La tasa de crecimiento anual compuesta, o CAGR, es la tasa de crecimiento anual promedio de una inversión durante un período específico de más de un año. Representa una de las formas más precisas de calcular y determinar los rendimientos de activos individuales, carteras de inversión y cualquier cosa que pueda subir o bajar de valor con el tiempo.
CAGR es un término utilizado cuando los asesores de inversión promueven sus mercados y los fondos promueven sus rendimientos. Pero, ¿qué muestra realmente?
¿Qué es CAGR?
La CAGR es una fórmula matemática que proporciona una tasa de rendimiento «uniforme». En realidad, es un número pro forma que le dice lo que aporta una inversión sobre una base de fusión anual, mostrando a los inversores lo que realmente tienen al final del período de inversión.
Por ejemplo, se asumió que había invertido $ 1,000 a principios de 2016 y al final del año su inversión valía $ 3,000, un rendimiento del 200 por ciento. Al año siguiente, el mercado se corrigió y perdió el 50 por ciento, terminando en $ 1,500 a fines de 2017.
¿Cuál fue el retorno de su inversión durante el período? Usar un rendimiento anual promedio no funciona. El rendimiento anual promedio de esta inversión fue del 75% (200% de ganancia promedio y 50% de pérdida), pero en este período de dos años, el rendimiento fue de $ 1,500 y no de $ 3,065 ($ 1,000 por dos años a una tasa anual de 75 por ciento). Para saber cuál fue su rendimiento anual para el período, debe calcular la CAGR.
Cómo funciona CAGR
Para calcular la CAGR, toma la novena raíz del rendimiento total, donde n es el número de años que has mantenido la inversión. En este ejemplo, toma la raíz cuadrada (porque su inversión fue por dos años) del 50 por ciento (el rendimiento total para el período) y obtiene una CAGR del 22.5 por ciento.
La siguiente tabla muestra los rendimientos anuales, CAGR y el rendimiento anual promedio de esta cartera hipotética. Muestra el efecto suavizante de la CAGR. Observe cómo cambian las líneas, pero el valor final sigue siendo el mismo.
CAGR es la mejor fórmula para evaluar el desempeño de las diferentes inversiones a lo largo del tiempo. Ayuda a establecer los límites del rendimiento aritmético promedio. Los inversores pueden comparar la CAGR para evaluar qué tan bien se ha desempeñado una acción frente a otras acciones en un grupo de pares o frente a un índice de mercado. La CAGR también se puede utilizar para comparar los rendimientos históricos de una acción con un bono o una cuenta de ahorros.
CAGR y riesgo
Es importante recordar dos cosas al usar la CAGR:
- La CAGR no refleja el riesgo de inversión.
- Debe utilizar los mismos períodos de tiempo.
Los rendimientos de las inversiones son volátiles, lo que significa que pueden variar mucho de un año a otro. Sin embargo, CAGR no muestra volatilidad. Un CAGR es un número pro forma que proporciona un rendimiento anual «de contrabando», de modo que el abuso puede dar una tasa de crecimiento constante incluso cuando el valor de la inversión subyacente puede fluctuar significativamente. Es importante considerar esta volatilidad o riesgo de inversión al tomar decisiones de inversión.
Los rendimientos de las inversiones varían según los períodos de tiempo. Por ejemplo, las acciones de la compañía ABC tuvieron la siguiente tendencia de precios durante tres años:
| Año | 0 | 1 | 2 |
| Precio | $ 5 | $ 22 | $ 5 |
Esto podría verse como una gran inversión si fuera lo suficientemente inteligente como para comprar sus acciones por $ 5 y un año después venderlas por $ 22 al 340%. Pero si un año después el precio era de $ 5 y aún lo mantiene en su cartera, sería justo. Si compró ABC en el año 1 a $ 22 y aún lo tenía en el año 2, habría perdido el 77 por ciento de su valor de capital (de $ 22 a $ 5).
Para ilustrar la CAGR y el riesgo de volatilidad, analicemos tres opciones de inversión: un chip azul sólido, una empresa de riesgo de alta tecnología y un bono del Tesoro a cinco años. Examinaremos la CAGR y la tasa de crecimiento promedio para cada inversión (ajustada por dividendos y divisiones) durante cinco años. Luego compararemos la volatilidad de estas inversiones usando una estadística llamada desviación estándar.
La desviación estándar es una estadística que mide cómo los rendimientos anuales pueden diferir del resultado esperado. Las fluctuaciones estándar de las inversiones son muy volátiles ya que sus rendimientos anuales pueden variar significativamente de su rendimiento anual promedio. Las acciones menos volátiles tienen desviaciones estándar más pequeñas porque sus rendimientos anuales están más cerca de su rendimiento anual promedio.
Por ejemplo, la desviación estándar de una cuenta de ahorros es cero porque la tasa anual es la tasa de rendimiento esperada (asumiendo que no deposita ni retira dinero). Por el contrario, el precio de una acción puede fluctuar significativamente con respecto a su rendimiento promedio, lo que resulta en una desviación de calidad más alta. La desviación estándar de una acción suele ser mayor que la cuenta de ahorros o bonos mantenida hasta el vencimiento.
La siguiente tabla resume los rendimientos anuales, CAGR, rendimiento anual promedio y desviación estándar (StDev) de cada una de las tres inversiones. Suponemos que las inversiones se realizaron a fines de 1996 y que el bono se mantuvo durante cinco años hasta su vencimiento. El mercado fijó el precio del bono a cinco años en 6.21 por ciento a fines de 1996, y mostramos las acumulaciones anuales, no el precio del bono. Los precios de las acciones son los precios al final de los años respectivos.
Debido a que tratamos el bono a cinco años de la misma manera que una cuenta de ahorros (ignorando el precio de mercado del bono), el rendimiento anual promedio es igual a la CAGR. El riesgo de no lograr el resultado esperado era cero porque el resultado esperado estaba «bloqueado». La desviación estándar también es cero porque la CAGR fue la misma que los rendimientos anuales.
Las acciones de primera clase eran más volátiles que el bono a cinco años, pero no tan grandes como el grupo tecnológico. La tasa compuesta anual de las fichas azules fue ligeramente inferior al 20%, pero inferior al rendimiento anual medio del 23,5%. Debido a esta diferencia, la desviación estándar fue de 0,32.
La tecnología superó a los blue chips al publicar una tasa compuesta anual del 65,7%, pero esta inversión también fue más arriesgada porque el precio de las acciones fluctuó más que los precios de los blue chip. Esta volatilidad se muestra por la desviación de alta calidad de 3.07.
Los siguientes gráficos comparan los precios de fin de año y la CAGR e ilustran dos cosas. Primero, los gráficos muestran cómo la CAGR de cada inversión se relaciona con los valores reales al final del año. Para la banda, no hay diferencia (por lo que no mostramos su gráfico para la comparación CAGR) porque los rendimientos reales no coinciden con la CAGR. En segundo lugar, la diferencia entre el valor real y el valor CAGR refleja el riesgo de inversión.
Para comparar el rendimiento y las características de riesgo entre las opciones de inversión, los inversores pueden utilizar una CAGR ajustada al riesgo. Un método simple para calcular una CAGR ajustada al riesgo es multiplicar la CAGR por uno menos la desviación estándar. Si la desviación estándar (riesgo) es cero, la CAGR ajustada al riesgo no se ve afectada. Cuanto mayor sea la desviación estándar, menor será la CAGR ajustada al riesgo.
Por ejemplo, aquí está la comparación CAGR ajustada al riesgo para bonos, acciones de primera clase y acciones de alta tecnología:
Vínculo: 6.21%
Blue chip: 13,6% (en lugar de 19,96%)
Tecnología avanzada: -136% (en lugar de 65,7%)
Este análisis muestra dos resultados:
- Si bien el bono no tiene riesgo de inversión, el rendimiento está por debajo de las acciones.
- Los blue chips parecen ser una mejor inversión que las acciones de alta tecnología. La CAGR de las acciones de alta tecnología fue significativamente más alta que la CAGR de las empresas líderes (65,7% frente al 19,9%), pero dado que las acciones de alta tecnología eran más volátiles, su CAGR ajustada al riesgo es menor que la CAGR ajustada al riesgo de fichas azules.
Si bien el rendimiento histórico no es un indicador del 100% de los resultados futuros, proporciona información valiosa al inversor.
La CAGR no es adecuada si se utiliza para promover el rendimiento de la inversión sin incorporar el factor de riesgo. Las compañías de fondos mutuos destacan sus CAGR de diferentes períodos de tiempo para alentar la inversión en sus fondos, pero rara vez incorporan ajustes de riesgo. También es importante leer la letra pequeña para comprender el período de tiempo vigente. Los anuncios de fondos de CAGR al 20% se pueden imprimir en negrita, pero el período de tiempo utilizado puede ser desde el pico de la última burbuja, que no tiene nada que ver con el rendimiento más reciente.
La línea de base
La CAGR es una buena herramienta valiosa para evaluar las opciones de inversión, pero no cuenta toda la historia. Los inversores pueden analizar otras opciones de inversión comparando sus CAGR de períodos de tiempo idénticos. Sin embargo, los inversores deben considerar el riesgo relativo de inversión. Esto requiere que se utilice otra medida como desviación estándar.
