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¿Qué es un límite de tres sigma?

Límites por sigma es un cálculo estadístico en el que los datos están dentro de tres desviaciones estándar de una media. En aplicaciones comerciales, tres sigma se refiere a procesos que operan de manera eficiente y producen artículos de la más alta calidad.

Los límites por sigma se utilizan para establecer los límites de control superior e inferior en los gráficos de control de calidad estadístico. Los gráficos de control se utilizan para establecer límites para un proceso de fabricación o negocio que se encuentra en un estado de control estadístico.

Trae llave:

  • Los límites de tres sigma (límites de 3 sigma) son cálculos estadísticos que se refieren a datos dentro de tres desviaciones estándar de una media.
  • Los límites por sigma se utilizan para establecer los límites de control superior e inferior en los gráficos de control de calidad estadístico.
  • En una curva de reloj, los datos por encima del promedio y más allá de la línea a través de sigma constituyen menos del 1% de todos los puntos de datos.

Limitaciones al comprender Sigma

Los gráficos de control también se denominan gráficos de control y llevan el nombre de Walter A. Shewhart, un físico, ingeniero y estadístico estadounidense (1891-1967).Los gráficos de control se basan en la teoría de que un cierto grado de variabilidad en las medidas de salida es fundamental en procesos perfectamente diseñados.

Los gráficos de control determinan si existe una variación controlada o incontrolada en un proceso. Se dice que las variaciones en la calidad del proceso se deben a causas aleatorias en el plomo; Los procesos fuera de control incluyen causas aleatorias y especiales para la diversidad. Los gráficos de control están destinados a determinar la presencia de causas especiales.

Para medir las variaciones, los estadísticos y analistas utilizan una métrica llamada desviación estándar, también conocida como sigma. Sigma es una medida estadística de variabilidad, que muestra el grado de variabilidad de un promedio estadístico.

Sigma mide la medida en que los datos observados se desvían de la media o promedio; los inversores utilizan una desviación estándar para medir la volatilidad esperada, conocida como volatilidad histórica.

Para comprender esta medida, considere la curva normal de las piedras, que tiene una distribución normal. El más a la derecha o la izquierda es un punto de datos registrado en la curva del reloj, el más alto o el más bajo, respectivamente, los datos están por encima del promedio. Por otro lado, los valores bajos indican que los puntos de datos se acercan a la media; los valores altos indican que los datos son extensos y no cercanos a la media.

Ejemplo de un límite calculando Sigma

Consideremos una empresa de fabricación que ejecuta una serie de 10 pruebas para ver si hay variación en la calidad de sus productos. Los puntos de datos para las 10 pruebas son 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 y 9.9.

  1. Al principio, calcular la media de los datos observados. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 que es igual a 93.4 / 10 = 9.34.
  2. En segundo lugar, cambiar la varianza del conjunto. La varianza es la distribución entre los puntos de datos y se calcula como la suma de los cuadrados de la diferencia entre cada punto de datos y el promedio dividido por el número de observaciones. El primer cuadrado de diferencia se calculará como (8.4 – 9.34)2 = 0.8836, el segundo cuadrado es la diferencia (8.5 – 9.34)2 = 0.7056, el tercer cuadrado se puede calcular como (9.1 – 9.34)2 = 0.0576, y así sucesivamente. La suma de los diferentes cuadrados de los 10 puntos de datos es 2.564. La varianza, por lo tanto, es 2.564 / 10 = 0.2564.
  3. Tercera, calcular la desviación estándar, que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Entonces la desviación estándar = √0.2564 = 0.5064.
  4. Cuatro, cálculo de tres sigma, que son tres desviaciones estándar por encima de la media. En formato numérico, esto es (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Debido a que ninguno de los datos se encuentra en un punto tan alto, el proceso de prueba de fabricación aún no ha alcanzado niveles de calidad de tres sigma.

Consideraciones Especiales

El término «tres sigma» se centra en tres desviaciones estándar. Shewhart estableció tres límites de desviación estándar (3-sigma) como una guía racional y económica para una pérdida económica mínima. Limits by sigma establece un rango para el parámetro de proceso en límites de control de 0.27%. Los límites de control por sigma se utilizan para verificar los datos de un proceso y si está controlado estadísticamente. Esto se hace verificando que los puntos de datos estén dentro de tres desviaciones estándar de la media. El límite de control superior (UCL) se establece en tres niveles sigma por encima del promedio, y el límite de control inferior (LCL) se establece en tres niveles sigma por debajo del promedio.

Dado que aproximadamente el 99,73% de un proceso de control ocurre dentro de más o menos tres sigmas, los datos de un proceso deben ser iguales a una distribución general alrededor de la media y dentro de los límites predefinidos. En una curva de reloj, los datos por encima del promedio y más allá de la línea a través de sigma constituyen menos del 1% de todos los puntos de datos.