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Planificación de jubilación/ Annuities

Valor presente de la anualidad

¿Cuál es el valor presente de una anualidad?

El valor presente de una anualidad es el valor presente de los pagos futuros de una anualidad, dada una tasa de rendimiento específica o una tasa de descuento. Cuanto mayor sea la tasa de descuento, menor será el valor presente de la anualidad.

Conclusiones clave

  • El valor presente de una anualidad se refiere a la cantidad de dinero necesaria hoy para financiar una serie de pagos de anualidades futuras.
  • Dado el valor temporal del dinero, la suma de dinero recibida hoy vale más que la misma cantidad en el futuro.
  • Puede usar un cálculo del valor presente para averiguar si puede ganar más dinero tomando una suma global ahora o extendiendo una anualidad durante varios años.

Comprensión del valor presente de una anualidad

Dado el valor temporal del dinero, el dinero recibido hoy vale más que la misma cantidad de dinero en el futuro porque puede invertirse mientras tanto. Siguiendo la misma lógica, $ 5,000 recibidos hoy vale más que la misma cantidad distribuida en cinco cuotas anuales de $ 1,000 cada una.

El valor futuro del dinero se calcula utilizando una tasa de descuento. La tasa de descuento se refiere a la tasa de interés o tasa de rendimiento estimada de otras inversiones durante el mismo período que los pagos. La tasa de descuento mínima utilizada en estos cálculos es la tasa de rendimiento libre de riesgo. Los bonos del Tesoro de EE. UU. Generalmente se consideran lo más parecido a una inversión libre de riesgo, por lo que su rendimiento se usa a menudo para este propósito.

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Valor presente de la anualidad

Ejemplo de valor presente de la anualidad

La fórmula para el valor presente de una anualidad normal, en lugar de una anualidad debida, se encuentra a continuación. (Una anualidad estándar paga intereses al final de un período determinado, en lugar de al principio, como es el caso de una anualidad adeudada).

pag.=PMT×1(1(1+r)norte)rdónde:pag.=Valor presente del flujo de anualidadesPMT=Monto en dólares de cada pago de anualidadr=Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte=Número de periodos en los que se realizarán los pagos begin {align} & text {P} = text {PMT} times frac {1 – Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & textbf {lugar:} \ & text {P} = text {Valor actual del flujo de anualidades} \ & text {PMT} = text {Monto en dólares de cada pago de anualidades} \ & r = text {Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)} \ & n = text {Número de períodos en los que se realizarán los pagos} \ end {alineado}pag.=PMT×r1((1+r)norte1)dónde:pag.=Valor presente del flujo de anualidadesPMT=Monto en dólares de cada pago de anualidadr=Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)norte=Número de periodos en los que se realizarán los pagos

Suponga que una persona tiene la oportunidad de recibir una anualidad estándar que paga $ 50,000 al año durante los próximos 25 años, con una tasa de descuento del 6%, o aceptar un pago de suma global de $ 650,000. Cual es la mejor opcion? Usando la fórmula anterior, el valor presente de la anualidad es:

Valor inmediato=PS50,000×1(1(1+0.06)25)0.06=PS639,168 begin {align} text {Valor inmediato} & = $ 50,000 times frac {1 – Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} Big)} {0.06} & = $ 639,168 \ end {alineado}Valor inmediato=PS50,000×0.061((1+0.06)251)=PS639,168

A la luz de esta información, la anualidad tiene un valor de $ 10,832 sobre una base ajustada en el tiempo, por lo que la persona se presentaría eligiendo el pago de suma global sobre la anualidad.

Una anualidad estándar realiza pagos al final de cada período de tiempo, y una anualidad los vence al principio. En igualdad de condiciones, la anualidad adeudada actualmente vale más.

Con una anualidad vencida, en la que los pagos se realizan al comienzo de cada período, la fórmula es ligeramente diferente. Para encontrar el valor de una anualidad adeudada, multiplique la fórmula anterior por un factor (1 + r):

pag.=PMT×1(1(1+r)norte)r×(1+r) begin {align} & text {P} = text {PMT} times frac {1 – Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ end {alineado}pag.=PMT×r1((1+r)norte1)×(1+r)

Por lo tanto, si el ejemplo anterior se refiere a una anualidad adeudada, en lugar de una anualidad ordinaria, su valor sería el siguiente:

Valor inmediato=PS50,000×1(1(1+0.06)25)0.06×(1+.06)=PS677,518 begin {align} text {Immediate value} & = $ 50,000 hours frac {1 – Large ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} Big)} {0.06} veces (1 + .06) \ & = $ 677,518 \ end {alineado}Valor inmediato=PS50,000×0.061((1+0.06)251)×(1+.06)=PS677,518

En este caso, se debe elegir la opción de anualidad debida porque vale $ 27,518 más que la suma global de $ 650,000.