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¿Qué es el modelo de tipos de interés de Vasicek?

El modelo de tasa de interés de Vasicek (o simplemente el modelo de Vasicek) es un método matemático para modelar los movimientos de las tasas de interés en función del riesgo de mercado, el tiempo y los valores de las tasas de interés de las acciones a largo plazo.

Conclusiones clave

  • El modelo de Vasicek predice dónde terminarán las tasas de interés al final de un período de tiempo determinado, dada la volatilidad actual del mercado, el valor promedio a largo plazo de la tasa de interés y un factor de riesgo de mercado en particular.
  • El modelo se utiliza a menudo en la valoración de futuros de tipos de interés y para resolver el precio de varios bonos que son difíciles de valorar.
  • La principal desventaja del modelo de Vasicek es que no permite que la tasa de interés flote por debajo de cero.

Fórmula del modelo de tasa de interés de Vasicek

El modelo de tasa de interés de Vasicek valora la tasa de interés instantánea utilizando la siguiente ecuación:













D


r

t


=

a

(

B




r

t


)

D

t

+

σ

D


W.

t
















dónde:















W.

=

Riesgo de mercado aleatorio (indicado por















Proceso Wiener)















t

=

Periodo de tiempo















a

(

B




r

t


)

=

Cambio esperado en la tasa de interés















en el momento

t

(el factor de flujo)















a

=

Velocidad de retroceso a la media















B

=

Nivel medio a largo plazo















σ

=

Volatilidad en ese momento

t






begin {align} & dr_t = a (b – r ^ t) dt + sigma dW_t \ & textbf {place:} \ & W = text {Riesgo de mercado aleatorio (indicado por} \ & text {un proceso de Wiener)} \ & t = text {Período de tiempo} \ & a (br ^ t) = text {Cambio esperado en la tasa de interés} \ & text {en el momento} t text {( factor actual))} \ & a = text {Velocidad de inversión al promedio} \ & b = text {Nivel promedio a largo plazo} \ & sigma = text {Volatilidad en ese momento} t \ end {alineado}


Drt=a(Brt)Dt+σDW.tdónde:W.=Riesgo de mercado aleatorio (indicado porProceso Wiener)t=Periodo de tiempoa(Brt)=Cambio esperado en la tasa de interésen el momento t (el factor de flujo)a=Velocidad de retroceso a la mediaB=Nivel medio a largo plazoσ=Volatilidad en ese momento t

El modelo especifica que la tasa de interés instantánea sigue la ecuación diferencial estocástica, si D se refiere a la derivada de la variable que le sigue.

En ausencia de shocks de mercado (es decir, cuando DWt = 0) la tasa de interés permanece constante (rt = b). Cuando rt

El modelo de Vasicek establece que los movimientos de mercado aleatorios (estocásticos) solo afectan el movimiento de las tasas de interés.

Comprender el modelo de tasa de interés de Vasicek

El modelo de tasa de interés de Vasicek se utiliza en economía financiera para evaluar posibles vías de cambios futuros en las tasas de interés.

El modelo describe el movimiento de la tasa de interés como un factor que consiste en el riesgo de mercado, el tiempo y el valor de equilibrio, y la tasa se revierte hacia el promedio de esos factores a lo largo del tiempo. En esencia, predice dónde terminarán las tasas de interés al final de un período determinado, dada la volatilidad actual del mercado, el valor promedio a largo plazo de la tasa de interés y un factor de riesgo de mercado en particular.

La ecuación solo puede probar un factor de riesgo de mercado a la vez.

Este modelo estocástico se utiliza a menudo para valorar futuros de tipos de interés y, a veces, se utiliza para resolver el precio de varios bonos que son difíciles de valorar.

Límites del modelo de tasa de interés de Vasicek

Si bien se considera un gran paso adelante en las ecuaciones financieras pronosticadas, la principal desventaja del modelo de Vasicek que surgió de la crisis financiera mundial de finales de la década de 2000 es que no permite que la tasa de interés baje de cero.

Este problema se ha solucionado en varios modelos desarrollados a partir del modelo de Vasicek, como el modelo exponencial de Vasicek y el modelo de Cox-Ingersoll-Ross.