¿Cuál es el valor de Shapley?

El valor de Shapley es un concepto de solución utilizado en la teoría de juegos que implica distribuciones y una distribución justa de los costos a varios actores que trabajan en la coalición. La teoría de juegos es cuando dos o más jugadores o factores están involucrados en una estrategia para lograr el resultado o pago deseado. El valor de Shapley se relaciona principalmente con situaciones en las que las contribuciones de cada actor son desiguales, pero cada jugador trabaja en colaboración para obtener la ganancia o el pago.

El valor de Shapley asegura que cada actor obtenga tanto o más como lo haría actuando de forma independiente. El valor ganado es crucial porque de lo contrario no hay ningún incentivo para que los actores colaboren. El valor de Shapley, que lleva el nombre de Lloyd Shapley, tiene muchas aplicaciones que incluyen negocios, aprendizaje automático y marketing en línea.

Conclusiones clave

  • Teoría de juegos, el valor de Shapley es un concepto de solución para distribuir las ganancias y los costos por igual entre varios actores que trabajan en la coalición.
  • El valor de Shapley se relaciona principalmente con situaciones en las que las contribuciones de cada actor son desiguales, pero trabajan en colaboración para obtener el pago.
  • El valor de Shapley radica en muchas aplicaciones, incluidas las empresas, el aprendizaje automático y el marketing online.

Comprender los valores de Shapley

En teoría, un juego, un juego puede ser un conjunto de circunstancias a través de las cuales contribuyen dos o más jugadores o tomadores de decisiones. La estrategia es el plan de juego que implementa un jugador, mientras que el pago es la ganancia lograda para lograr el resultado deseado.

En esencia, el valor de Shapley es la contribución marginal promedio esperada de un solo jugador después de que se hayan considerado todas las combinaciones posibles. El valor de Shapley ayuda a determinar un pago para todos los jugadores donde cada jugador puede hacer más o menos que los demás. El valor de Shapley tiene muchas aplicaciones a través de las cuales los jugadores pueden ser los factores necesarios para lograr el resultado deseado o pagar.

Si bien no es perfecto, esto ha creado un enfoque equilibrado para la asignación de valor. En este caso, «justo» significa que el valor de Shapley cumple cuatro condiciones:

  • Todas las ganancias de la asociación se distribuyen a los jugadores, sin desperdicios.
  • Los jugadores que hacen contribuciones iguales reciben el mismo salario.
  • El juego no se puede dividir en una serie de juegos más pequeños que juntos logran mayores ganancias totales.
  • Un jugador que contribuye con una contribución marginal cero a las ganancias de la cooperación recibe pago cero.
  • Ejemplos de cómo se aplican los valores de Shapley

    El problema del aeropuerto es un ejemplo famoso del valor de Shapley en la práctica. Sobre el problema, es necesario construir un aeropuerto para acomodar una gama de aviones que requieren distancias de pista. La cuestión es cómo distribuir los costes aeroportuarios a cada actor de forma justa.

    La única solución es distribuir el costo marginal de todas las longitudes de pista requeridas a todos los actores que necesitan al menos una pista. Al final, los actores que quieren una pista más corta pagan más y los que quieren una pista más larga pagan más. Sin embargo, ninguno de los actores pagaría tanto como pagaría si optaran por no colaborar.

    Si bien el análisis de valor de Shapley puede ayudar a determinar los valores de varios factores, la estimación real de la aplicación está involucrada en la asignación de esos valores y en hacer que los errores sean factibles.

    Los valores de Shapley ayudan en el análisis de marketing. Es probable que una empresa que vende su producto en su sitio web tenga varios puntos de contacto, que son formas para que los clientes se pongan en contacto con la empresa y los impulsen a comprar finalmente su producto.

    Por ejemplo, una empresa puede tener diferentes canales de marketing para atraer clientes potenciales, como redes sociales, publicidad pagada y campañas de marketing por correo electrónico. El valor de Shapley se puede aplicar aquí, asignando a cada canal de marketing como «jugadores», y la «recompensa» como la compra del producto. Al asignar valores a cada canal, el análisis de valor de Shapley puede ayudar a determinar qué canales obtienen el crédito por la compra en línea.

    En teoría, un jugador puede ser un producto vendido en una tienda, un artículo en el menú de un restaurante, una fiesta lesionada en un accidente automovilístico o un grupo de inversores en un fondo de billetes de lotería. El valor de Shapley se puede aplicar a modelos económicos, distribuciones de líneas de productos, medidas de suministro para embajadas e industria, modelos de mezcla de mercado y cálculos de daños por agravio. Las estrategias siempre están descubriendo nuevas formas de utilizar la solución.