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Inversión/ Fundamentos de la inversión

Regla 72

¿Qué es la Regla 72?

La regla 72 es una fórmula rápida y útil que se usa comúnmente para estimar el número de años necesarios para duplicar el dinero invertido a una tasa de rendimiento anual determinada.

Si bien las calculadoras y los programas de hojas de cálculo como Microsoft Excel tienen funciones integradas para calcular con precisión el tiempo exacto requerido para duplicar el dinero invertido, la Regla 72 es útil para los cálculos mentales para medir el valor aproximado rápidamente. Alternativamente, puede calcular la tasa anual de rendimiento de la inversión multiplicada por la cantidad de años que se necesitarán para duplicar la inversión.

Conclusiones clave

  • La regla 72 es una fórmula simplificada que calcula cuánto tiempo tardará una inversión en duplicar su valor, según su tasa de rendimiento.
  • La regla 72 se aplica a las peores tasas de interés y es relativamente precisa para las tasas de interés que se encuentran dentro del rango del 6% y el 10%.
  • La regla 72 se puede aplicar a cualquier cosa que aumente exponencialmente, como el PIB o la inflación; puede reflejar el efecto a largo plazo de las tarifas anuales sobre el crecimiento de la inversión.

Fórmula para la regla 72


Años para duplicar

=

7

2

Tasa de interés

donde:

Tasa de interés

=

Tasa de retorno de la inversión

begin {align} & text {Double Years} = frac {72} { text {Tasa de interés}} \ & textbf {place:} \ & text {Tasa de interés} = text {Tasa como un resultado de la inversión} \ end {alineado} Años para duplicar=Tasa de interés72donde:Tasa de interés=Tasa de retorno de la inversión

1:10

Regla 72

Cómo usar la regla 72

La regla 72 puede aplicarse a cualquier cosa que crezca a un ritmo peor, como la población, las cifras macroeconómicas, los cargos o los préstamos. Si el producto interno bruto (PIB) crece al 4% anual, se espera que la economía se duplique en 72/4 = 18 años.

En cuanto a la tarifa que consume ganancias de inversión, la Regla 72 se puede utilizar para ilustrar los efectos a largo plazo de estos costos. Un fondo mutuo que cobra un 3% en tarifas de costos anuales reducirá a la mitad la inversión principal en 24 años. Un prestatario que paga el 12% de interés sobre su tarjeta de crédito (o cualquier otro tipo de préstamo de interés compuesto) pagará el monto adeudado en seis años.

La regla también se puede utilizar para reducir a la mitad la cantidad de tiempo que se tarda en rentabilizar el dinero debido a la inflación. Si la inflación es del 6%, entonces vale la mitad del poder adquisitivo del dinero en 12 años (72/6 = 12). Si la inflación cae del 6% al 4%, se espera que la inversión pierda la mitad de su valor en 18 años, en lugar de 12 años.

Además, la Regla 72 puede aplicarse en todo tipo de longitudes siempre que la tasa de rendimiento se consolide cada año. Si el interés es del 4% por trimestre (pero el interés no se multiplica anualmente), se necesitarán (72/4) = 18 trimestres o 4,5 años para duplicar el capital. Si la población de una nación aumenta a una tasa del 1% por mes, se duplicará en 72 meses o seis años.

Regla 72 Preguntas frecuentes

¿A quién se le ocurrió la regla 72?

A la gente le encanta el dinero y le encanta verlo crecer aún más. Una estimación aproximada de cuánto tiempo tomará duplicar su dinero ayuda a Joe o Jane en promedio a comparar diferentes opciones de inversión. Sin embargo, los cálculos matemáticos que comprenden la apreciación de la inversión pueden ser complicados para la gente común sin la ayuda de tablas huecas o calculadoras, especialmente aquellas que involucran interés compuesto.

La regla 72 ofrece un atajo útil. Es una versión simplificada del cálculo logarítmico que incluye funciones complejas como la creación de registros de números naturales. Se aplica la regla sobre el crecimiento exponencial de la inversión basada en una peor tasa de rendimiento.

¿Cómo se calcula la regla 72?

Así es como funciona la Regla 72. Toma el número 72 y divídelo por el rendimiento anual proyectado de la inversión. El resultado de esto es la cantidad de años que se necesitarán para duplicar su dinero.

Por ejemplo, si un plan de inversión promete una tasa de rendimiento compuesta anual del 8%, se necesitarán unos nueve años (72/8 = 9) para duplicar el dinero invertido. Tenga en cuenta que un rendimiento anual compuesto del 8% se conecta a esta ecuación como 8, y no como 0,08, lo que da un resultado de nueve años (y no de 900).

Si se necesitan nueve años para duplicar una inversión de $ 1,000, entonces la inversión aumentará a $ 2,000 en el año 9, $ 4,000 en el año 18, $ 8,000 en el año 27, y así sucesivamente.

¿Qué tan precisa es la Regla 72?

La fórmula de la Regla 72 proporciona una línea de tiempo relativamente precisa pero aproximada, lo que indica una simplificación de una ecuación logarítmica más compleja. Para obtener el tiempo duplicado, tendría que hacer el cálculo completo.

La fórmula precisa para calcular el doble de tiempo exacto para una inversión que genera una tasa de interés compuesta de r% por período es:


T.

=

en

(

2

)

en

(

1

+

r

1

0

0

)

7

2

r

donde:

T.

=

Es hora de duplicar

en

=

Función hueca natural

r

=

Tasa de interés compuesta por período

=

Aproximadamente igual a

begin {alineado} & T = frac { ln (2)} { ln left (1 + frac {r} {100} right)} simeq frac {72} {r} \ & textbf {lugar:} \ & T = text {Tiempo para duplicar} \ & ln = text {Función hueca natural} \ & r = text {Tasa de interés consolidada por período} \ & simeq = text {Aproximadamente igual a} \ end {alineado} T.=en(1+100r)en(2)r72donde:T.=Es hora de duplicaren=Función hueca naturalr=Tasa de interés compuesta por período=Aproximadamente igual a

Para saber exactamente cuánto tiempo tomaría duplicar la inversión en un 8% anual, usaría la siguiente ecuación:

  • T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 años

Como puede ver, este resultado está muy cerca del valor aproximado obtenido por (72/8) = 9 años.

¿Cuál es la diferencia entre la regla 72 y la regla 73?

La regla 72 funciona principalmente con tasas de interés o tasas de rendimiento que oscilan entre el 6% y el 10%. Cuando se trata de tasas fuera de este rango, la regla se puede ajustar sumando o restando 1 de 72 por cada 3 puntos que separan la tasa de interés del umbral del 8%. Por ejemplo, la tasa de interés compuesta anual del 11% es 3 puntos porcentuales más alta que el 8%.

Por lo tanto, si se suma 1 (para los 3 puntos superiores al 8%) a 72, se utiliza la Regla 73 para lograr una mayor precisión. Para una tasa de rendimiento del 14%, la regla sería 74 (agregando 2 a 6 puntos porcentuales más), y para una tasa de rendimiento del 5%, una reducción de 1 (por 3 puntos porcentuales más baja) significaría la Regla 71.

Por ejemplo, supongamos que tiene una inversión muy atractiva que ofrece una tasa de rendimiento del 22%. La regla básica 72 establece que la inversión inicial se duplicará en 3,27 años. Sin embargo, dado que (22 – 8) 14 y (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5, la regla de ajuste 72 + 5 = 77 debe aplicarse al numerador. Esto da un valor de 3.5 años, lo que sugiere que tendrá que esperar un cuarto adicional para duplicar su dinero en comparación con el resultado de 3.27 años obtenido de la Regla básica 72. El período dado por la ecuación logarítmica es 3.49. el resultado obtenido de la regla de ajuste es más preciso.

Para la capitalización diaria o continua, se obtiene un resultado más preciso utilizando 69,3 en el numerador. Algunas personas ajustan esto a 69 o 70 para facilitar los cálculos.

La regla 72 se aplica a los casos de intereses múltiples, no a los casos de intereses simples.

La tasa de interés que se cobra por una inversión o préstamo se divide en dos categorías principales: simple o peor.

  • El interés simple se determina multiplicando la tasa de interés diaria por el capital y la cantidad de días transcurridos entre pagos. Se utiliza para calcular el interés de las inversiones en las que el interés acumulado no se devuelve al principal.
  • Para el interés compuesto, el interés se calcula sobre el principal inicial y también sobre el interés acumulado de períodos de depósito anteriores. El interés compuesto se puede considerar como «interés sobre interés» y hará que el dinero invertido crezca a una cantidad mayor a una tasa más rápida en comparación con el dinero del interés simple, que se calcula solo sobre el capital.