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¿Qué es un modelo negro?

El modelo Black, a veces llamado Black-76, es un ajuste al anterior y más famoso modelo de precios de opciones de Black-Scholes. A diferencia del modelo anterior, el modelo revisado es útil para evaluar opciones sobre contratos de futuros. El Modelo Negro también se ha utilizado para aplicar préstamos con tasa variable limitada y también se aplica a la fijación de precios de varios otros derivados.

Conclusiones clave

  • Black’s Model, también conocido como Black Model 76, es un modelo de fijación de precios de derivados versátil para valorar activos como valor para futuros y valores con límite en deuda con tasa variable con límite.
  • Fischer Black desarrolló el modelo basándose en la anterior y más famosa fórmula de precios de opciones de Black-Scholes-Merton.
  • Al igual que otros modelos financieros, Black 76 se basa en una serie de supuestos, como la distribución de precios normales y costos comerciales cero, algunos más realistas que otros.

Cómo funciona el modelo negro

En 1976, el economista estadounidense Fischer Black, uno de los co-desarrolladores con Myron Scholes y Robert Merton del modelo de fijación de precios de opciones de Black-Scholes (introducido en 1973), demostró cómo el modelo de Black-Scholes podía modificarse para agregar valor a una compra europea u opciones para contratos de futuros. Expuso su teoría en un artículo académico titulado «Precios de los contratos de productos básicos». Por esta razón, el modelo Black también se denomina modelo Black-76.

Los objetivos de Black al escribir el documento eran mejorar la comprensión actual de las opciones de productos básicos y sus precios, e introducir un modelo que pudiera usarse para modelar los precios. Los modelos que existían en ese momento, incluidos los modelos de Black-Scholes y Merton, no pudieron abordar este problema. En su modelo de 1976, Black describe el precio futuro de una mercancía como «el precio al que podemos acordar comprar o vender en un momento determinado en el futuro sin aportar dinero ahora». También publicó que el interés largo total en cualquier contrato de productos básicos debe ser igual al interés corto total.

El modelo Black también puede aplicarse a otros instrumentos financieros que suelen utilizar las instituciones financieras, como los bancos mundiales, los fondos mutuos y los fondos de cobertura: a saber, derivados de tipos de interés, topes y pisos (diseñados para ofrecer protección contra grandes oscilaciones en los tipos de interés), así como opciones de bonos y permutas financieras (instrumentos financieros que combinan permutas de tipos de interés y opciones, que se pueden utilizar para protegerse contra el riesgo de las tasas de interés y preservar la flexibilidad financiera).

Negro 76 Supuestos

El modelo Black 76 hace una serie de suposiciones, incluido que los precios de futuros generalmente se distribuyen a una tasa de interés y que el cambio esperado en el precio de futuros es cero. Una de las principales diferencias entre su modelo de 1976 y el modelo de Black-Scholes (que adopta una denominada tasa de interés libre de riesgo, opciones que solo se pueden ejercer al vencimiento, sin comisiones y mantiene una volatilidad constante), es que su modelo revisa utilizar precios a plazo para modelar el valor de las opciones de futuros al vencimiento frente a los precios al contado utilizados por Black-Scholes. También se acepta que la volatilidad depende del tiempo, en lugar de ser constante.