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¿Qué es la no linealidad?

La no linealidad es un término utilizado en estadística para describir una situación en la que no existe una relación lineal directa o directa entre una variable independiente y una variable dependiente. En las relaciones no lineales, los cambios en la producción no cambian en proporción directa a los cambios en ninguna de las entradas.

Mientras que una relación lineal crea una línea recta cuando se traza en un gráfico, una relación no lineal no crea una línea recta sino que crea una curva. Algunas inversiones, como las opciones, muestran altos niveles de no linealidad y requieren que los inversores presten especial atención a las muchas variables que pueden afectar su retorno de la inversión (ROI).

Conclusiones clave

  • La no linealidad es un término matemático que describe una situación en la que la relación entre una variable independiente y una variable dependiente no es predecible desde una línea recta.
  • Ciertas clases de inversión, como las opciones, muestran un alto nivel de no linealidad, lo que puede hacer que estas inversiones parezcan más caóticas.
  • Los inversores de clases de activos que exhiben un alto nivel de no linealidad a menudo utilizarán técnicas de modelado sofisticadas para encontrar el monto de la pérdida esperada o para incurrir en su inversión durante un período específico.

Entender la no linealidad

La no linealidad es un problema común al examinar las relaciones de causa y efecto. Dicho modelado requiere un modelado complejo y pruebas de hipótesis para ofrecer explicaciones para eventos no lineales. La no linealidad inexplicable puede conducir a resultados aleatorios y erróneos.

A medida que invertimos, podemos ver ejemplos de no linealidad en ciertas clases de inversión. Las opciones son derivadas no lineales, por ejemplo, porque los cambios en las variables de entrada asociadas con las opciones no dan como resultado cambios proporcionales en la salida. Las inversiones con alta no linealidad pueden ser más convenientes o predecibles.

Los inversores que incluyan derivados no lineales en su cartera deberán utilizar diferentes simulaciones de precios para evaluar el perfil de riesgo de sus inversiones de lo que lo harían para activos lineales como acciones o contratos de futuros. Por ejemplo, los operadores de opciones mirarán a sus «griegos» como delta, gamma y theta. Estas evaluaciones pueden ayudar a los inversores a gestionar su riesgo y ayudar a los puntos de entrada y salida de su comercio.

No linealidad frente a linealidad

A diferencia de las relaciones no lineales, las relaciones lineales se refieren a una situación en la que existe una correlación directa entre una variable independiente y una variable dependiente. Un cambio que afecta a una variable independiente resultará en un cambio correspondiente a la variable dependiente. Cuando se traza en un gráfico, esta relación lineal entre las variables independientes y dependientes formará una línea recta.

Por ejemplo, pensamos que la dirección de una fábrica de calzado decide incrementar su plantilla (la variable independiente en este caso) en un 10%. Si la fuerza laboral y la producción de la empresa tienen una relación lineal distinta (la variable dependiente), la gerencia debe esperar ver un aumento correspondiente del 10% en la producción de calzado.

No linealidad y opciones

Dadas las múltiples variables que pueden influir en el rendimiento de una inversión en una opción, existen, por ejemplo, opciones para una inversión lineal alta. Al negociar opciones, los inversores pueden tener que considerar muchas variables, como el precio del activo subyacente, la volatilidad implícita, el tiempo hasta el vencimiento y la tasa de interés actual.

Para inversiones con un alto nivel de linealidad, los inversores suelen utilizar una técnica estándar de valor en riesgo para estimar la cantidad de pérdida esperada en la que incurrirá la inversión durante un período de tiempo específico. Sin embargo, el uso de una técnica estándar de valor en riesgo generalmente no es suficiente para las opciones debido a su mayor nivel de no linealidad.

En cambio, los inversores podrían utilizar opciones de técnicas más avanzadas, como la simulación de Monte Carlo, que permite al inversor modelar una amplia gama de variables con diferentes parámetros para evaluar los posibles riesgos y rendimientos de la inversión.

Consideraciones Especiales

La regresión no lineal es un tipo común de análisis de regresión utilizado en la industria financiera para modelar datos no lineales contra variables independientes en un intento de explicar su relación. Aunque los parámetros del modelo no son lineales, la regresión no lineal puede ajustar los datos a través de métodos de aproximación sucesivos para ofrecer resultados explicativos.

La creación de modelos de regresión no lineal es más compleja que los modelos lineales, ya que a menudo se requieren pruebas y errores importantes para definir los resultados. Sin embargo, son herramientas valiosas para los inversores que buscan determinar los riesgos potenciales de sus inversiones en función de diversas variables.