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¿Qué es la Regla 72?

La regla 72 es una forma sencilla de averiguar cuánto tiempo tardará en duplicarse una inversión a la luz de una tasa de interés anual fija. Al dividir la tasa de rendimiento anual por 72, los inversores obtienen una estimación aproximada de cuántos años tardará la inversión inicial en replicarse.

Cómo funciona la regla 72

Por ejemplo, la Regla 72 establece que $ 1 invertido a una tasa de interés anual fija del 10% tomaría 7.2 años ((72/10) = 7.2) para crecer a $ 2. duplicación ((1.107.3 = 2).

La regla 72 es relativamente precisa para tasas de rendimiento bajas. La siguiente tabla compara los números dados por la Regla 72 con el número real de años que se necesitan para duplicar una inversión.

Tasa de retorno Regla 72 Número real de años Diferencia (#) Años
2% 36,0 35 1.0
3% 24,0 23.45 0,6
5% 14,4 14.21 0,2
7% 10,3 10,24 0.0
9% 8.0 8.04 0.0
12% 6.0 6.12 0,1
25% 2.9 3.11 0,2
50% 1.4 1,71 0,3
72% 1.0 1,28 0,3
100% 0,7 1 0,3

Tenga en cuenta que, si bien proporciona una estimación, la Regla 72 es menos precisa a medida que aumentan las tasas de rendimiento.

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Regla 72

Regla 72 y registros naturales

La regla 72 puede estimar períodos compuestos usando un logaritmo natural. En matemáticas, el logaritmo es el concepto contradictorio de poder; por ejemplo, lo opuesto a 10³ es una base de datos de 10 de 1000.

Regla 72=lnorte(mi)=1dónde:mi=2.718281828 begin {alineado} & text {Regla 72} = ln (e) = 1 \ & textbf {lugar:} \ & e = 2.718281828 \ end {alineado}

Regla 72=lnorte(mi)=1dónde:mi=2.718281828

mi es un famoso número irracional que es similar a pi. La propiedad más importante del número. mi está relacionado con la pendiente de las funciones exponenciales y logaritmos, y los primeros dígitos son 2,718281828.

El logaritmo natural es la cantidad de tiempo necesaria para lograr un cierto nivel de crecimiento con fusión continua.

La siguiente es la fórmula de valor por dinero (TVM):

Valor futuro=pag.V.×(1+r)nortedónde:pag.V.=Valor presenter=Tasa de interésnorte=Número de períodos de tiempo begin {alineado} & text {Valor futuro} = PV times (1 + r) ^ n \ & textbf {donde:} \ & PV = text {Valor actual} \ & r = text {Tasa de interés} \ & n = text {Número de períodos} \ end {alineado}

Valor futuro=pag.V.×(1+r)nortedónde:pag.V.=Valor presenter=Tasa de interésnorte=Número de períodos de tiempo

Para saber cuánto tiempo llevará duplicar una inversión, indique el valor futuro como 2 y el valor presente como 1.

2=1×(1+r)norte2 = 1 n-veces (1 + r) ^ n

2=1×(1+r)norte

Simplifica y tienes lo siguiente:

2=(1+r)norte2 = (1 + r) ^ n

2=(1+r)norte

Para eliminar el exponente en el lado derecho de la ecuación, construya un hueco natural en cada lado:

lnorte(2)=norte×lnorte(1+r)ln (2) = n uair ln (1 + r)

lnorte(2)=norte×lnorte(1+r)

Esta ecuación se puede simplificar nuevamente porque un hueco natural (1 + tasa de interés) es igual a la tasa de interés a medida que la tasa se acerca continuamente a cero. Es decir, te quedas con:

lnorte(2)=r×norteln (2) = r veces n

lnorte(2)=r×norte

El log 2 natural es igual a 0,693 y, después de dividir ambos lados de la tasa de interés, es:

0.693/r=norte0,693 / r = n

0.693/r=norte

Al multiplicar el numerador y el denominador de la izquierda por 100, puede expresar cada uno como un porcentaje. Esto da:

69.3/r%=norte69,3 / r % = n

69.3/r%=norte

Cómo ajustar la regla 72 sobre mayor precisión

La Regla 72 es más precisa si se ajusta para que sea más similar a la fórmula de interés compuesto, que efectivamente cambia la Regla 72 a la Regla 69.3.

Muchos inversores prefieren utilizar la Regla 69.3 en lugar de la Regla 72. Para obtener la máxima precisión, especialmente para instrumentos de tasa de interés de multiplicador continuo, utilice la Regla 69.3.

El número 72 tiene muchos factores útiles que incluyen dos, tres, cuatro, seis y nueve. Esta conveniencia facilita el uso de la Regla 72 para la aproximación de los períodos de fusión.

Cómo calcular la regla 72 usando Matlab

Calcule la regla 72 en Matlab Un comando simple requiere ejecutar «años = 72 / rendimiento», donde la variable «rendimiento» es la tasa de rendimiento de una inversión y el rendimiento de la Regla 72 es «años». La Regla 72 también se usa para averiguar cuánto tiempo lleva el dinero la mitad de su valor a una tasa de inflación determinada. Por ejemplo, si la tasa de inflación es 4%, un comando «años = 72 / inflación» que define la inflación variable como «inflación = 4» da 18 años.