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¿Qué es una simulación de Monte Carlo?

Los analistas pueden evaluar los rendimientos potenciales de la cartera de muchas formas. El enfoque histórico, el más popular, considera todas las posibilidades que ya se han dado. Sin embargo, los inversores no deberían detenerse en esto. El método de Monte Carlo es un método estocástico (muestreo de entrada aleatoria) para resolver un problema estadístico, y una simulación es una representación virtual de un problema. La simulación Monte Carlo combina los dos para brindarnos una herramienta poderosa que nos permite obtener una distribución (conjunto) de resultados para cualquier problema estadístico con muchas entradas muestreadas repetidamente.

Conclusiones clave

  • El método de Monte Carlo utiliza un muestreo aleatorio de información para resolver un problema estadístico; aunque la simulación es casi una forma de demostrar la estrategia.
  • En conjunto, la simulación de Monte Carlo permite al usuario encontrar resultados para un problema estadístico y muchos puntos de datos se muestrean repetidamente.
  • La simulación de Monte Carlo se puede utilizar en finanzas corporativas, fijación de precios de opciones y, especialmente, gestión de carteras y planificación financiera personal.
  • Por otro lado, la simulación es limitada en el sentido de que no puede soportar mercados, recesión o cualquier otro tipo de crisis financiera que pueda afectar los resultados potenciales.

Simulación desmitificada de Monte Carlo

Las simulaciones de Montecarlo se comprenden mejor si se piensa en alguien que lanza un dado. Un jugador novato que juega a los dados por primera vez no tendrá ni idea de cuáles son las probabilidades de sacar seis en cualquier combinación (por ejemplo, cuatro y dos, tres y tres, uno y cinco). ¿Cuáles son las probabilidades de lanzar dos tribus, llamadas «seis también duras»? Distribuir un dado muchas veces, idealmente unos pocos millones de veces, daría una distribución representativa de los resultados, que nos dirá la probabilidad de que salga seis. Idealmente, deberíamos ejecutar estas pruebas de manera eficiente y rápida, que es exactamente lo que ofrece la simulación de Monte Carlo.

Los precios futuros de los activos o los valores de la cartera no dependen de las tiradas de dados, pero a veces los precios de los activos son como un paseo aleatorio. El problema de mirar la historia por sí sola es que representa, de hecho, una tirada, o un resultado probable, que puede o no ser aplicable en el futuro. La simulación de Monte Carlo considera una amplia gama de posibilidades y nos ayuda a reducir la incertidumbre. La simulación de Monte Carlo es muy flexible; nos permite cambiar los supuestos de riesgo en todos los parámetros y modelar una gama de posibles resultados en consecuencia. Es posible comparar múltiples resultados futuros y personalizar el modelo con diferentes activos y carteras bajo revisión.

La simulación de Monte Carlo puede cumplir con diferentes supuestos de riesgo en muchos casos y, por lo tanto, es aplicable a todo tipo de inversiones y carteras.

Implementar la simulación de Monte Carlo

La simulación de Monte Carlo tiene muchas aplicaciones en los campos financiero y de otro tipo. Monte Carlo se utiliza en finanzas corporativas para modelar componentes de los flujos de efectivo del proyecto, que se ven afectados por la incertidumbre. Esto da como resultado un rango de valores actuales netos (VAN), así como observaciones del VAN promedio de la inversión que se analiza y su volatilidad. Entonces, el inversionista puede estimar la probabilidad de que el VPN exceda de cero. Monte Carlo se utiliza para la fijación de precios de opciones donde se generan muchas rutas aleatorias al precio de un activo subyacente, cada una con un pago relacionado. Estos pagos luego se descuentan al día de hoy y se promedian para obtener el precio de la opción. Se utiliza de forma similar para fijar el precio de valores de renta fija y derivados de tipos de interés. Pero la simulación de Monte Carlo se utiliza ampliamente en la gestión de carteras y la planificación financiera personal.

Usos en la gestión de carteras

La simulación de Monte Carlo permite a los analistas determinar la cantidad de cartera que un cliente necesitaría al jubilarse para respaldar el estilo de vida de jubilación deseado y otros obsequios y legados deseables. Afecta la distribución de las tasas de reinversión, las tasas de inflación, los rendimientos de las clases de activos, las tasas impositivas e incluso los ciclos de vida potenciales. Esto da como resultado la distribución de los montos de la cartera con las probabilidades de que respalde las necesidades de gasto deseadas por el cliente.

Luego, el analista usa una simulación de Monte Carlo para determinar el valor y la distribución esperada de una cartera en la fecha de retiro del propietario. La simulación permite al analista tener una visión multivariante y un período de dependencia de la trayectoria; El valor de la cartera y la asignación de activos en cada período dependen de los resultados y la volatilidad del período anterior. El analista utiliza diferentes asignaciones de activos con diferentes niveles de riesgo, diferentes correlaciones entre activos y la distribución de una gran cantidad de factores, incluidos los ahorros en cada período y la fecha de retiro, para hacer la distribución de las carteras y la probabilidad. de ellos al valor de cartera deseado en la jubilación. Se pueden tener en cuenta diferentes tasas de gasto y esperanza de vida del cliente para determinar la probabilidad de que el cliente se quede sin fondos (la probabilidad de riesgo de ruina o longevidad) antes de su muerte.

El perfil de riesgo y rentabilidad del cliente es el factor más importante que influye en las decisiones de gestión de la cartera. Los retornos requeridos del cliente son una función de sus metas de jubilación y gastos; su perfil de riesgo está determinado por su capacidad y voluntad de asumir riesgos. La mayoría de las veces, el resultado deseado y el perfil de riesgo del cliente son inconsistentes. Por ejemplo, puede ser imposible o muy difícil obtener el resultado deseado debido al nivel de riesgo aceptable para un cliente. Además, es posible que se requiera un mínimo antes de la jubilación para lograr los objetivos del cliente, pero el estilo de vida del cliente puede no permitir los ahorros o el cliente puede ser reacio a cambiarlo.

Ejemplo de simulación de Monte Carlo

Consideremos un ejemplo de una pareja joven que trabaja duro y tiene un estilo de vida extenso que incluye vacaciones costosas cada año. Tienen una meta de jubilación de gastar $ 170,000 al año (alrededor de $ 14,000 / mes) y dejar un patrimonio de $ 1 millón a sus hijos. Un analista ejecuta una simulación y descubre que sus ahorros a lo largo del tiempo son insuficientes para generar el valor de cartera deseado en la jubilación; Sin embargo, se puede lograr si se duplica la asignación de acciones de pequeña capitalización (hasta un 50 a un 70% del 25 al 35%), lo que aumentará considerablemente su riesgo. Ninguna de las alternativas anteriores (mayor ahorro o mayor riesgo) es aceptable para el cliente. Por tanto, el analista influye en otros cambios antes de que se repita la simulación. el analista retrasa la jubilación dos años y reduce su gasto mensual después de la jubilación a $ 12,500. La distribución resultante muestra que el valor de cartera deseado se puede lograr aumentando la asignación de acciones de pequeña capitalización en solo un 8 por ciento. Con la información disponible, el analista aconseja a los clientes que retrasen la jubilación y reduzcan un poco sus gastos, con lo que la pareja está de acuerdo.

La línea de fondo

La simulación de Monte Carlo permite a los analistas y asesores convertir las oportunidades de inversión en opciones. La ventaja de Monte Carlo es su capacidad para factorizar un rango de valores para diferentes entradas; Ésta es su principal desventaja, ya que los supuestos deben ser justos porque el resultado es tan bueno como los insumos. Otra gran desventaja es que la simulación de Monte Carlo tiende a subestimar la probabilidad de eventos bajistas importantes, como una crisis financiera. De hecho, los expertos argumentan que una simulación como la de Montecarlo es incapaz de tener en cuenta los aspectos de comportamiento de las finanzas y la irracionalidad mostrada por los participantes del mercado. Sin embargo, es una herramienta útil para los consejeros.