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Puntuación Z y desviación estándar: descripción general

Si bien la industria financiera puede ser compleja, la comprensión del cálculo y la interpretación de los fundamentos de las matemáticas sigue siendo la base del éxito, ya sea en contabilidad, economía o inversiones.

La desviación estándar y la puntuación Z son dos de esas bases. Los puntajes Z pueden ayudar a los operadores a medir la volatilidad de los valores. La puntuación muestra qué tan lejos de la media, ya sea por encima o por debajo, se encuentra un valor. Una desviación estándar es una medida estadística que muestra cómo se distribuyen los elementos alrededor de la media o medias. Una desviación estándar ayuda a ilustrar cómo funcionará una inversión en particular, por lo que es un cálculo predecible. En términos de finanzas, la puntuación Z ayuda a predecir la probabilidad de que una entidad se declare en quiebra y se denomina puntuación Z de Altman.

Al obtener una comprensión rigurosa de cómo calcular y usar estas dos medidas, es posible analizar más a fondo los patrones y cambios en cualquier conjunto de datos, desde los gastos comerciales hasta los precios de las acciones.

Conclusiones clave

  • Una desviación estándar define la línea a la que se encuentra un punto de datos en particular.
  • La puntuación Z indica cuánto difiere un valor particular de la desviación estándar.
  • La puntuación Z, o puntuación estándar, es el número de desviaciones estándar que se encuentran en un punto de datos determinado por encima o por debajo de la media.
  • La desviación estándar es esencialmente una indicación del grado de variabilidad dentro de un conjunto de datos dado.
  • Las Bandas de Bollinger son un indicador técnico que los traders y analistas utilizan para estimar la volatilidad del mercado en función de la desviación estándar.

Puntuación Z

La puntuación Z, o puntuación estándar, es el número de desviaciones estándar que se encuentran en un punto de datos determinado por encima o por debajo de la media. La media es el promedio de todos los valores de un grupo, sumados y luego divididos por el número total de elementos del grupo.

Para calcular la puntuación Z, reste la media de cada uno de los puntos de datos individuales y divida el resultado por la desviación estándar. Los resultados cero muestran el punto y el promedio medio. Un resultado sugiere que el punto de desviación estándar es uno por encima de la media y cuando los puntos de datos están por debajo de la media, la puntuación Z es negativa.

En la mayoría de los conjuntos de datos grandes, el 99% de los valores tienen una puntuación Z entre -3 y 3, lo que significa que están dentro de tres desviaciones estándar por encima o por debajo de la media.

Los puntajes Z brindan a los analistas una forma de comparar datos con una norma. La información financiera de una empresa en particular es más significativa cuando se sabe cómo se compara con la información de otras empresas comparables. Los resultados de la puntuación Z cero sugieren que el punto de datos que se analiza está en promedio, ubicado entre la norma. Una puntuación de 1 indica que los datos están a una desviación estándar de la media y una puntuación Z de -1 indica una desviación estándar por debajo de la media. Cuanto más alto sea el puntaje Z, más lejos de la norma se pueden estimar los datos.

Al invertir, cuando el puntaje Z es más alto, indica que los resultados esperados serán volátiles o que probablemente difieran de los esperados.

Bollinger Band® es un indicador técnico que los traders y analistas utilizan para estimar la volatilidad del mercado en función de la desviación estándar. En pocas palabras, son una representación visual de la puntuación Z. Para cualquier precio dado, el número de desviaciones estándar de la media está indicado por el número de Bandas de Bollinger entre el precio y la media móvil exponencial (EMA).

Desviación Estándar

La desviación estándar es esencialmente una indicación del grado de variabilidad dentro de un conjunto de datos dado. Muestra la medida en que los puntos de datos individuales en un conjunto de datos cambian de la media. Al invertir, una gran desviación estándar significa que más de sus puntos de datos se desvían de la norma, por lo que la inversión superará el rendimiento inferior de valores similares. Una pequeña desviación estándar significa que más de sus puntos de datos agrupados están cerca de la norma y los retornos estarán más cerca de los resultados esperados.

Los inversores esperan que un fondo de índice de referencia tenga una desviación estándar baja. Sin embargo, con los fondos de crecimiento, la desviación debería ser mayor, ya que la administración realizará movimientos agresivos para capturar resultados. Como ocurre con otras inversiones, los rendimientos más altos representan mayores riesgos de inversión.

La desviación estándar se puede imaginar como una curva de reloj, con una curva de reloj más suave y más dispersa que indica una gran desviación estándar y una curva de reloj alta aguda que indica una pequeña desviación estándar.

Para calcular la desviación estándar, primero calcule la diferencia entre cada punto de datos y la media. Luego, las diferencias se elevan al cuadrado, se resumen y se promedian para producir la varianza. La desviación estándar, por lo tanto, es la raíz cuadrada de la varianza, lo que la devuelve a la unidad de medida original.

La línea de base

Al invertir, la desviación estándar y el puntaje Z pueden ser herramientas útiles para determinar la volatilidad del mercado. A medida que aumenta la desviación estándar, sugiere que la acción del precio varía mucho dentro del marco de tiempo establecido. A la luz de esta información, el puntaje Z de un precio determinado indica qué tan típico o atípico se basa este movimiento en el desempeño anterior.