica períodos de alta volatilidad continua y baja volatilidad.

Consideraciones Especiales

Heteroscedasticidad y modelización financiera

La heterocedasticidad es un concepto importante en los modelos de regresión y, en el mundo de la inversión, los modelos de regresión se utilizan para explicar el rendimiento de las carteras de valores y de inversión. El más famoso de ellos es el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones de este modelo agregaron otras variables predictivas como el tamaño, el impulso, la calidad y el estilo (valor versus crecimiento).

Estas variables predictivas se han agregado porque explican o dan cuenta de la varianza en la variable dependiente. CAPM explica el rendimiento de la cartera. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM sabían que su modelo no podía explicar una anomalía interesante: las acciones de alta calidad, que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad, tendían a funcionar mejor que el modelo CAPM previsto. CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberían ser mejores que las acciones de menor riesgo.

Es decir, las acciones de alta volatilidad deberían tener acciones de menor volatilidad. Pero las acciones de alta calidad y menos volátiles tendían a rendir mejor de lo que había predicho CAPM.

Posteriormente, otros investigadores expandieron el modelo CAPM (previamente expandido para incluir otras variables predictivas como tamaño, estilo e impulso) para incluir la calidad como una variable predictiva adicional, también conocida como «factor». Ahora que este factor está incluido en el modelo, se ha tenido en cuenta una anomalía en el rendimiento de las acciones de baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos multifactoriales, forman la base de la inversión de factores y la beta inteligente.