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¿Qué es una fusión?

Las fusiones son el proceso mediante el cual las ganancias de un activo, provenientes de ganancias de capital o intereses, se reinvierten para generar ganancias adicionales a lo largo del tiempo. Este crecimiento, calculado usando funciones exponenciales, ocurre porque la inversión generará ganancias a partir de su capital inicial y ganancias acumuladas de períodos anteriores. Por lo tanto, las fusiones son diferentes del crecimiento lineal, donde solo el principal devenga intereses en cada período.

Conclusiones clave

  • La fusión es el proceso mediante el cual los intereses se abonan al capital existente, así como a los intereses ya pagados.
  • Por tanto, las fusiones pueden interpretarse como intereses sobre intereses, y el efecto de ello es aumentar la rentabilidad de los intereses a lo largo del tiempo, el llamado «milagro de las fusiones».
  • Cuando los bancos o las instituciones financieras otorgan crédito con interés compuesto, utilizarán un período de fusión como anual, mensual o diario.

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Fusionar: Mi término favorito

Entendiendo los compuestos

Las fusiones generalmente se refieren al valor creciente de un activo debido al interés ganado sobre el capital y el interés acumulado. Este fenómeno se llama interés compuesto, que es una realización directa del concepto de valor en el tiempo del dinero (TMV).

El interés de fusión funciona tanto en activos como en pasivos. Si bien las fusiones aumentan el valor de un activo más rápidamente, pueden aumentar la cantidad de dinero adeuda, ya que los intereses se acumulan sobre el principal y los cargos por intereses impagados anteriormente.

Para mostrar cómo funciona una fusión, es probable que se mantengan $ 10,000 en una cuenta que paga el 5% de interés cada año. Después del primer año o período de fusión, el total en la cuenta se ha elevado a $ 10,500, con una simple indicación de $ 500 en intereses agregados al capital de $ 10,000. En el segundo año, la cuenta registra un crecimiento del 5% sobre el capital original y $ 500 sobre los intereses del primer año, lo que resulta en una ganancia de $ 525 para el segundo año y un saldo de $ 11.025. Después de 10 años, asumiendo que no hay retiro y una tasa de interés fija del 5%, la cuenta crecerá a $ 16,288.95.

Consideraciones Especiales

La fórmula para el valor de los activos futuros (VF) depende del concepto de interés compuesto. Se tienen en cuenta el valor presente de un activo, la tasa de interés anual y la frecuencia de la fusión (o número de fusiones) por año y el número total de años. La fórmula generalizada para el interés compuesto es:














F.

V.

=

pag.

V.

×

(

1

+

I


)

norte
















dónde:















F.

V.

=

Valor futuro















pag.

V.

=

Valor inmediato















I

=

Tasa de interés anual







begin {alineado} & FV = PV times (1 + i) ^ n \ & textbf {donde:} \ & FV = text {Valor futuro} \ & PV = text {Valor actual} & i = text {Tasa de interés anual} \ & n = text {Número de períodos de fusión por año} end {alineado}


F.V.=pag.V.×(1+I)nortedónde:F.V.=Valor futuropag.V.=Valor inmediatoI=Tasa de interés anual

Aumento de los períodos de mezcla

Los efectos de un compuesto se fortalecen a medida que aumenta la frecuencia del compuesto. Tómese un período de un año. Cuanto más altos sean los peores períodos durante este año, mayor será el valor de la inversión futura, por lo que, naturalmente, dos fusiones por año son mejores que una, y cuatro fusiones por año son mejores que dos.

Para ilustrar este efecto, considere el siguiente ejemplo a la luz de la fórmula anterior. Suponga que una inversión de $ 1 millón gana un 20% anual. El valor resultante en el futuro, basado en diferentes fusiones, es:

  • Fusión anual (n = 1): FV = $ 1,000,000 x [1 + (20%/1)] (1 x 1) = $ 1,200,000
  • Fusión semestral (n = 2): FV = $ 1,000,000 x [1 + (20%/2)] (2 x 1) = $ 1,210,000
  • Fusión trimestral (n = 4): VF = $ 1,000,000 x [1 + (20%/4)] (4 x 1) = $ 1,215,506
  • Fusión mensual (n = 12): VF = $ 1,000,000 x [1 + (20%/12)] (12 x 1) = $ 1,219,391
  • Fusión semanal (n = 52): VF = $ 1,000,000 x [1 + (20%/52)] (52 x 1) = $ 1,220,934
  • Fusión diaria (n = 365): FV = $ 1,000,000 x [1 + (20%/365)] (365 x 1) = $ 1,221,336

Claramente, el valor futuro aumenta en un margen aún menor a medida que aumenta significativamente el número de períodos de fusión por año. La frecuencia de las fusiones durante un período de tiempo determinado tiene poco efecto sobre el crecimiento de la inversión. Este límite se denomina combinación continua, basado en el cálculo, y se puede calcular mediante la fórmula:














F.

V.

=

pag.

×


mi


r

t

















dónde:















mi

=

Número irracional 2.7183















r

=

Tasa de interés







begin {alineado} & FV = P times e ^ {rt} \ & textbf {lugar:} \ & e = text {Número irracional 2.7183} \ & r = text {Tasa de interés} \ & t = text {Hora} end {alineado}


F.V.=pag.×mirtdónde:mi=Número irracional 2.7183r=Tasa de interés

En el ejemplo anterior, el valor futuro de una fusión continua es: FV = $ 1,000,000 x 2.7183 (0,2 x 1) = $ 1,221,403.

Ejemplo de fusión

Las fusiones son fundamentales para las finanzas y las ganancias detrás de sus efectos son la fuerza impulsora detrás de muchas estrategias de inversión. Por ejemplo, muchas empresas ofrecen planes de reinversión de dividendos que permiten a los inversores reinvertir sus dividendos en efectivo para comprar acciones adicionales. Invertir en más de estas acciones que pagan dividendos produce ganancias para el inversionista porque el aumento en el número de acciones aumentará los ingresos futuros de los pagos de dividendos, asumiendo dividendos fijos.

La inversión en acciones de crecimiento de dividendos además de la reinversión de dividendos agrega otra capa de capitalización a esta estrategia a la que algunos inversores se refieren como una «doble fusión». En este caso, no solo se reinvierten los dividendos para comprar más acciones, sino que estas acciones de crecimiento de dividendos también aumentan sus pagos por acción.