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¿Qué es un instrumento de descuento puro?

Un instrumento de descuento puro es un tipo de valor que no paga ingresos hasta el vencimiento. Al vencimiento, el tenedor recibe el valor nominal del título. El instrumento se vende inicialmente por menos de su valor nominal, con un descuento, y se redime a la par.

Conclusiones clave

  • Los instrumentos de descuento puro no pagan cupón, sino que pagan el valor nominal al vencimiento.
  • El precio de estos instrumentos se descuenta a la par. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro, también conocido como tasa de interés al contado, es el rendimiento anual cuando los bonos se convierten a valor nominal.
  • Los instrumentos de descuento puro comunes consisten en bonos cupón cero y letras del Tesoro.

Cómo funciona un instrumento de descuento puro

Algunos instrumentos de deuda requieren que el emisor reembolse el monto prestado más intereses al prestamista. Esto implica hacer pagos periódicos de intereses al prestamista hasta que la garantía del valor, momento en el que se reembolsa el valor nominal del valor al prestamista. En otros casos, los valores no realizan pagos de intereses programados. En cambio, los inversores pueden comprar los valores por debajo del valor nominal y obtener el valor nominal al vencimiento. Estos valores se denominan instrumentos de descuento puro.

Los instrumentos de descuento puro pueden adoptar la forma de bonos cupón cero o letras del Tesoro. El descuento de estos valores, es decir, la diferencia entre el precio de compra y el valor de reembolso al vencimiento, refleja los intereses devengados por estos instrumentos de deuda. Si un instrumento de descuento puro se mantiene hasta el vencimiento, el titular de la tarjeta obtendrá un rendimiento en dólares igual al descuento.

La diferencia entre el precio de compra y el valor nominal de los instrumentos de descuento puro refleja el interés que gana un inversor.

Ejemplo de un instrumento de descuento puro

Por ejemplo, se ha supuesto que una letra del Tesoro con un valor nominal de $ 1,000 tiene un vencimiento de 270 días y actualmente se vende por $ 950. Si el inversor retiene la letra del Tesoro hasta su vencimiento, recibirá seis resultados positivos:

r = (descuento / valor nominal) x (360 / t)

Dónde,

  • resultado anual
  • Descuento = Valor nominal – Precio de compra
  • 360 = convención bancaria sobre el número de días por año
  • tiempo hasta la madurez

Siguiendo nuestro ejemplo anterior, el resultado se puede calcular de la siguiente manera:

r = ($ 50 / $ 1,000) x (360/270)

= 0,05 x 1,33

= 0,0665 o 6,65%.

La fórmula utilizada anteriormente se denomina resultado de descuento bancario. El rendimiento de los instrumentos de descuento puro es el rendimiento anual obtenido cuando los bonos se convierten a valor nominal. Este resultado también se denomina tasa de interés al contado. Un bono que devenga intereses con flujos de efectivo o pagos de intereses predecibles puede verse como una cartera de bonos con descuento puro.

Los bonos con cupón se valoran utilizando tipos de cambio al contado asignando el resultado de un instrumento de descuento puro que vence en seis meses al pago del cupón dentro de seis meses, el rendimiento de un instrumento de descuento puro a un año sobre los pagos del cupón a un año, y así on., hasta que se asigne rendimiento a todos los flujos de efectivo del bono.

La fórmula para este cálculo es la siguiente:

Precio = C1 / (1 + r1) + C2 / (1 + r2) 2 + C3 / (1 + r3) 3 +… + Cn / (1 + rn) n + F / (1 + rn) n

Dónde,

  • C = el flujo de efectivo para el período n
  • r = tasa de interés al contado para el período
  • F = valor nominal al vencimiento

Siempre que se disponga de instrumentos de descuento puro en cada plazo de vencimiento, las tasas al contado reflejarán con precisión la estructura temporal de las tasas de interés.