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¿Cuál es el valor de una anualidad futura?

El valor de una anualidad futura es el valor de un grupo de pagos recurrentes en una fecha futura en particular, asumiendo una cierta tasa de rendimiento o una tasa de descuento. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, mayor será el valor de la anualidad futura.

Conclusiones clave

  • El valor de una anualidad futura es una forma de calcular la cantidad de dinero que vale una serie de pagos en algún momento en el futuro.
  • Por el contrario, el valor presente de una anualidad mide la cantidad de dinero necesaria para producir una serie de pagos futuros.
  • En una anualidad estándar, los pagos se realizan al final de cada período acordado. En una anualidad pagadera, los pagos se realizan al comienzo de cada período.

Comprensión del valor de las anualidades futuras

Debido al valor del dinero en el tiempo, vale más el dinero recibido o pagado hoy que en el futuro. Eso es porque el dinero se puede invertir y permitir que crezca con el tiempo. Siguiendo la misma lógica, una suma global de $ 5,000 hoy vale un conjunto de cinco pagos de anualidad de $ 1,000 distribuidos en cinco años.

Las anualidades ordinarias son más comunes, pero una anualidad adeudada, en igualdad de condiciones, resultará en un valor más alto en el futuro.

Ejemplo de valor de anualidad futura

La siguiente es la fórmula para el valor de una anualidad futura normal. (Una anualidad estándar paga intereses al final de un período determinado, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad adeudada).














pag.

=

PMT

×



(

(

1

+

r


)

norte




1

)



r

















dónde:















pag.

=

Valor del flujo de anualidades futuras















PMT

=

Monto en dólares de cada pago de anualidad















r

=

Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)















norte

=

Número de periodos en los que se realizarán los pagos







begin {align} & text {P} = text {PMT} times frac { big ((1 + r) ^ n – 1 big)} {r} \ & textbf {place:} \ & text {P} = text {Valor futuro del flujo de anualidades} \ & text {PMT} = text {Monto en dólares de cada pago de anualidades} \ & r = text {Tasa de interés (también conocida como como tasa de descuento)} \ & n = text {Número de períodos en los que se realizarán los pagos} \ end {alineado}


pag.=PMT×r((1+r)norte1)dónde:pag.=Valor del flujo de anualidades futurasPMT=Monto en dólares de cada pago de anualidadr=Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte=Número de periodos en los que se realizarán los pagos

Por ejemplo, se ha asumido que alguien decide invertir $ 125,000 al año durante los próximos cinco años en una anualidad que espera multiplicar por un 8% anual. El valor futuro esperado de este flujo de pago utilizando la fórmula anterior es el siguiente:








Valor futuro








=

PS

1

2

5

,

0

0

0

×



(

(

1

+

0

.

0

8


)

5




1

)



0

.

0

8

















=

PS

7

3

3

,

3

2

5







begin {align} text {Valor futuro} & = $ 125,000 hours frac { big ((1 + 0.08) ^ 5 – 1 big)} {0.08} \ & = $ 733,325 \ final {alineado}


Valor futuro=PS125,000×0.08((1+0.08)51)=PS733,325

Con una anualidad adeudada, cuando los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor de una anualidad vencida futura, multiplique la fórmula anterior por un factor (1 + r). Entonces:














pag.

=

PMT

×



(

(

1

+

r


)

norte




1

)



r



×

(

1

+

r

)







begin {align} & text {P} = text {PMT} times frac { big ((1 + r) ^ n – 1 big)} {r} times (1 + r) \ end {alineado}


pag.=PMT×r((1+r)norte1)×(1+r)

Si una anualidad venciera en el mismo ejemplo anterior, su valor futuro se calcularía de la siguiente manera:








Valor futuro








=

PS

1

2

5

,

0

0

0

×



(

(

1

+

0

.

0

8


)

5




1

)



0

.

0

8



×

(

1

+

0

.

0

8

)















=

PS

7

9

1

,

9

9

1







begin {alineado} text {Valor futuro} & = $ 125,000 times frac { large ((1 + 0.08) ^ 5 – 1 large)} {0.08} times (1 + 0.08) \ & = $ 791,991 \ end {alineado}


Valor futuro=PS125,000×0.08((1+0.08)51)×(1+0.08)=PS791,991

En igualdad de condiciones, el valor de una anualidad futura adeuda será mayor que el valor de una anualidad futura normal porque tenía un período adicional para acumular interés compuesto. En este ejemplo, el valor de la anualidad adeudada en el futuro es $ 58,666 más que el valor de la anualidad normal.