Igualdad Put-Call

¿Qué es Fair Calling?

La paridad put-call es un principio que define la relación entre el precio de las opciones put europeas y las opciones call europeas de la misma clase, es decir, con el mismo subyacente, el precio de ejercicio y la fecha de vencimiento.

La paridad put-call establece que la misma call europea y una call de clase europea larga al mismo tiempo darán el mismo resultado que mantener un contrato a plazo sobre el mismo activo subyacente, con el mismo vencimiento y un precio pre-ejercicio igual al precio de ejercicio de la opción. Si los precios de las opciones de compra y venta son diferentes para evitar esta relación, existe la oportunidad de arbitraje, lo que significa que los traders sofisticados pueden, teóricamente, obtener una ganancia sin riesgo. Estas oportunidades son raras y de corta duración en los mercados líquidos.

La ecuación para la paridad de llamadas es:

C + PV (x) = P + S.

dónde:

C = precio de la opción call europea

PV (x) = valor presente del precio de ejercicio (x), descontado del valor en la fecha de vencimiento a la tasa libre de riesgo

P = precio de venta europeo

S = precio de contado o valor de mercado actual del activo subyacente

Comprensión de la equidad put-call

La paridad put-call solo se aplica a las opciones europeas, que solo se pueden ejercer en la fecha de vencimiento, y no a las opciones estadounidenses, que se pueden ejercer antes.

Supongamos que compra una opción de compra europea por acciones de TCKR. La fecha de vencimiento es dentro de un año, el precio de ejercicio es de $ 15 y la compra de la llamada le cuesta $ 5. Este contrato le otorga el derecho, pero no la obligación, de comprar acciones de TCKR en la fecha de vencimiento por $ 15, sin importar cuál sea el precio de mercado. Si dentro de un año, TCKR se cotiza a $ 10, no ejercerá la opción. Por otro lado, si TCKR se cotiza a $ 20 por acción, usted ejercerá la opción, comprará TCKR a $ 15 y quedará sin gastos, ya que inicialmente pagó $ 5 por la opción. Cualquier cantidad que TCKR supere los $ 20 es pura ganancia, asumiendo cero tarifas de transacción.

Supongamos que vende (o «escribe» o «abre») una opción sobre acciones europea por TCKR. La fecha de vencimiento, el precio de ejercicio y el costo de la opción son los mismos. Obtiene $ 5 por escribir la opción, y no depende de usted ejercer la opción o no ejercerla, ya que no es suya. El comprador compró el derecho, pero no la obligación, de venderle acciones de TCKR al precio de ejercicio; está obligado a hacerlo, independientemente del precio de participación de mercado de TCKR. Entonces, si TCKR cotiza a $ 10 al año a partir de ahora, el comprador le venderá las acciones por $ 15, y ambos romperán: ya han ganado $ 5 por vender la opción put, y compensan el déficit, y el el comprador ya ha gastado $ 5 en una compra. es, devorando su ganancia. Si TCKR cotiza a $ 15 o más, usted ha ganado $ 5 y solo $ 5, ya que la otra parte no ejercerá la opción. Si TCKR cotiza por debajo de $ 10, pierde dinero, hasta $ 10, si TCKR llega a cero.

La ganancia o pérdida en estas posiciones para varios precios de acciones de TCKR se muestra a continuación. Tenga en cuenta que si coloca las ganancias o pérdidas en la opción larga con una ganancia corta, gana o pierde exactamente lo que tendría si solo hubiera firmado un contrato preliminar para las acciones de TCKR a $ 15, que vence en un año. Si las acciones cuestan menos de $ 15, perderá dinero. Si quieren más, ganas. Nuevamente, este caso ignora todas las tarifas de transacción.

Cómo funciona la justicia de llamadas

Otra forma de visualizar la paridad de llamadas es comparar el rendimiento de un intestino protegido con una llamada segura de la misma clase. Un intestino protector consiste en la posición larga de una caldo combinada con un intestino largo, que actúa para limitar la desventaja de mantener la caldo. Un call de confianza es un call largo combinado con efectivo igual al valor presente (ajustado por la tasa de descuento) del precio de ejercicio; esto asegura que el inversionista tenga suficiente dinero para ejercer la opción en la fecha de vencimiento. Anteriormente, dijimos que TCKR agrega y paga un precio de ejercicio de $ 15 que expira en un año y los dos se negocian a $ 5, pero supongamos por un segundo que se negocian de forma gratuita:

Igualdad y arbitraje put-call

En los dos gráficos anteriores, el y-El rendimiento representa el valor de la cartera, no las ganancias o pérdidas, porque asumimos que los operadores están regalando opciones. Sin embargo, este no es el caso, y los precios de las opciones call y call europeas están regulados por paridad post-call. En un mercado teórico y totalmente eficiente, los precios de las opciones call y call europeas se regirían por la ecuación:

C + PV (x) = P + S.

Digamos que la tasa libre de riesgo es del 4% y las acciones de TCKR se cotizan actualmente a $ 10. Continuamos ignorando las tarifas de transacción y asumimos que TCKR no paga dividendos. Para las opciones de TCKR que vencen en un año con un precio de ejercicio de $ 15, necesitamos:

C + (15 ÷ 1.04) = P + 10

4,42 = P – C.

En este mercado hipotético, TCKR debería cotizar con una prima de 4,42 dólares de acuerdo con sus llamadas correspondientes. Esto tiene sentido intuitivo: con TCKR operando a solo el 67% del precio de ejercicio, la llamada alcista parece tener la ventaja más larga. Digamos que no, pero por la razón que sea, las agallas se cotizan a $ 12, las llamadas a $ 7.

7 + 14,42 <12 + 10

21.42 llamada segura <22 protegida

Cuando un lado de la ecuación de paridad de llamadas es más grande que el otro, esta es una oportunidad para el arbitraje. Puede «vender» el lado más caro de la ecuación y comprar el lado más barato para obtener una ganancia sin riesgo, para todos los efectos. En la práctica, esto significa vender una tripa, acortar las acciones, comprar una opción de compra y comprar el activo libre de riesgo (TIPS, por ejemplo).

De hecho, las oportunidades de arbitraje son de corta duración y difíciles de encontrar. Además, los márgenes que ofrecen pueden ser tan reducidos que requieren una gran cantidad de capital para aprovecharlos.