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¿Qué es la probabilidad compuesta?

La probabilidad de un compuesto es un término matemático relacionado con la similitud de dos eventos independientes que ocurren. La probabilidad de una fusión es igual a la probabilidad del primer evento multiplicada por la probabilidad del segundo evento. Los suscriptores de seguros utilizan probabilidades compuestas para evaluar los riesgos y asignar primas a varios productos de seguros.

Comprender la probabilidad de una fusión

El ejemplo más básico de probabilidad compuesta es escalar una base dos veces. Si la probabilidad de obtener unos es del 50 por ciento, entonces las posibilidades de obtener unos son dos seguidas (.50 X .50) o .25 (25 por ciento). La probabilidad de una fusión combina al menos dos eventos simples, también conocido como evento de fusión. La probabilidad de que aparezca una moneda cuando solo arrojas una moneda es un evento simple.

En lo que respecta al seguro, los aseguradores pueden querer saber, por ejemplo, si los dos miembros de una pareja casada llegarán a los 75 años, dadas sus probabilidades independientes. O, la antítesis puede querer saber qué golpeó a dos grandes huracanes en una región geográfica determinada dentro de un período de tiempo determinado. Los resultados de sus matemáticas determinarán cuánto se cobra a las personas o propiedades por el seguro.

Conclusiones clave

  • La probabilidad de una fusión es el resultado de la probabilidad de dos eventos independientes conocidos como eventos de fusión.
  • La fórmula para calcular las probabilidades de fusión difiere según el tipo de evento de fusión, ya sea mutuamente excluyente o mutuamente excluyente.

Eventos compuestos y probabilidad compuesta

Hay dos tipos de procedimientos de fusión: procedimientos de fusión que son mutuamente excluyentes y procedimientos de fusión que son mutuamente excluyentes. Un evento de fusión que es mutuamente excluyente es cuando dos eventos no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si dos eventos, A y B, son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que ocurran A o B es la suma de sus probabilidades. Mientras tanto, los procedimientos de fusión mutuamente inclusivos son situaciones en las que un incidente no puede coincidir con el otro. Si dos eventos (A y B) son inclusivos, entonces la suma de sus probabilidades es la probabilidad de que ocurran A o B, y resta la probabilidad de que ocurran ambos eventos.

Fórmulas de probabilidad compuestas

Existen diferentes fórmulas para calcular los dos tipos de eventos de fusión: digamos que A y B son dos eventos, luego para eventos que son mutuamente excluyentes: P (A o B) = P (A) + P (B). Para eventos inclusivos, P (A o B) = P (A) + P (B) – P (A y B).

Usando el método de lista organizada, haría una lista de los diversos resultados posibles. Por ejemplo, si le das la vuelta a una llanta y lanzas un dado, ¿cuál es la probabilidad de que obtengas cruz y un número plano? Primero, debemos comenzar enumerando todos los resultados que podemos obtener. (H1 significa trepar y rodar los 1.)

H1 T1
H2 T2
H3 T3
H4 T4
H5 T5
H6 T6

El otro método es el modelo de distrito. Para ilustrar, reflexione nuevamente sobre el lanzamiento de una moneda y tire los dados. ¿Cuál es la probabilidad de fusionarte para obtener cruz y un número par?

Empiece por hacer una tabla con los resultados de un evento en la parte superior y los resultados del segundo evento en el lateral. Llene las celdas de la tabla con los resultados correspondientes para cada evento. Sombrea las celdas para ajustar la probabilidad.

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Imagen de Julie Bang © Investopedia 2020

En este ejemplo, hay doce celdas y tres están sombreadas. Entonces la probabilidad es: P = 3/12 = 1/4 = 25 por ciento.