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¿Qué es la volatilidad estocástica?

La volatilidad estocástica (SV) se refiere al hecho de que la volatilidad del precio de los activos fluctúa y no es estable, como se supone en el modelo de precios de opciones de Black Scholes. El modelo de volatilidad estocástica intenta corregir este problema con Black Scholes permitiendo que la volatilidad fluctúe con el tiempo.

Conclusiones clave

  • La volatilidad estocástica es un concepto que permite que la volatilidad del precio de los activos cambie con el tiempo y no sea estable.
  • Muchos modelos de fijación de precios de opciones básicas, como Black Scholes, asumen una volatilidad constante, lo que genera ineficiencias y errores en la fijación de precios.
  • Los modelos estocásticos que permiten que la volatilidad cambie aleatoriamente, como el modelo de Heston, intenta corregir este punto ciego.

Comprensión de la volatilidad estocástica

La palabra «estocástico» significa que alguna variable se determina aleatoriamente y no se puede predecir con precisión. Sin embargo, en su lugar se puede encontrar una distribución de probabilidad. En el contexto del modelado financiero, el modelado estocástico cambia los valores coherentes de variables aleatorias que son independientes entre sí. No independiente significa que, aunque el valor de la variable cambia aleatoriamente, su punto de partida dependerá de su valor anterior, que en consecuencia dependía de su valor anterior, y así sucesivamente; esto describe un llamado paseo aleatorio.

Ejemplos de modelos estocásticos incluyen el modelo Heston y el modelo SABR para opciones de precios, y el modelo GARCH utilizado para analizar datos de series de tiempo donde se cree que el error de varianza está autocorrelacionado en serie.

La volatilidad de los activos es una parte integral de las opciones de precios. Los modelos de volatilidad estocástica se han desarrollado a partir de la necesidad de modificar el modelo de Black Scholes para las opciones de precios, que no han tenido en cuenta de manera efectiva la volatilidad de los precios de los valores subyacentes. Más bien, el modelo de Black Scholes simplifica la suposición de que la volatilidad del valor subyacente era estable. Los modelos de volatilidad estocástica corrigen esto al permitir que la volatilidad del precio del valor subyacente fluctúe como una variable aleatoria. Al permitir que el precio fluctúe, los modelos de volatilidad estocástica mejoraron la precisión de los cálculos y pronósticos.

Modelo de volatilidad estocástico de Heston

El modelo de Heston es un modelo de volatilidad estocástica creado por el académico de las finanzas Steven Heston en 1993. El modelo utiliza el supuesto de que la volatilidad es más o menos aleatoria y tiene las siguientes características que lo distinguen de otros modelos de volatilidad estocástica:

  • Afecta la correlación entre el precio de un activo y su volatilidad.
  • Entiende que la volatilidad vuelve al promedio.
  • Da una solución en forma cerrada, lo que significa que la respuesta proviene de un conjunto aceptable de operaciones matemáticas.
  • No requiere que el precio de una acción siga una distribución de probabilidad escénica.

El Modelo Heston también incorpora una sonrisa de volatilidad, lo que hace más comprensible que la volatilidad se pueda ponderar con un golpe de desventaja en relación con los golpes al revés. El nombre «sonrisa» se debe a la forma cóncava de estos diferenciales volátiles cuando se injertan.