En este momento estás viendo ¿Qué es el método paramétrico en valor en riesgo (VaR)?

Al evaluar la exposición al riesgo, muchas organizaciones han adoptado la métrica de valor en riesgo, o VaR, que es una técnica de gestión de riesgo estadística que mide la pérdida máxima que es probable que tenga una cartera de inversión dentro de un período de tiempo específico con cierto grado de confianza.

La modelación de VaR determina el potencial de pérdida en la entidad considerada y la probabilidad de ocurrencia de la pérdida definida. Uno mide el VaR estimando la magnitud de la pérdida esperada, la probabilidad de que ocurra para la magnitud de la pérdida y el marco de tiempo.

Por ejemplo, una empresa financiera puede determinar que un activo tiene un VaR del 2% del 2% mensual, lo que representa una probabilidad del 3% de que el valor del activo disminuya en un 2% durante el período de un mes. Cuando el 3% de probabilidad de que suceda se cambia a una proporción diaria, hay pocas posibilidades de perder el 2% por día.

Conclusiones clave

  • El valor en riesgo (VaR) es un método estadístico para estimar las pérdidas potenciales en las que incurriría un activo, cartera o empresa durante un período de tiempo.
  • El enfoque paramétrico del VaR utiliza el análisis de varianza media para predecir resultados futuros basados ​​en la experiencia previa.
  • El cálculo paramétrico del VaR es sencillo, pero se supone que los resultados potenciales suelen distribuirse por debajo de la media.

VaR paramétrico frente a no paramétrico

El método asimétrico no requiere que la población analizada cumpla con ciertos supuestos o parámetros. Esto le da a los analistas una gran flexibilidad y permite la inclusión de variables cualitativas o imperativas. Si bien las estadísticas no métricas tienen la ventaja de no tener que cumplir con muchos supuestos, no son tan poderosas como las estadísticas paramétricas. Esto significa que pueden no mostrar una relación entre dos variables cuando realmente existe una. Como resultado, la mayoría de los administradores de riesgos prefieren un enfoque más cuantitativo.

El método paramétrico, también conocido como método de llamada de varianza, es una técnica de gestión de riesgos para calcular el VaR de una cartera de activos que identifica inicialmente el valor promedio o esperado y la desviación estándar de una cartera de inversiones. El método paramétrico analiza los movimientos de precios de las inversiones durante un período retrospectivo y utiliza la teoría de la probabilidad para calcular la pérdida máxima de la cartera. El método sumativo de varianza calcula el valor en riesgo de desviación estándar de los movimientos del precio de la inversión o de los valores. Suponiendo que siguen la distribución del precio de las acciones y la volatilidad de la distribución normal, la pérdida máxima se calcula dentro del nivel de confianza especificado.

Ejemplo solo para seguridad

Considere una cartera que tiene un solo valor, acciones ABC. Suponga que se invierten $ 500 000 en acciones de ABC. La desviación estándar durante 252 días, o un año comercial, de las acciones de ABC es del 7%. Después de la distribución normal, el nivel de confianza unilateral del 95% tiene una puntuación z de 1,645.

Es el valor en juego en esta cartera

$ 57,575 = ($ 500000 * 1.645 * .07).

Por lo tanto, con un 95% de confianza, la pérdida máxima no superará los $ 57,575 en un año comercial determinado.

Ejemplo con dos valores

El valor de riesgo de una cartera con dos valores se puede determinar calculando primero la volatilidad de la cartera. Multiplique el cuadrado por el peso del primer activo por el cuadrado de la desviación estándar del primer activo y sume al cuadrado por el peso del segundo activo multiplicado por el cuadrado de la desviación estándar del segundo activo. Agregue ese valor a dos multiplicado por los pesos del primer y segundo activo, el coeficiente de correlación entre los dos activos, la desviación estándar del activo y la desviación estándar del activo dos. Luego, multiplique la raíz cuadrada de ese valor por la puntuación z y el valor de la cartera.

Por ejemplo, un administrador de riesgos probablemente esté tratando de calcular el valor en riesgo utilizando el método paramétrico para un horizonte diario. El peso del primer activo es del 40% y el del segundo activo es del 60%. La desviación estándar es del 4% para el primer activo y del 7% para el segundo activo. El coeficiente de correlación entre los dos es del 25%. La puntuación z es -1,645. El valor de la cartera es de $ 50 millones.

El valor paramétrico en riesgo durante un período de un día, con un nivel de confianza del 95%, es:

$ 3,99 millones = ($ 50 000 000 * -1,645) * √ (0,4 ^ 2 * 0,04 ^ 2) + (0,6 ^ 2 * 0,07 ^ 2) +[2(0.4*0.6*0.25*0.04*0.07*)]

La línea de base

Si una cartera tiene varios activos, su volatilidad se calcula utilizando una matriz. Se calcula una matriz de llamada de varianza para todos los activos. El vector de ponderación de los activos de la cartera se multiplica por la transposición del vector de ponderación de los activos multiplicado por la matriz sumativa de todos los activos.

En la práctica, los cálculos del VaR se suelen realizar mediante modelos financieros. Las funciones de modelado variarán dependiendo de si el VaR se calcula para un valor, dos valores o una cartera con tres o más valores.