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Finanzas Corporativas y Contabilidad/ Financial Ratios

Hipótesis del vacío

¿Qué es una hipótesis nula?

Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis utilizada en estadística que sugiere que no existe diferencia entre ciertas características de la población (o proceso de generación de datos).

Por ejemplo, un jugador podría estar interesado en saber si un juego tiene una oportunidad justa. Si es justo, entonces las ganancias esperadas por jugada para ambos jugadores es 0. Si el juego no es justo, las ganancias potenciales son positivas para un jugador y negativas para el otro jugador. Para probar si el juego es justo, el jugador recopila datos de ganancias de muchas repeticiones del juego, calcula las ganancias promedio a partir de estos datos y luego prueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas no son diferentes de cero.

Si las ganancias promedio de los datos de la muestra están lejos de cero, el jugador rechazará la hipótesis nula y llevará a cabo la hipótesis alternativa, es decir, las ganancias esperadas por juego son diferentes de cero. Si la ganancia promedio de los datos de la muestra es cercana a cero, entonces el jugador no rechazará la hipótesis nula, concluyendo que la diferencia entre la media de los datos y 0 se explica solo por el azar.

Conclusiones clave

  • La hipótesis nula es un tipo de controversia utilizada en estadística que sugiere que no existe diferencia entre determinadas características de la población o un proceso de generación de datos.
  • La hipótesis alternativa sugiere que existe una diferencia.
  • La prueba de hipótesis proporciona un método para rechazar una hipótesis nula dentro de un cierto nivel de confianza. (Sin embargo, las hipótesis nulas no pueden probarse).

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Hipótesis del vacío

Cómo funciona una hipótesis del vacío

La hipótesis nula, también conocida como vista, asume que es probable que haya alguna diferencia entre los atributos seleccionados que ve en un conjunto de datos. Por ejemplo, si las ganancias esperadas para el juego son en realidad 0, entonces no hay diferencia entre las ganancias promedio en los datos y 0 debido al azar.

Las hipótesis estadísticas se prueban mediante un proceso de cuatro pasos. El primer paso para el analista es plantear ambas hipótesis para que solo una sea correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describirá cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es completar el plan y realizar un análisis físico de los datos de la muestra. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que las diferencias observadas se explican únicamente por el azar.

Los analistas miran negar la hipótesis nula porque fuerte conclusión. Esto requiere una fuerte evidencia en la forma de una diferencia observada que es demasiado grande para ser explicada solo por el azar. Si la hipótesis nula no se rechaza (los resultados pueden explicarse solo por casualidad) es retraso inferencia porque tiene en cuenta factores distintos al azar en el trabajo, pero puede que no sea lo suficientemente fuerte como para ser detectado por la prueba estadística utilizada.

Importante

Los analistas miran negar la hipótesis nula para descartar el azar como explicación de los fenómenos de interés.

Ejemplos de hipótesis del vacío

He aquí un ejemplo sencillo. El director de una escuela requiere que los estudiantes de su escuela aprueben un promedio de 7 de cada 10 exámenes. La hipótesis nula es que la población promedio es de 7.0. Para probar esta hipótesis nula, registramos las calificaciones de 30 estudiantes (muestra) de la población estudiantil total de la escuela (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra. Luego podemos comparar la media muestral (calculada) con la media poblacional (hipotética) de 7,0 y tratar de refutar la hipótesis nula. (La hipótesis nula aquí, que la población promedio es de 7.0, no se puede probar con los datos de la muestra; solo se puede rechazar).

Tomemos otro ejemplo: se afirma que el rendimiento anual de un fondo mutuo en particular es del 8%. Suponga que existe un fondo mutuo por 20 años. La hipótesis nula es que el rendimiento promedio es del 8% para el fondo mutuo. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo mutuo durante, digamos, cinco años, y calculamos la media de la muestra. Luego comparamos la media de la muestra (calculada) con la población media (reclamada) (8%) para probar la hipótesis nula.

Para los ejemplos anteriores, las hipótesis nulas son:

  • Ejemplo A: Los estudiantes de la escuela obtienen una puntuación media de 7 sobre 10 en los exámenes.
  • Ejemplo B: El rendimiento anual promedio del fondo mutuo es del 8% anual.

Para determinar si la hipótesis nula debe rechazarse, la hipótesis nula (abreviado H.0) se presume que es cierto por el bien de la argumentación. El rango probable de valores posibles de la estadística calculada (p. Ej., La puntuación media de 30 pruebas de estudiantes) se determina luego bajo este supuesto (p. Ej., El rango de promedios plausibles puede estar entre 6,2 y 7,8 si la media es una población de 7,0) . Entonces, si la media muestral está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, se dice que la diferencia «se explica sólo por el azar», dentro del rango determinado por el azar solamente.

Un punto importante a tener en cuenta es que estamos probando la hipótesis nula porque hay un elemento de duda en cuanto a su validez. Cualquier información que sea contraria a la hipótesis nula establecida se captura en la hipótesis alternativa (H.1). Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:

  • Los estudiantes obtienen un puntaje promedio que no igual a 7.
  • Es la rentabilidad media anual del fondo mutuo. no igual al 8% anual.

Es decir, la hipótesis alternativa está en contradicción directa con la hipótesis nula.

Prueba de hipótesis para inversiones

Como ejemplo de los mercados financieros, suponga que Alice considera que su estrategia de inversión produce rendimientos promedio más altos que la compra y la tenencia de acciones. La hipótesis nula establece que no hay diferencia entre los dos rendimientos medianos y Alice tiende a creer que esto demostrará lo contrario. Debe demostrarse la significancia estadística para refutar la hipótesis nula, que puede obtenerse mediante el uso de varias pruebas. La hipótesis alternativa afirmaría que la estrategia de inversión tiene un rendimiento promedio más alto que una estrategia de compra y adquisición tradicional.

Una herramienta que se puede utilizar para determinar la significancia estadística de los resultados es el valor p. El valor p indica la probabilidad de que una diferencia tan grande o mayor que la diferencia observada entre los dos resultados promedio pueda ocurrir solo por casualidad.

A menudo se usa un valor p menor o igual a 0.05 para mostrar si hay evidencia en contra de la hipótesis nula. Si Alice realiza una de estas pruebas, como una prueba con el modelo estándar, y demuestra que la diferencia entre sus retornos y los retornos de compra y adquisición es significativa (el valor p es menor o igual a 0.05), entonces puede rechazar la hipótesis nula y concluir la hipótesis alternativa.