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¿Qué es la volatilidad local (LV)?

La volatilidad local es una medida de volatilidad utilizada en el análisis cuantitativo que ayuda a proporcionar una visión más completa de la volatilidad a través de un factor en los precios de ejercicio y el vencimiento del modelo Black Scholes para proporcionar estadísticas de precios y riesgo para las opciones. La volatilidad local es similar a la volatilidad implícita y puede extrapolarse de ella.

Comprensión de la volatilidad local (LV)

Emanuel Derman e Iraj Kani introdujeron el concepto de volatilidad local. La volatilidad local busca identificar la volatilidad real de las opciones en un rango de precios de ejercicio y vencimiento. La volatilidad local busca utilizar un análisis de dos factores para proporcionar una lectura de volatilidad real más precisa que la volatilidad implícita. Cuando se grafica, la volatilidad local tiende a coincidir más estrechamente con los datos que la volatilidad implícita. Algunos académicos se han dado cuenta de que, si bien la volatilidad implícita se puede utilizar para encontrar el precio correcto, la volatilidad local es el insumo más lógicamente apropiado.

La volatilidad local esencialmente reemplaza la función de volatilidad continua calculada a partir del precio de ejercicio y de vencimiento. En cambio, la volatilidad local responde a la misma pregunta de riesgo de una manera diferente al observar el precio y el tiempo de un activo, lo que le brinda una visión diferente de la volatilidad en torno a una opción a la luz de las mismas entradas. Dado que la volatilidad local a menudo se extrapola de la volatilidad implícita, es sensible a los cambios en la volatilidad implícita. Esto significa que pequeños cambios en la volatilidad implícita conducen a cambios más severos en la volatilidad local.

Cómo se usa la volatilidad local (LV)

Una de las principales críticas al modelo original de Black Scholes es que buscaba bloquear la volatilidad de los activos subyacentes a un nivel constante a lo largo de la vida de la opción. Esto no refleja los datos de mercado reales que tenemos, pero el modelo sigue siendo uno de los esquemas de valoración más eficaces para las opciones. De hecho, el mercado de la sonrisa puede producir una volatilidad que en realidad se notó después de la caída del mercado de valores de 1987. Esto llevó a académicos y operadores a buscar mejores formas de reflejar la volatilidad. La volatilidad local es uno de los productos que surgieron de esa búsqueda.

La volatilidad local puede ser muy útil para fijar el precio de opciones exóticas que son difíciles de ajustar a modelos estándar. Está diseñado para igualar los precios de mercado y se puede utilizar para valorar cada combinación de precios de ejercicio y vencimiento en comparación con el vencimiento individual que cubre la volatilidad implícita. Sin embargo, la volatilidad local y la volatilidad implícita a menudo se estudian juntas y se comparan con la volatilidad histórica. Si bien la volatilidad local e implícita se genera a partir de los niveles de precios de las opciones actuales utilizando el modelo Black Scholes, la volatilidad histórica se puede utilizar para generar el precio del modelo Black Scholes, que es modesto según los datos anteriores sobre las fluctuaciones reales de los precios.