El Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) es un modelo para estimar el rendimiento esperado de un activo basándose únicamente en el riesgo sistemático del rendimiento del activo. La lógica detrás de por qué solo se fija el precio del riesgo sistemático es que, en un sistema económico totalmente eficiente, los inversores deberían poder diversificar su cartera sin costo, para permitirles eliminar por completo el riesgo no sistémico o específico de la empresa. Entonces, si pueden invertir en una cartera diversificada de activos en lugar de invertir en un solo activo, ¿por qué deberían reclamar una prima por riesgo individual? Se puede argumentar fácilmente que el mundo financiero está lejos de ser perfecto y eso incluye costos de transacción, impuestos, etc. Suponemos que el CAPM se puede aplicar para estimar el rendimiento esperado de las acciones conjuntas de Apple (AAPL). Financial Concepts: Capital Asset Pricing Model (CAPM) ].
Teóricamente, el CAPM se expresa como:
MI.
(
R.
I
)
=
R.
F
+
β
I
×
[
E
(
R
M
)
−
R
f
]
(
1
)
E (R_i) = R_f + beta_i times [E(R_M)-R_f] qquad qquad qquad qquad small {(1)}
MI. ( R. I ) = R. F + β I × [ E ( R M ) − R f ] ( 1 )
El modelo sugiere el rendimiento esperado del activo. E (R.I ) β I I βI la pendiente de una recta es regresión E (R.I ) E (R.METRO. ) -RF Beta: conozca el riesgo ).
Modelos de valoración: análisis de acciones de Apple con CAPM
1. Seleccione un proxy para la cartera de mercado
Una cartera de mercado de valores es una cartera que incluye todos los activos negociados en el mercado. Sería demasiado caro y llevaría demasiado tiempo crear una cartera de este tipo; por lo tanto, podemos utilizar un índice de mercado de acciones como proxy de la cartera de mercado. El S&P 500 es un índice ponderado capitalizado que comprende 500 compañías de capitalización importantes de EE. UU. Y cubre aproximadamente el 80% de todo el mercado de acciones negociado, con una capitalización de mercado de aproximadamente $ 25 billones, que es la suma de los límites de mercado para todas las acciones. El índice.
2. Evaluar Apple Beta
Podemos estimar la beta de las acciones de Apple recuperando los rendimientos de Apple contra los rendimientos del S&P 500. La forma más sencilla de estimar la beta es utilizar la siguiente fórmula:
β
I.
=
Cov
(
I.
,
METRO.
)
Var
(
METRO.
)
o
β
I.
=
ρ
I.
,
METRO.
σ
I.
σ
METRO.
(
2
)
beta_I = frac { text {Cov} (I, M)} { text {Var} (M)} text {o} beta_I = frac { rho_ {I, M} sigma_I} { sigma_M} qquad qquad qquad qquad qquad small {(2)}
β I. = Var ( METRO. ) Cov ( I. , METRO. ) o β I. = σ METRO. ρ I. , METRO. σ I. ( 2 )
sitio Cov (yo, M) Var (M) ρMise, M. .I σM
Calculando historias con la ayuda de la ecuación (2), obtenemos una beta histórica de 1.26 (βhist = 1,26). Se supone que la beta de un activo es una reversión de la propiedad, lo que significa que vuelve a la beta 1 del mercado a largo plazo. Por lo tanto, en la práctica, la beta histórica se ajusta para tener en cuenta este tipo de beta para los cálculos ex ante. Ajustamos la beta histórica de Apple mediante la siguiente ecuación:
β
equilibrado
=
(
1
–
α
)
×
β
hist
+
α
×
1
(
3
)
beta _ { text {ajustado}} = (1 – alpha) times beta _ { text {hist}} + alpha times 1 qquad qquad qquad quad pequeño {(3)}
β equilibrado = ( 1 – α ) × β hist + α × 1 ( 3 )
donde α es la velocidad a la que una beta de larga duración se mueve hacia la beta del mercado, que es 1. Por tanto, cuanto más alta es α, más rápida es la beta 1. Como regla general, α se toma como 0,33. Entonces podemos calcular la beta ajustada, Bequilibrado .
β
equilibrado
=
0
.
6
7
×
β
hist
+
0
.
3
3
×
1
≈
1
.
1
8
beta _ { text {ajustado}} = 0.67 times beta _ { text {hist}} + 0.33 times 1 approx 1.18
β equilibrado = 0 . 6 7 × β hist + 0 . 3 3 × 1 ≈ 1 . 1 8
3. Determinación de la tasa libre de riesgo y el rendimiento del mercado
El rendimiento de un bono del gobierno de EE. UU. A 10 años se usa generalmente como un sustituto de una tasa de interés nominal libre de riesgo. Al 11 de febrero de 2015, el rendimiento de un bono del Tesoro de EE. UU. A 10 años era del 2%.
4. Estimar el resultado esperado
Ahora que tenemos todos los datos relevantes, podemos estimar el resultado esperado para Apple, basándonos en la ecuación (1), asumiendo que los accionistas de Apple solo son compensados por su riesgo sistémico.
6
.
2
5
%
=
2
%
+
1
.
1
8
×
(
5
.
6
%
–
2
%
)
6.25 % = 2 % + 1.18 times (5.6 % – 2 %)
6 . 2 5 % = 2 % + 1 . 1 8 × ( 5 . 6 % – 2 % )
Entonces, según CAPM, el rendimiento anual esperado de Apple es 6.25%. De hecho, Apple ofrece retornos reales mucho mayores. El CAPM no asume el riesgo total de los activos. La desviación estándar es una mejor estimación del riesgo total. Los siguientes histogramas comparan las distribuciones empíricas de los retornos de Apple y S&P 500 (basados en los mismos retornos mensuales de enero de 2005 a diciembre de 2014).
La amplia gama de rendimientos anuales de las acciones de Apple sugiere cuán grande es la desviación estándar de los rendimientos de Apple. La desviación de la calidad explica por qué los rendimientos reales pueden diferir significativamente del resultado esperado. La desviación estándar de los rendimientos de las acciones mide el tamaño de dispersión de los rendimientos alrededor de la media, por lo que cuanto mayor es la desviación estándar, mayor es la dispersión de los rendimientos alrededor de la media.
El CAPM tiene varias ventajas y desventajas. Es más fácil aplicar y comunicar los beneficios del modelo. Sin embargo, el modelo no recompensa a los inversores por el riesgo específico de la empresa. No todos los inversores pueden diversificar su cartera libremente debido a los altos costos de transacción y, por lo tanto, enfrentan un riesgo no sistémico significativo. Por lo tanto, si las acciones de Apple tienen un alto riesgo sistémico, el CAPM no lo capturará. Además, el modelo asume que los inversores pueden prestar y pedir prestado a una tasa libre de riesgo, lo que en realidad es cierto. (Para obtener lecturas relacionadas, consulte Ventajas y desventajas del modelo CAPM ).
Existen modelos alternativos como el modelo Arbitration Pricing Theory (APT) y el modelo francés Fama, que explican la rentabilidad esperada del activo, agregando más factores para recompensar.
La línea de base
Si bien el CAPM tiene algunas desventajas (al igual que otros modelos), estimar el rendimiento esperado de un activo es un punto de partida más fácil y eficiente. Proporciona una descripción general del nivel de rendimiento que los inversores deben esperar con solo un riesgo sistemático. Al implementar Apple, obtenemos un rendimiento anual esperado de aproximadamente 6.25%.
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